1 . 已知，是抛物线：上不同两点.
（1）若抛物线的焦点为，为的中点，且，求抛物线的方程；
（2）若直线与轴交于点，与轴的正半轴交点，且，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 已知抛物线的焦点为，为抛物线上的三个动点，其中且若为的重心，记三边的中点到抛物线的准线的距离分别为且满足，则____；所在直线的方程为____．

3 . 已知抛物线的焦点为，的准线与对称轴交于点，直线与交于，两点，若为的角平分线，且，则

A．2

B．

C．3

D．4

4 . 已知抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线分别交于、两点，与轴的正半轴交于点，与准线交于点，且，则_______（用含的式子表示），________．

5 . 如图，过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线及其准线从上到下依次交于三点，令，，则当时，______.

6 . 如图，已知抛物线，过焦点且斜率不为零的直线交抛物线于，两点，且与其准线交于点.

（1）若，求直线的方程；
（2）若点在抛物线上且.求证：对任意的直线，直线，，的斜率依次成等差数列.

7 . 如图，已知抛物线的焦点为，圆与交于，两点，且，，，四点共线.

（1）求抛物线的方程；
（2）设动点在直线上，存在一个定点，动直线经过点与交于，两点，直线，，的斜率分别记为，，，且为定值，求该定值和定点的坐标.

8 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线依次交抛物线及圆于四点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线E：的焦点为F，过F的直线l与E交于A，B两点，与x轴交于点.若A为线段的中点，则（       ）

A．9

B．12

C．18

D．72

10 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线与交于，两点，且的准线交轴于点.若，则______.