解题方法
1 . 过抛物线
的焦点
的直线
与曲线
交于
，
两点，且
，则
（ ）
的焦点的直线与曲线交于，两点，且，则（ ）| A．3 | B．9 | C． | D． |
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2 . 已知点
是抛物线
：
的准线上的任意一点，过点作的两条切线
，
，其中
、
为切点．
（1）证明：直线
过定点，并求出定点坐标；
（2）若直线交椭圆
：
于，两点，求
的最小值．
是抛物线：的准线上的任意一点，过点作的两条切线，，其中、为切点．（1）证明：直线
过定点，并求出定点坐标；（2）若直线
交椭圆：于，两点，求的最小值．
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2021-05-16更新
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616次组卷
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4卷引用：河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知圆：
与抛物线：
相切.
（1）求的焦点坐标；
（2）若直线
(
)与圆相切，且与相交于，两点，求
.
：与抛物线：相切.（1）求
的焦点坐标；（2）若直线
()与圆相切，且与相交于，两点，求.
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2021-02-04更新
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392次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
4 . 已知抛物线
，斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，与抛物线C交于A、B两点，且
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若点
在抛物线C上，证明：点P关于直线
的对称点Q也在抛物线C上.
，斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，与抛物线C交于A、B两点，且.（1）求抛物线C的方程；
（2）若点
在抛物线C上，证明：点P关于直线的对称点Q也在抛物线C上.
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2021-01-28更新
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317次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题
5 . 已知抛物线：
的焦点为，过点的直线与抛物线交于
，
两点.
（1）若
，求弦长
；
（2）若直线的斜率为2，
为坐标原点，求
的面积.
：的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点.（1）若
，求弦长；（2）若直线
的斜率为2，为坐标原点，求的面积.
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2021-01-28更新
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360次组卷
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7卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末适应性摸底考试数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 已知直线
与抛物线交于
两点，则线段
的长是（ ）
与抛物线交于两点，则线段的长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-17更新
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303次组卷
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3卷引用：河南省周口市沈丘县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
7 . 如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
与圆的一个交点为
.
（1）求抛物线及圆的方程；
（2）设直线与圆相切于点
，与抛物线交于
两点，求
的面积.
中，抛物线与圆的一个交点为.（1）求抛物线
及圆的方程；（2）设直线
与圆相切于点，与抛物线交于两点，求的面积.
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8 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q．若抛物线C上存在一点
到焦点F的距离等于3．则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q．若抛物线C上存在一点到焦点F的距离等于3．则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的方程是 | B．抛物线的准线是 |
C． 的最小值是 | D．线段AB的最小值是6 |
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2020-03-10更新
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1397次组卷
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15卷引用：河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题（已下线）专题13 抛物线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3-3 圆锥曲线最值问题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试数学试题（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)05（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编
解题方法
9 . 如图，在平面直角坐标系中.抛物线
与圆的一个交点为
（1）求抛物线及圆的方程;
（2）设直线与圆相切于点
，若
，直线与抛物线交于两点，求
面积
的最大值.
中.抛物线与圆的一个交点为（1）求抛物线
及圆的方程;（2）设直线
与圆相切于点，若，直线与抛物线交于两点，求面积的最大值.
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10 . 斜率为
的直线经过抛物线
的焦点
且与抛物线交于、两点，则线段的长为________ ．
的直线经过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，则线段的长为
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2020-02-26更新
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1191次组卷
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7卷引用：河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题内蒙古鄂尔多斯市四旗2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题（已下线）第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题11-16题
