1 . 汽车尾气中含有污染物，且汽车在使用若干年之后排放的尾气中的污染物浓度会出现增大的现象，所以国家根据机动车使用和安全技术､排放检验状况，对达到报废标准的机动车实行强制报废.某环保组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调查了100人，所得数据制成如下列联表：

	不了解	了解	合计
女性	20	30	50
男性	10	40	50
合计	30	70	100

(1)是否有的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”？
(2)该环保组织查得某型号汽车的使用年数与排放的尾气中CO浓度的数据如下表：

	2	4	6	8	10
	0.3	0.3	0.5	0.7	0.8

若该型号汽车的使用年数不超过12年，可近似认为与线性相关.试确定关于的线性回归方程.
参考公式：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在线性回归方程中，.

2 . 某产品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．下表是甲流水线样本的频数分布表，下图是乙流水线样本的频率分布直方图.
甲流水线样本频数分布表

产品质量（克）	频数
	6
	8
	14
	8
	4

乙流水线样本频率分布直方图
   
(1)若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；
(2)由以上统计数据完成下面列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.

产品类别	流水线		合计
	甲流水线	乙流水线
合格品
不合格品
合计

附：下面的临界值表供参考：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

4 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.

   

年级名次 是否近视
近视
不近视

(1)若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数；
(2)学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据分布概率表中的数据，能否有的把握认为视力与学习成绩有关系？请说明理由；
(3)在（2）中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这人中任取人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望.
附：.其中.

5 . 根据5月份中国某信息网发布的我市某品牌人群用户（指在指定周期内浏览品牌相关内容以及商品详情页的人群）性别分析数据，为了做好新数据的分析，现按照性别对喜欢与否作抽样调查，随机抽取了100名用户，相关数据统计如下表所示：

	喜欢	不喜欢
男性	13	27
女性	42	18

(1)用分层抽样方法在不喜欢的用户中随机抽取5名，则女性用户应该抽取几名？
(2)在上述抽取的5名用户中任取2名参加座谈会，求恰有1名男性用户的概率；
(3)试判断是否有99%的把握认为，用户喜欢与否与性别有关？
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

6 . 某制造企业根据长期检测结果，发现生产产品的一项质量指标值服从正态分布，并把质量指标值在内的产品称为优等品，质量指标值在内的产品称为一等品，其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品，现从该企业生产的产品中随机抽取1000件，测得产品质量指标值的样本数据统计如下图：
   
(1)根据频率分布直方图，求样本平均数；
(2)根据大量的产品检测数据，得出样本数据的方差的近似值为100，用样本平均数作为的近似值，用样本标准差s作为的估计值，求该厂生产的产品为正品的概率；
(3)假如企业包装时要求把3件优等品5件一等品装在同一个箱子甲，质检员每次从箱子中随机取出3件产品进行检验，记取出3件产品中优等品的件数为X，求X的分布列以及数学期望.
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，.

7 . 某校为了了解学生的身体素质，对2022届初三年级所有学生仰卧起坐一分钟的个数情况进行了数据统计，结果如下图所示.该校2023届初三学生人数较2022届初三学生人数上升了10%，则下列说法错误的是（       ）

          

A．该校2022届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数在内的学生人数占70%

B．该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数在内的学生人数比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数同个数段的学生人数的2倍还多

C．该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数和2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数的中位数均在内

D．相比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数，2023届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数占比增加

9 . 已知一组数据为2，6，5，4，7，9，8，10，则该组数据的分位数为______.

10 . 在某校高中篮球联赛中，某班甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一），茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（如图二）完好，则下列结论正确的是（       ）

       

A．甲得分的极差是18	B．乙得分的中位数是16.5
C．甲得分更稳定	D．甲的单场平均得分比乙低