抛物线中的三角形或四边形面积问题多选题练习题及答案-2023年广东高中数学-组卷网

2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有

．直线

与准线分别交于

两点，则下列说法正确的是（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，延长交准线于

2023-09-21更新 | 1099次组卷 | 11卷引用：广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2023·福建福州·三模

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

2 . 抛物线C：

，AB是C的焦点弦（）

A．点P在C的准线上，则

的最小值为0

B．以AB为直径的所有圆中，圆面积的最小值为9π

C．若AB的斜率

，则△ABO的面积

D．存在一个半径为

的定圆与以AB为直径的圆都内切

2023-06-25更新 | 804次组卷 | 4卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题

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22-23高二下·广东揭阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题根据韦达定理求参数

解题方法

面积问题定值问题

3 . 已知抛物线

，

为坐标原点，

为焦点，其准线过点

，过点

的直线与抛物线

交于

，

两点，直线

与

交于另一点

，直线

与

交于另一点

，则（）

A．抛物线

上一点

到焦点

的距离为3，则点

到原点的距离为

B．

C．直线

的斜率为

D．若

为抛物线

上位于

轴上方的一点，

，则当

取最大值时，

的面积为2

2023-06-11更新 | 310次组卷 | 1卷引用：广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二下学期5月衡水联考数学试题

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22-23高二上·广东肇庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

4 . 已知抛物线

.现将抛物线

绕原点顺时针旋转

，得到新抛物线

.记

的焦点为

.过点

的直线交抛物线

于

、

两点，若直线

的斜率为

，则下列关于

的说法中正确的是（）

A．焦点	B．
C．准线方程为	D．的面积为

2023-03-01更新 | 247次组卷 | 1卷引用：广东省肇庆市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三下·广东清远·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

5 . 已知

是抛物线

的焦点，点

在抛物线

上，过点

的两条互相垂直的直线

，

分别与抛物线

交于

，

和

，

，过点

分别作

，

的垂线，垂足分别为

，

，则（）

A．四边形

面积的最大值为2

B．四边形

周长的最大值为

C．

为定值

D．四边形

面积的最小值为32

2023-02-08更新 | 4239次组卷 | 11卷引用：广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题

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