名校
解题方法
1 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对照数据.
(1)请根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式：
；
.
（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据. | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
关于的线性回归方程；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式：
；.
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2022-07-25更新
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124次组卷
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7卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 随着华为
手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是一部分大学生可望而不可及，因此“国美在线”推出无抵押分期付款的购买方式，某店对最近
位采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示.
已知分
期付款的频率为
，并且销售一部手机，若果顾客分
期付款，商家利润为
元；分
期或期付款，其利润为
元；分
期或
期付款，其利润为
元，以频率作为概率.
(1)求
、
的值，并求事件
“购买手机的位顾客中，至多有位分期付款”的概率；
(2)用
表示销售一部手机的利润，求的分布列及数学期望
.
手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是一部分大学生可望而不可及，因此“国美在线”推出无抵押分期付款的购买方式，某店对最近位采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示.付款方式 | 分 | 分 | 分 | 分 | 分 |
频数 |
|
|
|
|
|
期付款的频率为，并且销售一部手机，若果顾客分期付款，商家利润为元；分期或期付款，其利润为元；分期或期付款，其利润为元，以频率作为概率.(1)求
、的值，并求事件“购买手机的位顾客中，至多有位分期付款”的概率；(2)用
表示销售一部手机的利润，求的分布列及数学期望.
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2021-11-24更新
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692次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学（理）试题（已下线）第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点53 随机抽样与样本估计总体-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
3 . 某汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中的参数a，估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的众数、平均数；
(2)采取分层抽样的方式从
，
两组中共抽取了6人，现从这6人中随机抽2人，求这2人来自不同组的概率.
(1)求频率分布直方图中的参数a，估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的众数、平均数；
(2)采取分层抽样的方式从
，两组中共抽取了6人，现从这6人中随机抽2人，求这2人来自不同组的概率.
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2021-11-13更新
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611次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 某科技公司记录了一种新型材料生产过程中的产量(吨)与所需消耗的某种原材料(吨)的几组对照数据如表.
(1)请根据表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(2)若该公司打算生产吨该材料，估计该公司需要准备多少吨这种原材料.
参考公式：回归方程
中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
(吨)与所需消耗的某种原材料(吨)的几组对照数据如表. | | | | | |
|  |  | |  |  |
关于的线性回归方程；(2)若该公司打算生产
吨该材料，估计该公司需要准备多少吨这种原材料.参考公式：回归方程
中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为，.
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2021-10-06更新
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177次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高一下学期期末数学试题英才大联考2022届高三上学期月考试卷二理科数学(全国卷）试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学（理）试题（已下线）专题17 概率统计（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
解题方法
5 . 某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
（1）画出销售额和利润额的散点图；
（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
（3）据（2）的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．
| 商品名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
（3）据（2）的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．
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解题方法
6 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
（1）求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a，并在坐标系中画出回归直线；
（2）试预测加工10个零件需要的时间．
其中
（1）求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a，并在坐标系中画出回归直线；
（2）试预测加工10个零件需要的时间．
零件的个数x | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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解题方法
7 . 某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据?
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：
．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并结合列联表计算
．
附：
（1）应收集多少位女生的样本数据?
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：
．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并结合列联表计算
．| 男生 | 女生 | 总计 | |
每周平均体育运动时间不超过4小时 | |||
每周平均体育运动时间超过4小时 | |||
总计 |
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解题方法
8 . 某新学校高一、高二、高三共有学生1900名，为了了解同学们对学校关于对手机管理的意见，计划采用分层抽样的方法，从这1900名学生中抽取一个样本容量为38的样本，若从高一、高二、高三抽取的人数恰好组成一个以
为公比的等比数列，则此学校高一年级的学生人数为______ 人．
为公比的等比数列，则此学校高一年级的学生人数为
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9 . 某地处偏远山区的古镇约有人口
人，为了响应国家号召，镇政府多项并举，鼓励青壮劳力外出务工的同时发展以旅游业为龙头的乡村特色经济，到
年底一举脱贫．据不完全统计该镇约有
的人外出务工，下图是根据年扶贫工作期间随机调查本地名在外务工人员的年收入（单位：千元）数据绘制的频率分布直方图．
（1）根据样本数据估计该镇外出务工人员的创收总额（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）完成脱贫任务后，古镇党政班子并不懈怠，决心带领全镇人民在奔小康道路上再上一个新台阶，出台了多项优惠政策，鼓励本地在外人员返乡创业，调查显示年收入在
千元（含千元）以上的人中有
的人愿意返乡投资创业，年收入在千元以下的人中有
的人愿意返乡投资创业，请从样本数据中完成下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否愿意返乡投资创业和年收入有关”．
附：
，
人，为了响应国家号召，镇政府多项并举，鼓励青壮劳力外出务工的同时发展以旅游业为龙头的乡村特色经济，到年底一举脱贫．据不完全统计该镇约有的人外出务工，下图是根据年扶贫工作期间随机调查本地名在外务工人员的年收入（单位：千元）数据绘制的频率分布直方图．（1）根据样本数据估计该镇外出务工人员的创收总额（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）完成脱贫任务后，古镇党政班子并不懈怠，决心带领全镇人民在奔小康道路上再上一个新台阶，出台了多项优惠政策，鼓励本地在外人员返乡创业，调查显示年收入在
千元（含千元）以上的人中有的人愿意返乡投资创业，年收入在千元以下的人中有的人愿意返乡投资创业，请从样本数据中完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否愿意返乡投资创业和年收入有关”．
|
| |
愿意返乡投资创业 | ||
不愿意返乡投资创业 |
，
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2021-05-03更新
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289次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(三)文科数学试题
名校
10 . 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数
，则由观测的数据得到的线性回归方程可能为（ ）
，则由观测的数据得到的线性回归方程可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-04更新
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307次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测文科数学试题
