组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的三角形或四边形面积问题
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解析
| 共计 4 道试题
22-23高二下·广东河源·期中

1 . 已知过点的直线与抛物线交于两点,点,则一定是(       

A.等腰三角形B.直角三角形
C.有一个角为的三角形D.面积为定值的三角形
2023-07-21更新 | 323次组卷 | 2卷引用:第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线交于,过点分别作的垂线,垂足分别为,则(       
A.四边形面积的最大值为2
B.四边形周长的最大值为
C.为定值
D.四边形面积的最小值为32
2023-02-08更新 | 4179次组卷 | 11卷引用:第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 已知点为抛物线的焦点,直线过点交抛物线两点,.设为坐标原点,,直线轴分别交于两点,则以下选项正确的是(       
A.
B.若,则
C.若,则面积的最小值为
D.四点共圆
2022-06-11更新 | 1361次组卷 | 11卷引用:第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(3)
4 . 已知椭圆的右焦点为,短轴长为.

(1)求椭圆的方程;
(2)设S为椭圆的右顶点,过点F的直线交于MN两点(均异于S),直线分别交直线UV两点,证明:UV两点的纵坐标之积为定值,并求出该定值;
(3)记以坐标原点为顶点、为焦点的抛物线为,如图,过点F的直线与交于AB两点,点C上,并使得的重心Gx轴上,直线ACx轴于点Q,且QF的右侧,设的面积分别为,是否存在锐角,使得成立?请说明理由.
2021-08-09更新 | 475次组卷 | 5卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般