1 . 已知点是抛物线的焦点,抛物线的准线与轴交于点.过点作直线,与抛物线相切于点.
(1)求点的坐标;
(2)过点作直线l的平行线,交抛物线于,两点,求的面积的最大值.
(1)求点的坐标;
(2)过点作直线l的平行线,交抛物线于,两点,求的面积的最大值.
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解题方法
2 . 如图,已知抛物线,过点作斜率为()的直线交抛物线于,两点,其中点在第一象限,过点作抛物线的切线与轴相交于点,直线交抛物线另一点为,线段交轴于点.记,的面积分别为,.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)求的最小值.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)求的最小值.
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2021-03-01更新
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1433次组卷
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6卷引用:专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)
(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2021届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)【新东方】绍兴数学高三下【00044】(已下线)【新东方】高中数学20210527-003【2021】【高二下】(已下线)第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
解题方法
3 . 如图所示,,是焦点为的抛物线上的两动点,线段的中点在定直线上.
(1)求的值;
(2)求的最大值.
(1)求的值;
(2)求的最大值.
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20-21高三上·浙江·阶段练习
4 . 已知抛物线:上一点到其焦点的距离为,为原点.
(1)过点作倾斜角为的直线与抛物线相交于两点,若,求实数的值;
(2)设抛物线上一点的横坐标为1,过的直线交轴于点,过点作的垂线交于另一点,若的中点为,且,求直线的方程.
(1)过点作倾斜角为的直线与抛物线相交于两点,若,求实数的值;
(2)设抛物线上一点的横坐标为1,过的直线交轴于点,过点作的垂线交于另一点,若的中点为,且,求直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左右两个焦点分别为,,以坐标原点为圆心,过,的圆的内接正三角形的面积为,以为焦点的抛物线的准线与椭圆C的一个公共点为P,且.
(1)求椭圆C和抛物线M的方程;
(2)过作相互垂直的两条直线,其中一条交椭圆C于A,B两点,另一条交抛物线M于G,H两点,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆C和抛物线M的方程;
(2)过作相互垂直的两条直线,其中一条交椭圆C于A,B两点,另一条交抛物线M于G,H两点,求四边形面积的最小值.
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2020-10-17更新
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804次组卷
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5卷引用:浙江省十校联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
浙江省十校联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25内蒙古赤峰二中2021届高三上学期第二次月考数学(文科)试题(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(精讲精练)-2湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 已知动圆过点,且在轴上截得的弦长为8.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)当点在椭圆上移动,过点作曲线的两条切线记作,,其中,为切点,椭圆的一个顶点为,求的最大值.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)当点在椭圆上移动,过点作曲线的两条切线记作,,其中,为切点,椭圆的一个顶点为,求的最大值.
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7 . 如图,已知抛物线的焦点为,过点作直线交抛物线于,两点,记,.
(1)若,求的最小值;
(2)若对任意的直线,,恒为锐角,求的取值范围.
(1)若,求的最小值;
(2)若对任意的直线,,恒为锐角,求的取值范围.
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8 . 已知抛物线:,、为抛物线上不同的两点,线段的垂直平分线与抛物线的一个交点为,交直线于点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若,求面积的最小值.
(1)若,求直线的方程;
(2)若,求面积的最小值.
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2020-09-04更新
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460次组卷
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2卷引用:2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(三)
解题方法
9 . 已知抛物线,过抛物线焦点的直线、分别交抛物线于、、、(、在轴上方),,,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若,求的最小值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若,求的最小值.
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10 . 已知椭圆的焦点与抛物线的焦点之间的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设与在第一象限的交点为,过点斜率为的直线与的另一个交点为,过点与垂直的直线与的另一个交点为.设,试求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)设与在第一象限的交点为,过点斜率为的直线与的另一个交点为,过点与垂直的直线与的另一个交点为.设,试求的取值范围.
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2020-07-24更新
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395次组卷
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2卷引用:浙江省2020届高三新高考模拟试题心态卷数学试题