1 . 已知抛物线
上的点
到焦点
的距离等于圆
的半径．
(1)求抛物线
的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
与
，直线交于
，
两点，直线交于
，
两点，求四边形
面积的最小值．
上的点到焦点的距离等于圆的半径．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线与，直线交于，两点，直线交于，两点，求四边形面积的最小值．
您最近一年使用：0次
2022-07-15更新
|
808次组卷
|
6卷引用：河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题河南省商丘市一高2021-2022学年下学期高二期末考试文科数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）（已下线）专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 已知抛物线：
的焦点是，若过焦点的直线与相交于
，
两点，所得弦长
的最小值为2．
(1)求实数
的值；
(2)设，是抛物线上不同于坐标原点
的两个不同的动点，且以线段
为直径的圆经过点，作
，为垂足，试探究是否存在定点，使得
为定值，若存在，则求出该定点的坐标及定值，若不存在，请说明理由．
：的焦点是，若过焦点的直线与相交于，两点，所得弦长的最小值为2．(1)求实数
的值；(2)设
，是抛物线上不同于坐标原点的两个不同的动点，且以线段为直径的圆经过点，作，为垂足，试探究是否存在定点，使得为定值，若存在，则求出该定点的坐标及定值，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-05-20更新
|
2679次组卷
|
5卷引用：专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用（已下线）第07讲 拓展一：中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）
3 . 已知抛物线
.
(1)直线
与
交于、两点，为坐标原点.
从下面的①②两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按所做的第一个计分.
①证明：
.
②若
，求
的值；
(2)已知点
，直线
与交于、
两点（均异于点），且
.过作直线的垂线，垂足为，试问是否存在定点，使得
为定值？若存在，求出定值；若不存在，说明理由.
.(1)直线
与交于、两点，为坐标原点.从下面的①②两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按所做的第一个计分.
①证明：
.②若
，求的值；(2)已知点
，直线与交于、两点（均异于点），且.过作直线的垂线，垂足为，试问是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知动圆过定点
，且与定直线l：
相切，点C在l上．
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程；
(2)设过点P且斜率为
的直线与曲线M相交于A、B两点，求线段AB的长；
(3)问：△ABC能否为正三角形？若能，求出点C的坐标；若不能，说明理由．
，且与定直线l：相切，点C在l上．(1)求动圆圆心的轨迹M的方程；
(2)设过点P且斜率为
的直线与曲线M相交于A、B两点，求线段AB的长；(3)问：△ABC能否为正三角形？若能，求出点C的坐标；若不能，说明理由．
您最近一年使用：0次
5 . ①
为抛物线
上的点，且
；②焦点到准线的距离是1．在这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并求解．
已知抛物线
的焦点为，______，若直线
与抛物线相交于A、两点，求弦长．
为抛物线上的点，且；②焦点到准线的距离是1．在这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并求解．已知抛物线
的焦点为，______，若直线与抛物线相交于A、两点，求弦长．
您最近一年使用：0次
2022-04-24更新
|
1718次组卷
|
9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精练）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
6 . 已知过抛物线方程
的焦点的直线交抛物线于
、
两点，若
，求弦长．
的焦点的直线交抛物线于、两点，若，求弦长．
您最近一年使用：0次
21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 经过抛物线的焦点的直线l交该抛物线于M，N两点，求的取值范围．
的焦点的直线l交该抛物线于M，N两点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-03-06更新
|
484次组卷
|
4卷引用：复习题二1
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，求的值.
与抛物线交于A，B两点，求的值.
您最近一年使用：0次
2022-03-05更新
|
504次组卷
|
4卷引用：4.2 直线与圆锥曲线的综合问题
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知直线
与抛物线
相交于A，B两点，且O为坐标原点．
(1)求弦长
以及线段
的中点坐标；
(2)判断
是否成立，并说明理由．
与抛物线相交于A，B两点，且O为坐标原点．(1)求弦长
以及线段的中点坐标；(2)判断
是否成立，并说明理由．
您最近一年使用：0次
21-22高二·全国·课后作业
10 . 过抛物线
的焦点F的一条直线与此抛物线相交于A，B两点，已知
，求线段的中点到拋物线准线的距离．
的焦点F的一条直线与此抛物线相交于A，B两点，已知，求线段的中点到拋物线准线的距离．
您最近一年使用：0次
