1 . 在平面直角坐标系
中，过抛物线
的焦点的直线
与该抛物线的两个交点为
，
，则（ ）
A．抛物线在点 处切线方程为 |
B．若点M坐标为 ，则 |
C． |
D．若 垂直抛物线准线于点N，则 三点在一条直线上 |
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2 . 如图，已知正方体
的棱长为
为底面正方形
内（含边界）的一动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为为底面正方形内（含边界）的一动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点 ，使得 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当点在棱 上时， 的最小值为 |
D．若点到直线 与到直线 的距离相等，的中点为 ，则点到直线 的最短距离是 |
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3 . 已知抛物线
上任意一点
处的切线方程可以表示为
．直线
、
、
分别与该抛物线相切于点
、
、
，、相交于点
，与、
分别相交于点、
，则下列说法正确的是（ ）
上任意一点处的切线方程可以表示为．直线、、分别与该抛物线相切于点、、，、相交于点，与、分别相交于点、，则下列说法正确的是（ ）| A．点落在一条定直线上 |
B．若直线 过该抛物线的焦点 ，则 |
C． |
D． |
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4 . 已知抛物线
：
的准线与
轴交于点，
为坐标原点，点
，
是抛物线上异于点的两个动点，线段与轴交于点
，则（ ）
：的准线与轴交于点，为坐标原点，点，是抛物线上异于点的两个动点，线段与轴交于点，则（ ）| A．若为抛物线的焦点，则线段的长度的最小值为4 |
B．若为抛物线的焦点，则 为定值 |
C．若 与 的面积之积为定值，则为抛物线的焦点 |
D．若直线 和直线 都与抛物线相切，则为抛物线的焦点 |
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5 . 已知过抛物线
（
）的焦点
的直线交抛物线C于，两点，且
，直线OA和OB的斜率分别为
，则（ ）
（）的焦点的直线交抛物线C于，两点，且，直线OA和OB的斜率分别为，则（ ）A． | B． |
C．线段 长的最小值为4 | D． |
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2023·全国·模拟预测
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6 . 已知抛物线
，焦点为，点为抛物线上的动点，且点
，点
，
的平分线与轴交于点
，则（ ）
，焦点为，点为抛物线上的动点，且点，点，的平分线与轴交于点，则（ ）A．设点 是线段 的中点，则点的轨迹方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．抛物线过点的切线方程为 或 |
D．若 ，则 的取值范围 |
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7 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，过焦点作直线与抛物线交于、两点，与
轴交于点，过点作抛物线的切线与准线交于点，连接
，若
，则（ ）
的焦点到准线的距离为2，过焦点作直线与抛物线交于、两点，与轴交于点，过点作抛物线的切线与准线交于点，连接，若，则（ ）A． | B． |
C． 为钝角 | D． |
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8 . 已知拋物线
，过其准线上的点
作的两条切线，切点分别为
，则下列说法正确的是（ ）
，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为，则下列说法正确的是（ ）| A．抛物线的方程为 | B． |
C．直线 的斜率为 | D．直线的方程为 |
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2023-11-16更新
|
1246次组卷
|
7卷引用：江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
9 . 已知为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交抛物线于
两点，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线与抛物线相切 |
C． 为定值 | D． |
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2023-11-09更新
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564次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知抛物线，直线交抛物线于
两点，分别过两点作抛物线的切线，两条切线相交于点，设为弦的中点，则下列说法正确的是（ ）
，直线交抛物线于两点，分别过两点作抛物线的切线，两条切线相交于点，设为弦的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平行于轴 |
| B．若直线过抛物线的焦点，则点一定在抛物线的准线上 |
C．若 ，则 面积的最大值为 |
D． |
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