名校
1 . 已知直线
与抛物线
有且只有一个公共点，则实数k的值是__________ ．
与抛物线有且只有一个公共点，则实数k的值是
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
：
的焦点为
，过上一点
（异于原点
）作的切线，与
轴交于点
．若
，
，则
________ ．
中，抛物线：的焦点为，过上一点（异于原点）作的切线，与轴交于点．若，，则
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2023·全国·模拟预测
3 . 已知抛物线
，过点
的直线
与交于
两点，分别以为切点作的切线交于点
，则以
为直径的圆的面积的最小值为______ ．
，过点的直线与交于两点，分别以为切点作的切线交于点，则以为直径的圆的面积的最小值为
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4 . 已知抛物线
，
是抛物线上异于原点的两个动点，直线
与抛物线相切且交于点
，且
， 
值是___ ．
，是抛物线上异于原点的两个动点，直线与抛物线相切且交于点，且， 值是
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2023高三·全国·专题练习
5 . 抛物线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形被称为阿基米德三角形．设抛物线为
，弦AB过焦点，
为阿基米德三角形，则的面积的最小值为______ ．
，弦AB过焦点，为阿基米德三角形，则的面积的最小值为
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2023-10-31更新
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577次组卷
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4卷引用：第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训
（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题1 千年古图 巧用定理 练
6 . 设
是抛物线
上任意一点，
是直线
上任意一点，记
，则
______ .
是抛物线上任意一点，是直线上任意一点，记，则
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名校
7 . 已知抛物线C：，过点
的直线交C于A，B两点，C在A，B两点处的切线交于点
，且
．若点M到直线AB的距离为
，则________ ．
，过点的直线交C于A，B两点，C在A，B两点处的切线交于点，且．若点M到直线AB的距离为，则
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2023-09-04更新
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351次组卷
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4卷引用：陕西省镇安中学2023届高三模拟演练理科数学试题
陕西省镇安中学2023届高三模拟演练理科数学试题（已下线）专题5 解析几何与函数（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 过
向抛物线
引两条切线
，切点分别为
,又点
在直线
上的射影为
，则焦点与连线的斜率取值范围是______ .
向抛物线引两条切线，切点分别为,又点在直线上的射影为，则焦点与连线的斜率取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是______ .
①若点
，则
的最小值是3
②
的最小值是2
③若
，则直线的斜率为
④过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为，则点的横坐标为
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是①若点
，则的最小值是3②
的最小值是2③若
，则直线的斜率为④过点
分别作抛物线的切线，设两切线的交点为，则点的横坐标为
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10 . 已知抛物线C：，过点
的直线l与抛物线C有唯一公共点，则这样的直线有______ 条．
，过点的直线l与抛物线C有唯一公共点，则这样的直线有
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