1 . 如图,已知双曲线的离心率为2,点在上,为双曲线的左、右顶点,为右支上的动点,直线和直线交于点,直线交的右支于点.(1)求的方程;
(2)探究直线是否过定点,若过定点,求出该定点坐标;否则,请说明理由;
(3)设分别为和的外接圆面积,求的取值范围.
(2)探究直线是否过定点,若过定点,求出该定点坐标;否则,请说明理由;
(3)设分别为和的外接圆面积,求的取值范围.
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2024-04-10更新
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660次组卷
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2卷引用:2024届福建省福州市2023-2024学年八县市一中高三模拟预测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C:(,)的离心率为2,在C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)不经过点P的直线l与C相交于M,N两点,且,求证:直线l过定点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)不经过点P的直线l与C相交于M,N两点,且,求证:直线l过定点.
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2023-09-04更新
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473次组卷
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3卷引用:福建省福州市第四十中学2024届高三上学期10月数学适应性试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为的右焦点到其渐近线的距离为.
(1)求该双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线在第一象限交于两点,直线交线段于点,且,证明:直线过定点.
(1)求该双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线在第一象限交于两点,直线交线段于点,且,证明:直线过定点.
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2023-04-28更新
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1847次组卷
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10卷引用:福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题
福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22专题20平面解析几何(解答题)广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考(二)数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线的焦距为且经过点.
(1)求双曲线的方程:
(2)若直线不经过点,与双曲线C交于A、B两点,且直线MA,MB的斜率之和为1,求证:直线l恒过定点.
(1)求双曲线的方程:
(2)若直线不经过点,与双曲线C交于A、B两点,且直线MA,MB的斜率之和为1,求证:直线l恒过定点.
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5 . 已知动点M到定点的距离和它到定直线的距离的比是;点M的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点F,倾斜角为的直线交曲线C于A,B两点,求.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点F,倾斜角为的直线交曲线C于A,B两点,求.
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2019-12-06更新
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354次组卷
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3卷引用:福建省福州市仓山区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
福建省福州市仓山区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷