1 . 在直角坐标系中，已知点，直线，过外一点作的垂线，垂足为，且，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与轴分别交于两个不同的点，则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹方程为

B．当时，三点共线

C．对任意点（除原点外），都有

D．设，则的最小值为4

2 . 直线l在x轴上的截距为且交抛物线于A，B两点，点O为抛物线的顶点．
(1)当时，求的大小；
(2)若直线OA交直线于点D，求证：BD平行于抛物线的对称轴；
(3)分别过点A，B作抛物线的切线，求两条切线的交点的轨迹方程．

3 . 把抛物线沿轴向下平移得到抛物线.
(1)当时，过抛物线上一点作切线，交抛物线于，两点，求证：；
(2)抛物线上任意一点向抛物线作两条切线，从左至右切点分别为，.直线交从左至右分别为，两点.试判断与的大小关系，并证明.

4 . 如图，已知点在半圆：上一点，过点P作抛物线C：的两条切线，切点分别为A，B，直线AP，BP，AB分别与x轴交于点M，N，T，记的面积为，的面积为．

(1)若抛物线C的焦点坐标为（0，2），求p的值和抛物线C的准线方程：
(2)若存在点P，使得，求p的取值范围．

5 . 已知抛物线的焦点为，为上的动点，为在动直线上的投影.当为等边三角形时，其面积为.
（1）求的方程；
（2）设为原点，过点的直线与相切，且与椭圆交于两点，直线与交于点.试问：是否存在，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.