已知双曲线
的离心率为
，过其右焦点
的直线
与
交于点
，下列结论正确的是（ ）
的离心率为，过其右焦点的直线与交于点，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． 的最小值为 |
C．若满足 的直线恰有一条，则 |
D．若满足的直线恰有三条，则 |
更新时间：2024-05-15 19:33:44
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】双曲线的标准方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．该曲线两顶点的距离为 |
B．该曲线与双曲线 有相同的渐近线 |
| C．该曲线上的点到右焦点的距离的最小值为1 |
D．该曲线与直线： ，有且仅有一个公共点 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
上的点到
和
的距离之差的绝对值为
，则下列结论正确的是（ ）
上的点到和的距离之差的绝对值为，则下列结论正确的是（ ）| A．的标准方程为 | B．的渐近线方程为 |
C．的焦点到渐近线的距离为 | D．圆 与恰有两个公共点 |
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与双曲线
交于
四点，则（
的取值范围是
，矩形
的面积为
的渐近线
，使四边形
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
，
分别是双曲线
（
，
）的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点．若
，且
的最小内角为
，则（ ）
，分别是双曲线（，）的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点．若，且的最小内角为，则（ ）| A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． | D．直线 与双曲线有两个公共点 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】若曲线T：
，则（ ）
，则（ ）| A．若A＝C，B＝0，则T是圆 |
B．若A＞C＞0，B＝D＝E＝0，F＜0，则T是长轴长为 的椭圆 |
C．若A＞0，C＜0，B＝D＝E＝0，F＜0，则T是离心率为 的双曲线 |
D．若A＝1，B＝－1，C＝D＝E＝0，F＝1，则T与直线 有且只有一个交点 |
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多选题
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适中
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【推荐3】已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，
是右支上一点，下列结论正确的有（ ）
：的左、右焦点分别为，，是右支上一点，下列结论正确的有（ ）A．若的离心率为 ，则过点 与的渐近线相同的双曲线的方程是 |
B．若点 ，则 的最小值为 |
C．过作 的角平分线的垂线，垂足为 ，则点到直线 的距离的最大值为 |
D．若直线 与其中一条渐近线平行，与另一条渐近线交于点 ，且 ，则的离心率为 |
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多选题
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适中
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【推荐1】已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，
，点到双曲线C的渐近线的距离为，直线l与双曲线C交于
，
两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，，点到双曲线C的渐近线的距离为，直线l与双曲线C交于，两点，则（ ）| A．双曲线C的标准方程为 |
B．若直线l过点，且A，B两点都在双曲线C的右支上，则 |
C．若直线l过原点， 为双曲线C上的一点，则直线PA，PB的斜率之积为 |
D．若点 ，直线l的斜率存在且过点，则 |
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【推荐2】已知抛物线
：
的焦点与双曲线
：
的右焦点重合，且与交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点与双曲线：的右焦点重合，且与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率 |
B．抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C． |
D．在抛物线上存在点使得 为直角三角形 |
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的左､右焦点分别为
为等边三角形，则下列结论一定正确的是（
的面积为
的内心在直线
上
