名校
解题方法
1 . 新高考取消文理分科,采用选科模式,这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况,随机选取了100名高一学生的某次历史测试成绩(满分100分),把其中不低于50分的分成五段,,…,后画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求出这100名学生中历史成绩低于50分的人数.
(2)根据调查,本次历史测试成绩不低于70分的学生,高考将选考历史科目;成绩低于70分的学生,高考将选考物理科目.按分层抽样的方法从测试成绩在,的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人高考都选考历史科目的概率.
(1)求出这100名学生中历史成绩低于50分的人数.
(2)根据调查,本次历史测试成绩不低于70分的学生,高考将选考历史科目;成绩低于70分的学生,高考将选考物理科目.按分层抽样的方法从测试成绩在,的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人高考都选考历史科目的概率.
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2022-06-23更新
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621次组卷
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3卷引用:江西省贵溪市实验中学2021-2022学年高二(三校生)下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 为了切实维护居民合法权益,提高居民识骗防骗能力,守好居民的“钱袋子”,某社区开展“全民反诈在行动——反诈骗知识竞赛”活动,现从参加该活动的居民中随机抽取了100名,统计出他们竞赛成绩分布如下:
(1)求a,b的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计该社区居民竞赛成绩的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)以频率估计概率,若,社区获得“反诈先进社区”称号,若,社区获得“反诈先锋社区”称号,试判断该社区可获得哪种称号(s为竞赛成绩标准差)?
成绩X | 人数 |
2 | |
a | |
22 | |
b | |
28 | |
a |
(1)求a,b的值,并补全频率分布直方图;
(2)估计该社区居民竞赛成绩的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)以频率估计概率,若,社区获得“反诈先进社区”称号,若,社区获得“反诈先锋社区”称号,试判断该社区可获得哪种称号(s为竞赛成绩标准差)?
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2022-06-06更新
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1189次组卷
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4卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题(已下线)专题22 统计与概率初步(模拟练)(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 印制电路板(PCB)是电子产品的关键电子互联件,被誉为“电子产品之母”.印制电路板的分布广泛,涵盖通信设备、计算机及其周边、消费电子、工业控制、医疗、汽车电子、军事、航天科技等领域,不可替代性是印制电路板制造行业得以始终稳固发展的要素之一.下面是PCB主要成本构成统计图(单位:%),则下列结论错误的是( )
A.覆铜板成本占PCB材料成本的50% |
B.钢箔成本占材料成本的15% |
C.磷铜球成本占材料成本的6% |
D.防焊油墨、磷铜球、球钢箔、其他材料的成本占比成等差数列 |
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2022-05-23更新
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442次组卷
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5卷引用:江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
4 . 2022年,是中国共产主义青年团成立100周年,为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程,某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛,现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本,并将得分分成以下6组:[40,50)、[50,60)、[60,70)、、[90,100],统计结果如图所示:
(1)试估计这100名学生得分的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)试估计这100名学生得分的中位数(结果保留两位小数);
(3)现在按分层抽样的方法在[80,90)和[90,100]两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会,试求两组各有一人被抽取的概率.
(1)试估计这100名学生得分的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)试估计这100名学生得分的中位数(结果保留两位小数);
(3)现在按分层抽样的方法在[80,90)和[90,100]两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会,试求两组各有一人被抽取的概率.
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2022-05-15更新
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1400次组卷
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5卷引用:江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试(一)数学(文)试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相,好评不断,这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合,现工厂决定从20只相同的“冰墩墩”,15只相同的“雪容融”和10个相同的北京2022年冬奥会会徽中,采用分层随机抽样的方法,抽取一个容量为n的样本进行质量检测,若“冰墩墩”抽取了4只,则n为( )
A.12 | B.8 | C.5 | D.9 |
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2022-05-07更新
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380次组卷
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4卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题
名校
6 . 某中学随机抽查了50名同学的每天课外阅读时间,得到如下统计表:
(1)求这50名同学的平均阅读时长(用区间中点值代表每个人的阅读时长);
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人,求甲同学被选中的概率;
(3)进一步调查发现,语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系,每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”,语文成绩达到120分视为优秀,根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀,制成一个2×2列联表:
根据表中数据,判断是否有99%的把握认为语文成绩是否优秀与课外阅读时间有关.
参考临界值表:
.
时长(分) | |||||
人数 | 4 | 10 | 14 | 18 | 4 |
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人,求甲同学被选中的概率;
(3)进一步调查发现,语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系,每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”,语文成绩达到120分视为优秀,根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀,制成一个2×2列联表:
阅读迷 | 非阅读迷 | 合计 | |
语文成绩优秀 | 20 | 3 | 23 |
语文成绩不优秀 | 2 | 25 | 27 |
合计 | 22 | 28 | 50 |
参考临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-09-13更新
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224次组卷
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8卷引用:江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.3 2×2列联表西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三9月第一次月考数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
7 . 是河道分布密集、水患严重的西部两邻县.从年开始,沿海市对县对口整治河道.市年对县河道整治投入亿元,以后河道整治投入逐年减少亿元(是常数,).县则由当地市级机关下派第一书记,单位承包到镇(乡)河道,实行河长负责,市民承包到河段的责任制.下表是从年到年,对县以年为单位的河道整治投入额:
(1)用最小二乘法求对县的河道整治投入额与投入年份代号的回归方程;
(2)①两县人口分别为万和万,请比较对两县从年至年这年人均河道整治投入的大小(对县年的河道整治投入取回归方程的估计值)
②统计得出两县年河道整治是否达标与人均河道整治投入额分布列联表(人数单位:万人):
结合此表,是否有把握认为河道整治达标与对当地市民的河道整治投入有关?
参考公式数据:,,,.
,.
检验临界值表:
投入年份 | |||||
年份代号 | |||||
年河道整治投入额(亿元) |
(2)①两县人口分别为万和万,请比较对两县从年至年这年人均河道整治投入的大小(对县年的河道整治投入取回归方程的估计值)
②统计得出两县年河道整治是否达标与人均河道整治投入额分布列联表(人数单位:万人):
未达标 | 达标 | 合计 | |
年的人均河道整治投入不低于亿元/万人 | |||
年的人均河道整治投入低于亿元/万人 | |||
合计 |
参考公式数据:,,,.
,.
检验临界值表:
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2022-04-21更新
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430次组卷
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5卷引用:江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
8 . 2021年7月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步䧕轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.各地积极推进“双减”工作,义务教育阶段学生负担得到有效减轻.下表是某校七年级10名学生“双减”前后课外自主活动时间的随机调查情况(单位:小时).
设“双减”前、后这两组数据的平均数分别是,标准差分别是,则下列关系正确的是( )
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
“双减”前 | 1 | |||||||||
“双减”后 | 2 | 3 | 2 |
设“双减”前、后这两组数据的平均数分别是,标准差分别是,则下列关系正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-17更新
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278次组卷
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4卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(文)试题(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)
名校
9 . 已知变量y关于x的非线性经验回归方程为,其一组数据如下表所示:
若,则预测y的值可能为( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | e |
若,则预测y的值可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-16更新
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833次组卷
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5卷引用:江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试科数学(文)试题
解题方法
10 . 为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念,加强环境的治理和生态的修复,某市在其辖区内某一个县的个行政村中各随机选择农田土壤样本一份,对样本中的铅、镉、铬等重金属含量进行了检测,并按照国家土壤重金属污染评价级标准(清洁、尚清洁、轻度污染、中度污染、重度污染)进行分级,绘制了如图所示的条形图.
(1)从轻度、中度、重度污染的行政村中按分层抽样抽取个,求这三类评价级的行政村中分别抽取的行政村个数;
(2)规定:轻度、中度、重度污染的行政村分别扣分、分、分,从(1)中抽取的个行政村中任选个,求这个行政村的扣分之和不超过分的概率.
(1)从轻度、中度、重度污染的行政村中按分层抽样抽取个,求这三类评价级的行政村中分别抽取的行政村个数;
(2)规定:轻度、中度、重度污染的行政村分别扣分、分、分,从(1)中抽取的个行政村中任选个,求这个行政村的扣分之和不超过分的概率.
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