1 . 已知直线经过两点，直线，关于直线：对称．
(1)求直线的方程；
(2)直线上是否存在点P，使点P到点的距离等于到直线l：的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

2 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线C：的焦点为F，准线为，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点（其中A在B的上方），过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线，，于点P，Q，N．给出下列四个命题：
①；
②若P，Q是线段的三等分点，则直线的斜率为；
③若P，Q不是线段的三等分点，则一定有；
④若P，Q不是线段的三等分点，则一定有；
其中正确的是________（写出所有正确命题的编号）．

3 . 设O为坐标原点，直线与抛物线C: 交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的标准方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 设抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点．设线段的中点为，过点作轴的平行线交抛物线于点．已知的面积为2，则直线的斜率为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的焦点为F，经过点且斜率为的直线与抛物线交于两点，若，且，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，过其焦点作倾斜角为的直线交抛物线于点，求的长．

7 . 已知抛物线与直线交于两点（点在第一象限），的焦点为，则___________.

8 . 如图，抛物线C：的焦点为F，C的准线与x轴交于点A，过点F且斜率为的直线与C交于M（M在x轴上方），N两点，则（       ）
   

A．3

B．4

C．

D．6

9 . 已知直线与抛物线相交于A，B两点，F为C的焦点．若，则k＝________，________．

10 . 在平面直角坐标系中，若抛物线的准线与圆相切于点，直线与抛物线切于点，点在圆上，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．