名校
1 . 已知
是抛物线
上不同于坐标原点
的三点，过
的焦点
且垂直于
轴的直线与交于
两点（点
在点
的下方），则下列结论中正确的是（ ）
是抛物线上不同于坐标原点的三点，过的焦点且垂直于轴的直线与交于两点（点在点的下方），则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线 过定点 |
C．若 的重心是点，则 |
D．在点处的切线方程为 |
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2 . 过点
的直线与抛物线C：
交于
两点．抛物线在点
处的切线与直线
交于点
，作
交于点
，则（ ）
的直线与抛物线C：交于两点．抛物线在点处的切线与直线交于点，作交于点，则（ ）A．直线 与抛物线C有2个公共点 |
B．直线 恒过定点 |
C．点的轨迹方程是 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
3 . 过抛物线
上一点
作两条相互垂直的直线，与E的另外两个交点分别为A，B，则（ ）
上一点作两条相互垂直的直线，与E的另外两个交点分别为A，B，则（ ）| A．E的准线方程为 |
B．过点M与E相切的直线方程为 |
C．直线AB过定点 |
D． 的最小值为 |
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4 . 已知是抛物线
的焦点，，
是该抛物线上的任意两点，则正确的是（ ）
是抛物线的焦点，，是该抛物线上的任意两点，则正确的是（ ）A．若 ， ，则 ， |
B．若直线的方程为 ,则 |
C．若，则直线恒过定点 |
D．若直线过点，过，两点分别作抛物线的切线，且两切线交于点 ，则点在直线 上 |
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2024-01-29更新
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239次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题
5 . 已知为坐标原点，抛物线的焦点为，、是抛物线上两个不同的点，为线段的中点，则（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，、是抛物线上两个不同的点，为线段的中点，则（ ）A．若 ，则到准线距离的最小值为 |
B．若 ，且 ，则到准线的距离为 |
C．若，且，则到准线的距离为 |
D．若过焦点， ，为直线左侧抛物线上一点，则 面积的最大值为 |
E．若，则到直线距离的最大值为 |
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2024-01-16更新
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454次组卷
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2卷引用：重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
6 . 已知抛物线
的焦点为，准线
与轴交于点，过的直线与抛物线相交于
两点，点是点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线与轴交于点，过的直线与抛物线相交于两点，点是点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最小值为10 |
C． 三点共线 | D． |
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2023-12-21更新
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370次组卷
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4卷引用：山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知，是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上一点
到焦点的距离为
，下列说法正确的是（ ）
，是抛物线上两点，焦点为F，抛物线上一点到焦点的距离为，下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线 恒过定点 |
C．若 的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的半径为 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2023-12-14更新
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1667次组卷
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8卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试（一模）数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
解题方法
8 . 已知为抛物线：
的焦点，，，是上三点，且
，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线：的焦点，，，是上三点，且，则下列说法正确的是（ ）A．当，，三点共线时， 的最小值为4 |
B．若 ，设，中点为，则点到 轴距离的最小值为6 |
C．若 ，为坐标原点，则 的面积为 |
D．当 时，点到直线 的距离的最大值为 |
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9 . 已知抛物线
上存在一点
到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
为坐标原点．则（ ）
上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（ ）| A．抛物线的方程为 | B．直线一定过抛物线的焦点 |
| C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-11-14更新
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1243次组卷
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7卷引用：江苏省南通市如皋中学2025届高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
，过其准线上的点
作
的两条切线，切点分别为A、B，下列说法正确的是（ ）
，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为A、B，下列说法正确的是（ ）A． | B．当 时， |
| C．当时，直线AB的斜率为2 | D．直线AB过定点 |
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2023-07-12更新
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639次组卷
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5卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2025届高三上学期开学数学试题
云南省大理白族自治州民族中学2025届高三上学期开学数学试题辽宁省朝阳市部分学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
