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解析
| 共计 141 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,过点轴于点,则(       
A.B.抛物线的准线为直线
C.D.的面积为
2024-08-15更新 | 180次组卷 | 1卷引用:新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学模拟试题
2 . 设抛物线的焦点为为抛物线上一点且在第一象限,,若将直线绕点逆时针旋转得到直线,且直线与抛物线交于两点,则       
A.B.C.D.
2024-07-08更新 | 564次组卷 | 4卷引用:浙江省学军中学紫金港校区2023-2024学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知抛物线和圆,过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点,则的最小值为______
4 . 已知抛物线,焦点,过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于两点.则下列说法正确的是(       
A.拋物线的准线方程为
B.若,则直线的斜率为1
C.若,则直线的方程为
D.
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5 . 已知为抛物线的焦点,上三点,且,则下列说法正确的是(       
A.当三点共线时,的最小值为4
B.若,设中点为,则点轴距离的最小值为6
C.若为坐标原点,则的面积为
D.当时,点到直线的距离的最大值为
2023-11-23更新 | 281次组卷 | 2卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷
6 . 设抛物线的焦点为F,经过x轴正半轴上点的直线l于不同的两点AB

(1)若,求A点的坐标;
(2)若,求的值;
(3)若,且直线有且只有一个公共点E,问:的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值,并求出M点的坐标;若不存在,请说明理由(三角形面积公式:在中,设,则的面积为).
2023-11-16更新 | 276次组卷 | 2卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,直线交于AB两点,直线交于DE两点,的最小值;
(3)为曲线上一点,且的横坐标大于4.过作圆的两条切线,分别交轴于点,求三角形面积的取值范围.
2023-11-16更新 | 473次组卷 | 3卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 直线过抛物线的焦点,且与该抛物线交于不同的两点,若,则弦的长是(       
A.B.C.D.
2023-11-13更新 | 662次组卷 | 3卷引用:北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

9 . 抛物线的光学性质是:位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行或重合.已知抛物线的焦点为F,过x轴上F右侧一点的直线交AB两点,CAB处的切线交于点P,直线y轴分别于点DE,则(       

A.B.
C.D.
2023-11-11更新 | 771次组卷 | 2卷引用:湖北省部分名校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,以点F为圆心的圆的半径为1.若过点F且倾斜角为的直线与抛物线E及圆F自上而下依次交于ABCD四点(与抛物线E的交点为AD),且.
(1)求E的方程;
(2)设O为坐标原点,TE上一点,过T作圆F的两条切线,分别交EPQ两点(P点位于Q点左侧),直线分别交x轴正半轴、y轴正半轴于MN两点,求面积的最小值.
2023-11-11更新 | 224次组卷 | 1卷引用:江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题
共计 平均难度:一般