1 . 设抛物线上的一点，过点作圆的两条切线，切点分别是..

（I）求直线的方程（用表示）；
（Ⅱ）若直线与相交于，两点，点关于原点的对称点为，求面积的最小值.

2 . 已知为抛物线上的两个动点，以为直径的圆经过抛物线的焦点，且面积为，若过圆心作该抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为

A．2

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线：的焦点为，过点的动直线与抛物线交于，两点，直线交抛物线于另一点，的最小值为4.

（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）记、的面积分别为，，求的最小值.

4 . 已知点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是抛物线y²＝4x上相异两点，且满足x₁＋x₂＝2.
（1）若AB的中垂线经过点P(0,2)，求直线AB的方程；
（2）若AB的中垂线交x轴于点M，求△AMB的面积的最大值及此时直线AB的方程.

5 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为，，则

A．8	B．6
C．12	D．10

6 . 过抛物线的焦点作直线，与抛物线交于、两点，与准线交于点，若，则__________．

7 . 在平面直角坐标系中,斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点，.

（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点,为线段的中点,记点到直线的距离为,若，求的值.

8 . 已知抛物线的焦点为，以为圆心的圆与抛物线交于两点，与抛物线的准线交于两点，若四边形为矩形，则矩形的面积是

A．

B．

C．

D．3

9 . 如图，已知抛物线，圆，过抛物线的焦点且与轴平行的直线与交于两点，且.

（1）证明：抛物线与圆相切；
（2）直线过且与抛物线和圆依次交于，且直线的斜率，求的取值范围.

10 . 已知抛物线C的方程为，抛物线的焦点到直线l：y=2x+2的距离为．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设点R（x₀，2）在抛物线C上，过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线l于M，N两点，求|MN|最小时直线AB的方程．