1 . 镇安大板栗又称中国甘栗､东方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重（单位：克），将得到的数据按分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示.
   
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数；
(2)现采用分层抽样的方法从质量在和内的板栗中抽取5颗，再从这5颗板栗中随机抽取2颗，求抽取到的2颗板栗中至少有1颗的质量在内的概率.

2 . 年月日至日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，此会的胜利召开进一步促进了国内产品走出国门.某工厂要为“一带一路”沿线某国生产一批内径为的一种零件，为了了解零件的生产质量，在某次抽检中，从该厂的个零件中抽出个，测得其内径尺寸（单位：）如下：、、、、、、、，这里用表示有个尺寸为的零件，、均为正整数.若从这个零件中随机抽取个，则这个零件的内径尺寸小于的概率为.
(1)求、的值.
(2)已知这个零件内径尺寸的平均数为，标准差为，且，在某次抽检中，若抽取的零件中至少有的零件内径尺寸在内，则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格？说明你的理由.

4 . 在某区高三年级第一学期期初举行的一次质量检测中，某学科共有2000人参加考试.为了解本次考试学生的该学科的成绩情况，从中抽取了名学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，成绩均在内，按照的分组作出频率分布直方图（如图所示）.已知成绩落在内的人数为16，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．估计全体学生该学科成绩的平均分约为70.6分

D．若成绩低于60分为不及格，估计全体学生中不及格的人数约为320人

6 . 某市政府为了倡议市民节约用电，计划对居民生活用电费用实施阶梯式电价制度，即确定一户居民月均用电量标准 a，用电量不超过 a的部分按照平价收费，超出部分按议价收费．为了确定一个合理的标准，从某小区抽取了100户居民进行用电量调查单位，并绘制了如图所示的频率分布直方图：

(1)求x的值：
(2)求被调查用户的月用电量平均值：同一组数据用该区间的中点值作代表
(3)若使居民用户的水费支出不受影响，应确定a值为多少？

7 . 随着网络技术的迅速发展，各种购物群成为网络销售的新渠道.在丑橘销售旺季，某丑橘基地随机抽查了100个购物群的销售情况，各购物群销售丑橘的数量（都在100箱到600箱之间）情况如下：

丑橘数量（箱）
购物群数量（个）		18			18

(1)求实数的值，并用组中值估计这100个购物群销售丑橘总量的平均数（箱）；
(2)假设所有购物群销售丑橘的数量服从正态分布，其中为（1）中的平均数，12100.若参与销售该基地丑橘的购物群约有2000个，销售丑橘的数量在（单位：箱）内的群为“一级群”，销售数量小于266箱的购物群为“二级群”，销售数量大于等于596箱的购物群为“优质群”.该丑橘基地对每个“优质群”奖励1000元，每个“一级群”奖励200元，“二级群”不奖励，则该丑橘基地大约需要准备多少元？
附：若服从正态分布，则.

9 . 已知变量和的统计数据如右表：若由表中数据得到经验回归直线方程为，则时的残差为______（注：观测值减去预测值称为残差）．

	6	7	8	9	10
	3.5	4	5	6	6.5

10 . 某校组织了600名高中学生参加中国共青团相关的知识竞赛，将竞赛成绩分成，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图.若图中未知的数据，，成等差数列，成绩落在区间内的人数为300.
   
(1)求出频率分布直方图中，，的值；
(2)估计该校学生分数的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(3)现采用分层抽样的方法从分数落在，内的两组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行现场知识答辩，求抽取的这2人中恰有1人的得分在区间内的概率.