名校
1 . 2024年1月九省联考的数学试卷出现新结构,其中多选题计分标准如下:①本题共3小题,每小题6分,满分18分;②每道小题的四个选项中有两个或三个正确选项,全部选对得6分,有选错的得0分;③部分选对得部分分(若某小题正确选项为两个,漏选一个正确选项得3分;若某小题正确选项为三个,漏选一个正确选项得4分,漏选两个正确选项得2分).已知在某次新结构数学试题的考试中,小明同学三个多选题中第一小题确定得满分,第二小题随机地选了两个选项,第三小题随机地选了一个选项,则小明同学多选题所有可能总得分(相同总分只记录一次)的中位数为______ .
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2024-03-12更新
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1810次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)数学(文科)试题
解题方法
2 . 为了适应当代年轻人的生活需求,某餐厅推出了一款套餐,现随机抽取了10位顾客请他们对这款套餐进行评分,所得数据为84,85,88,89,92,93,93,95,95,96,规定评分大于90为“满意”.
(1)求这10位顾客评分的平均数以及方差;
(2)为了解不同性别的顾客对这款套餐的看法,餐厅又随机抽取了100位顾客进行调查,已知这100位顾客的满意率与第一次抽取的10位顾客的满意率相等,完成下面的列联表,并判断:是否有的把握认为不同性别的顾客对这款套餐的满意程度有差异?
附:.
(1)求这10位顾客评分的平均数以及方差;
(2)为了解不同性别的顾客对这款套餐的看法,餐厅又随机抽取了100位顾客进行调查,已知这100位顾客的满意率与第一次抽取的10位顾客的满意率相等,完成下面的列联表,并判断:是否有的把握认为不同性别的顾客对这款套餐的满意程度有差异?
满意 | 不满意 | 总计 | |
男性顾客 | 40 | 10 | 50 |
女性顾客 | 50 | ||
总计 | 100 |
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 某地区响应“节能减排,低碳生活”的号召,开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到近5年内新增碳排放数量,如下表所示,其中x为年份代号,y(单位:万吨)代表新增碳排放量.
(1)请计算并用相关系数的数值说明与间具有较强的线性相关性(若,则线性相关程度较高);
(2)求关于的线性回归方程,并据此估计该地区年的新增碳排放.
参考数据:,,,,,,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数r的公式分别为,,.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增碳排放万吨 | 6.1 | 5.2 | 4.9 | 4 | 3.8 |
(2)求关于的线性回归方程,并据此估计该地区年的新增碳排放.
参考数据:,,,,,,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数r的公式分别为,,.
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2024-03-03更新
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700次组卷
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8卷引用:陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题
陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)人教B高二期末测试卷(已下线)专题04 成对数据的统计分析-1
名校
解题方法
4 . 环境监测部门为调研汽车流量对空气质量的影响,在某监测点统计每日过往的汽车流量(单位:辆)和空气中的的平均浓度(单位:). 调研人员采集了50天的数据,制作了关于的散点图,并用直线与将散点图分成如图所示的四个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,落入对应区域的样本点的个数依次为6,20,16,8.(1)完成下面的列联表,并判断至少有多大把握认为“平均浓度不小于与“汽车日流量不小于1500辆”有关;
(2)经计算得回归方程为,且这50天的汽车日流量的标准差,的平均浓度的标准差.
①求相关系数,并判断该回归方程是否有价值;
②若这50天的汽车日流量满足,试推算这50天的日均浓度的平均数.(精确到0.1)
参考公式:,其中.
回归方程,其中.
相关系数. 若,则认为与有较强的线性相关性.
汽车日流量 | 汽车日流量 | 合计 | |
的平均浓度 | |||
的平均浓度 | |||
合计 |
(2)经计算得回归方程为,且这50天的汽车日流量的标准差,的平均浓度的标准差.
①求相关系数,并判断该回归方程是否有价值;
②若这50天的汽车日流量满足,试推算这50天的日均浓度的平均数.(精确到0.1)
参考公式:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
相关系数. 若,则认为与有较强的线性相关性.
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2024-03-02更新
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1017次组卷
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13卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三下学期5月适应性试题(二)文科数学试题
陕西省安康市高新中学2024届高三下学期5月适应性试题(二)文科数学试题上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)上海市松江二中2023-2024学年高二下学期5月考数学试卷内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试文科数学试题(二)(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
5 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.(1)根据频率分布直方图,估计这些人的平均年龄和第80百分位数;
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者,若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1,据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差.
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者,若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1,据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差.
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2024-02-21更新
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576次组卷
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34卷引用:陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题
陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河北省邯郸市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省五校(广州市第二中学等)2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省三校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二上学期第一次统测数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题浙江省杭州四校联盟2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》(已下线)期末考试仿真模拟试卷05-(苏教版2019必修第二册)福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题(已下线)复习专题10用样本数据估计总体(2) - 期末专项复习广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)核心考点09统计(1)新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)【人教A版(2019)】高一下学期期末模拟测试A卷【人教A版(2019)】专题18概率与统计(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
6 . 某市为提升中学生的环境保护意识,举办了一次“环境保护知识竞赛”,分预赛和复赛两个环节,预赛成绩排名前三百名的学生参加复赛.已知共有12000名学生参加了预赛,现从参加预赛的全体学生中随机地抽取100人的预赛成绩作为样本,得到频率分布直方图如图:
(2)由频率分布直方图可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩Z服从正态分布,其中可近似为样本中的100名学生预赛成绩的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替),且,已知小明的预赛成绩为91分,利用该正态分布,估计小明是否有资格参加复赛?
附:若,则,,;.
(1)规定预赛成绩不低于80分为优良,若从上述样本中预赛成绩不低于60分的学生中随机地抽取2人,求至少有1人预赛成绩优良的概率,并求预赛成绩优良的人数X的分布列及数学期望;
(2)由频率分布直方图可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩Z服从正态分布,其中可近似为样本中的100名学生预赛成绩的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替),且,已知小明的预赛成绩为91分,利用该正态分布,估计小明是否有资格参加复赛?
附:若,则,,;.
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2024-02-17更新
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2124次组卷
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7卷引用:陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题
陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第四套 最新模拟重组卷广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)
解题方法
7 . 某公司对其产品研发的年投资额(单位:百万元)与其年销售量(单位:千件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表:
(1)求变量和的样本相关系数(精确到0.01),并推断变量和的线性相关程度;(若,则线性相关性程度很强;若,则线性相关性程度一般,若,则线性相关性程度很弱.)
(2)求年销售量关于年投资额的回归方程.并预测投资额为700万元时的销售量.(参考:)
参考:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 1.5 | 2 | 3.5 | 8 | 15 |
(2)求年销售量关于年投资额的回归方程.并预测投资额为700万元时的销售量.(参考:)
参考:
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名校
解题方法
8 . 为庆祝元旦,某商场回馈消费者,准备举办一次有奖促销活动,如果顾客一次消费达到500元,可参加抽奖活动,规则如下;抽奖盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,活动结束.否则记为失败,随即获得纪念品1份,当然,如果顾客愿意可在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽奖,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某顾客进行该抽奖试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽奖,记其进行抽奖试验的轮次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)为验证抽奖试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记t表示成功时抽奖试验的轮次数,y表示对应的人数,部分统计数据如下表:
求y关于t的回归方程:,并预测成功的总人数(四舍五入精确到1).
附:经验回归方程系数:,.
参考数据:,,(其中).
(1)某顾客进行该抽奖试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽奖,记其进行抽奖试验的轮次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)为验证抽奖试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记t表示成功时抽奖试验的轮次数,y表示对应的人数,部分统计数据如下表:
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
附:经验回归方程系数:,.
参考数据:,,(其中).
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2024-02-13更新
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482次组卷
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6卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(理)试题
陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(理)试题陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测(一)理科数学试题重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
9 . 样本数据1,2,3,3,6的方差______ .
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2024-02-05更新
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186次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 某校组织《反间谍法》知识竞赛,将所有学生的成绩(单位:分)按照,,…,分成七组,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)从竞赛成绩不低于85分的学生中用分层随机抽样的方法抽取12人,再从第六组和第七组被抽到的学生中任选2人做主题演讲,求至少有1名第七组的学生做主题演讲的概率.
(1)求这次竞赛成绩平均数的估计值;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)从竞赛成绩不低于85分的学生中用分层随机抽样的方法抽取12人,再从第六组和第七组被抽到的学生中任选2人做主题演讲,求至少有1名第七组的学生做主题演讲的概率.
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2024-01-31更新
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220次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)