解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为
，过其右焦点
的直线
与
交于点
，下列结论正确的是（ ）
的离心率为，过其右焦点的直线与交于点，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． 的最小值为 |
C．若满足 的直线恰有一条，则 |
D．若满足的直线恰有三条，则 |
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2024-05-15更新
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490次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
名校
2 . 下列说法不正确的有（ ）
A．点 满足 ，则点 的轨迹是一个椭圆 |
B．经过点 与抛物线 有且只有一个公共点的直线有两条 |
C．过双曲线 右焦点的直线交双曲线于两点，则 |
D．直线 的倾斜角 的取值范围是 |
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2024-01-22更新
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316次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2023·全国·模拟预测
3 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，
，点到双曲线C的渐近线的距离为
，直线l与双曲线C交于
，
两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，，点到双曲线C的渐近线的距离为，直线l与双曲线C交于，两点，则（ ）A．双曲线C的标准方程为 |
B．若直线l过点 ，且A，B两点都在双曲线C的右支上，则 |
C．若直线l过原点， 为双曲线C上的一点，则直线PA，PB的斜率之积为 |
D．若点 ，直线l的斜率存在且过点，则 |
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名校
解题方法
4 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于
、
两点，记
的内切圆
的半径为
，
的内切圆
的半径为
，圆的面积为
，圆的面积为
，则（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，圆的面积为，圆的面积为，则（ ）A．的取值范围是 | B．直线 与 轴垂直 |
C．若 ，则 | D． 的取值范围是 |
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2023-01-16更新
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422次组卷
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10卷引用：山东省济南市2021届高三二模数学试题
山东省济南市2021届高三二模数学试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，过点（5，0）作直线交该双曲线于A和B两点，则下列结论中正确的有（ ）
的一条渐近线方程为，过点（5，0）作直线交该双曲线于A和B两点，则下列结论中正确的有（ ）A． 或 |
B．该双曲线的离心率为 |
C．满足 的直线有且仅有一条 |
D．若A和B分别在双曲线左、右两支上，则直线的斜率的取值范围是 |
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2022-05-11更新
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1249次组卷
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8卷引用：湖北省荆门市龙泉中学等四校2022届高三下学期二模数学试题
湖北省荆门市龙泉中学等四校2022届高三下学期二模数学试题（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-1河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题2023年全国新高考高三押题卷（四）数学试题（已下线）第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷（已下线）模块五 期末重组篇 专题1 高三期末
名校
解题方法
6 . 已知､分别为双曲线
的左､右焦点，点M为双曲线右支上一点，设
，则下列说法正确的是( )
､分别为双曲线的左､右焦点，点M为双曲线右支上一点，设，则下列说法正确的是( )A．线段 长度的最小值为 |
B．线段 长度的最小值为 |
C．若当 时， (O为坐标原点)恰好为等边三角形，则双曲线C的离心率为 |
D．当 时，若直线与圆 相切，则双曲线C的渐近线的斜率的绝对值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知，是双曲线
的两个焦点，半焦距为
，过
且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点
，且点在以线段
为直径的圆内，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线的两个焦点，半焦距为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，且点在以线段为直径的圆内，则下列说法正确的是（ ）A．过与双曲线的实轴垂直的直线与双曲线交于点和 ，则线段 长为 |
B． |
C． |
D．双曲线离心率的取值范围是 |
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名校
解题方法
8 . 设
为双曲线C：
的左、右焦点，过的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，直线l：
为双曲线C的一条渐近线，则（ ）
为双曲线C：的左、右焦点，过的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，直线l：为双曲线C的一条渐近线，则（ ）A． | B．弦PQ长的最小值为6 |
C．存在点P，使得 | D．点P到直线m： 距离的最小值为1 |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线交于A，B两点，A在第一象限，若△
为等边三角形，则下列结论一定正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线交于A，B两点，A在第一象限，若△为等边三角形，则下列结论一定正确的是（ ）A．双曲线C的离心率为 | B．的面积为 |
C．的内心在直线 上 | D．内切圆半径为 |
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2021-07-15更新
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782次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 已知抛物线
：
的焦点与双曲线
：
的右焦点重合，且与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点与双曲线：的右焦点重合，且与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率 |
B．抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C． |
D．在抛物线上存在点使得 为直角三角形 |
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2021-06-06更新
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867次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期模拟（八）数学试题
重庆市第八中学2021届高三下学期模拟（八）数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期一诊模拟数学试题
