1 . 已知双曲线的方程为,虚轴长为2,点在上.
(1)求双曲线的方程;
(2)过原点的直线与交于两点,已知直线和直线的斜率存在,证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)过点的直线交双曲线于两点,直线与轴的交点分别为,求证:的中点为定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过原点的直线与交于两点,已知直线和直线的斜率存在,证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)过点的直线交双曲线于两点,直线与轴的交点分别为,求证:的中点为定点.
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
1556次组卷
|
6卷引用:贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)
解题方法
2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,焦点到渐近线的距离为.
(1)求的方程;
(2)过双曲线的右焦点作互相垂直的两条弦(斜率均存在)、.两条弦的中点分别为、,那么直线是否过定点?若不过定点,请说明原因;若过定点,请求出定点坐标.
(1)求的方程;
(2)过双曲线的右焦点作互相垂直的两条弦(斜率均存在)、.两条弦的中点分别为、,那么直线是否过定点?若不过定点,请说明原因;若过定点,请求出定点坐标.
您最近一年使用:0次
3 . 已知,是双曲线C:的左、右焦点,若点为C上的一点,且,的面积为,双曲线的离心率为.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和,分别是的中点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和,分别是的中点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2023-08-24更新
|
926次组卷
|
3卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线的离心率是,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设,M为C上一点,N为圆上一点( 均不在x轴上).直线的斜率分别记为,且,判断:直线是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设,M为C上一点,N为圆上一点( 均不在x轴上).直线的斜率分别记为,且,判断:直线是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-04-13更新
|
668次组卷
|
5卷引用:贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(理)试题
贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(理)试题贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(文)试题(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)