1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线，点，，过A且垂直于x轴的直线与抛物线交于点C，过C作BC的垂线，交x轴于点D，则下列命题正确的个数为（       ）．
①点C的坐标为；②的面积为8；③；④直线CD与抛物线相切．

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知抛物线C₁：y＝a（x+1）²﹣3过圆C₂：x²+y²+4x﹣2y＝0的圆心，将抛物线C₁先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线C₃，则直线l：x+16y﹣1＝0与抛物线C₃的位置关系为（　　）

A．相交	B．相切
C．相离	D．以上都有可能

3 . 已知抛物线的焦点为F，点P为C上任意一点，若点，下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为2

B．抛物线C关于x轴对称

C．过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条

D．点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为4

4 . 以下几个命题中，其中真命题的序号为（     ）
①过点且与抛物线有一个公共点的直线有且只有两条；
②双曲线的渐近线方程为；
③在平面内，到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
④双曲线与椭圆有相同的焦点．

A．①③

B．①④

C．③④

D．②④

5 . 如图，已知和抛物线是圆上一点，M是抛物线上一点，F是抛物线的焦点．

（1）当直线与圆相切，且时，求点的坐标；
（2）过P作抛物线的两条切线分别为切点，求证：存在两个，使得面积等于．

6 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为圆：的圆心，轴负半轴上有一点，直线被截得的弦长为5．
（1）求点的坐标；
（2）过点作不过原点的直线，分别与抛物线和圆相切，，为切点，求直线的方程．