解题方法
1 . 已知抛物线
，过点
的直线
与抛物线
相交于
，
两点，
为坐标原点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若线段
的中点为
，的中垂线与的准线交于第二象限内的点
，且
，求直线
与
轴的交点坐标.
，过点的直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若线段
的中点为，的中垂线与的准线交于第二象限内的点，且，求直线与轴的交点坐标.
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2021-05-31更新
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373次组卷
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5卷引用：2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
2 . （1）已知等轴双曲线
的上顶点到一条渐近线的距离为
，求此双曲线的方程；
（2）已知抛物线
的焦点为
，设过焦点且倾斜角为
的直线
交抛物线于，两点，求线段的长．
的上顶点到一条渐近线的距离为，求此双曲线的方程；（2）已知抛物线
的焦点为，设过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，求线段的长．
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2021-03-05更新
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520次组卷
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9卷引用：山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省珠海市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省盐城市滨海县2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）期中测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）期中测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
3 . 已知过抛物线
焦点F的直线交抛物线于
两点．
(1)若AB的斜率为1，求
；
(2)求证：
的值是定值；
(3)若A点处抛物线的切线方程是
，求．
焦点F的直线交抛物线于两点．(1)若AB的斜率为1，求
；(2)求证：
的值是定值；(3)若A点处抛物线的切线方程是
，求．
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2021-11-04更新
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670次组卷
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2卷引用：第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知直线与抛物线相交于A，B两点，求AB的长．
与抛物线相交于A，B两点，求AB的长．
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2022-02-28更新
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79次组卷
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3卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
.
（1）求
.
（2）斜率为1的直线过点，且与抛物线交于
两点，求线段的长.
的焦点为.（1）求
.（2）斜率为1的直线过点
，且与抛物线交于两点，求线段的长.
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2020-12-03更新
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1026次组卷
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13卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省商丘市名校2022-2023学年高二上学期期中联考（A）数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（ A卷）四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-007【2021】【高二下】（已下线）卷07 圆锥曲线的方程- 单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市八一学校 2020~2021学年度高一12月月考数学试题
6 . 已知抛物线以椭圆
的右焦点为焦点.
（1）求抛物线方程.
（2）过作直线
与抛物线交于，
两点，已知线段
的中点横坐标3，求弦
的长度.
以椭圆的右焦点为焦点.（1）求抛物线方程.
（2）过
作直线与抛物线交于，两点，已知线段的中点横坐标3，求弦的长度.
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2020-11-26更新
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1276次组卷
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8卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中模拟检测数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 点
与定点
的距离和它到直线
距离的比是常数
.
（1）求点
的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为，过的直线与曲线交于点
，与抛物线交于点，设
，记
与
面积分别是
，求
的取值范围.
与定点的距离和它到直线距离的比是常数.（1）求点
的轨迹方程；（2）记点
的轨迹为，过的直线与曲线交于点，与抛物线交于点，设，记与面积分别是，求的取值范围.
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2020-03-10更新
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651次组卷
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6卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.4 曲线与方程
名校
解题方法
8 . 已知动圆经过点F(2,0)，并且与直线x＝－2相切
（1）求动圆圆心P的轨迹M的方程；
（2）经过点(2,0)且倾斜角等于135°的直线l与轨迹M相交于A，B两点，求|AB|
（1）求动圆圆心P的轨迹M的方程；
（2）经过点(2,0)且倾斜角等于135°的直线l与轨迹M相交于A，B两点，求|AB|
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2020-04-09更新
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2269次组卷
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6卷引用：3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习提高篇）
3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习提高篇）甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（普班）
9 . 若直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点，且线段的中点的横坐标为2，求线段的长．
过抛物线的焦点，与抛物线交于两点，且线段的中点的横坐标为2，求线段的长．
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2020-03-17更新
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371次组卷
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4卷引用：本章回顾3
（已下线）本章回顾3江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题第3章复习题（已下线）秒杀题型09 圆锥曲线中的中点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题
名校
10 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为10.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的的直线与抛物线C交于两点，且抛物线在两点处的切线分别交x轴于
两点，求
的取值范围.
上一点到其焦点的距离为10.（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的的直线
与抛物线C交于两点，且抛物线在两点处的切线分别交x轴于两点，求的取值范围.
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2019-03-26更新
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3387次组卷
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18卷引用：山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题
山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）选择性必修第一册 综合测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学（理）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019年高三上学期9月月考数学（理）试题河北省衡水中学2019届高三下学期四调数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题（已下线）专题04 直线与抛物线相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（理科）试题广西南宁三中2020届高三数学理科考试二试题（已下线）专题25 抛物线（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题
