名校
解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为
，过焦点的直线与抛物线
相交于
，
两点，则
的最小值为（ ）
的焦点为，过焦点的直线与抛物线相交于，两点，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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1222次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2024届高三下学期数学模拟预测数学试题
2 . 过点
的直线与抛物线C：
交于
两点．抛物线在点处的切线与直线
交于点
，作
交
于点
，则（ ）
的直线与抛物线C：交于两点．抛物线在点处的切线与直线交于点，作交于点，则（ ）A．直线 与抛物线C有2个公共点 |
B．直线 恒过定点 |
C．点的轨迹方程是 |
D． 的最小值为 |
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3 . 已知过点
的直线与抛物线
交于两点，
为坐标原点，当直线垂直于
轴时，
的面积为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若为
的重心，直线
分别交
轴于点
，记
的面积分别为
，求
的取值范围.
的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，当直线垂直于轴时，的面积为.(1)求抛物线
的方程；(2)若
为的重心，直线分别交轴于点，记的面积分别为，求的取值范围.
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2024-02-27更新
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1740次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷
4 . 抛物线：
的焦点为，过作倾斜角为
的动直线
交抛物线于两点（在第一象限），且
，设关于轴的对称点为
，则下列说法一定正确的是（ ）
：的焦点为，过作倾斜角为的动直线交抛物线于两点（在第一象限），且，设关于轴的对称点为，则下列说法一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知抛物线Γ：
与直线
围成的封闭区域中有矩形
，点A，B在抛物线上，点C，D在直线上，则矩形对角线
长度的最大值是___________ .
与直线围成的封闭区域中有矩形，点A，B在抛物线上，点C，D在直线上，则矩形对角线长度的最大值是
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解题方法
6 . 过抛物线
的焦点的直线与交于两点，从点分别向准线作垂线，垂足分别为
，线段
的中点为
，则弦的长为__________ .
的焦点的直线与交于两点，从点分别向准线作垂线，垂足分别为，线段的中点为，则弦的长为
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线：
与圆：
，直线：
与抛物线交于，
两点，与圆交于，两点，若
，则抛物线的准线方程为________ .
：与圆：，直线：与抛物线交于，两点，与圆交于，两点，若，则抛物线的准线方程为
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8 . 已知抛物线
经过点
，直线
与交于，两点（异于坐标原点）．
(1)若
，证明：直线
过定点．
(2)已知
，直线
在直线的右侧，
，与之间的距离
，交于，两点，试问是否存在
，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
经过点，直线与交于，两点（异于坐标原点）．(1)若
，证明：直线过定点．(2)已知
，直线在直线的右侧，，与之间的距离，交于，两点，试问是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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2023-09-09更新
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1027次组卷
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10卷引用：浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题
浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知直线过抛物线：的焦点，与抛物线交于、两点，线段的中点为，过作垂直于抛物线的准线，垂足为，则
的最小值是______ .
过抛物线：的焦点，与抛物线交于、两点，线段的中点为，过作垂直于抛物线的准线，垂足为，则的最小值是
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2023-08-29更新
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787次组卷
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6卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题
浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（A素养养成卷）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，已知抛物线
，M为x轴正半轴上一点，
，过M的直线交
于B，C两点，直线
交抛物线另一点于D，直线
交抛物线另一点于A，且点
在第一象限，则（ ）
，M为x轴正半轴上一点，，过M的直线交于B，C两点，直线交抛物线另一点于D，直线交抛物线另一点于A，且点在第一象限，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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