名校
1 . 采用系统抽样方法，从个体数为1001的总体中抽取一个容量为40的样本，则在抽取过程中，被剔除的个体数与抽样间隔分别为（ ）
| A．1，25 | B．1，20 | C．3，20 | D．3，25 |
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2021-08-30更新
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384次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如表所示，由最小二乘法求得回归方程为
，则右表中看不清的数据为（ ）
，则右表中看不清的数据为（ ）| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y |  | 3.3 | 4.8 | 5.7 |
| A．2.2 | B．1.8 | C．1.6 | D．1.4 |
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2021-08-01更新
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409次组卷
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3卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
12-13高二下·黑龙江·阶段练习
名校
解题方法
3 . 某市要对全市出租车司机的年龄（单位：岁）进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在区间[20，45]内，根据调查结果得出司机年龄情况的残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数是 （ ）
| A．31.6岁 | B．32.6岁 | C．33.6岁 | D．36.6岁 |
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2023-01-05更新
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738次组卷
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27卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题2015-2016学年山西省运城市高一上学期期末数学试卷2015-2016学年山西省怀仁县一中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年山西省朔州市怀仁一中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年广东省惠州市高二上学期期末文科数学试卷福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（理）试题天津市实验中学2022届高三下学期高考前热身训练数学试题（已下线）知识点 用样本估计总体 易错点4 统计中的数字特征的实际意义理解不清楚致误苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 14.4 用样本估计总体 14.4.3 用频率直方图估计总体分布中⊕14.4.4 百分位数湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）2012-2013年黑龙江哈四中高二下学期4月月考文科数学试卷2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试理科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁县一中高一12月月考数学试卷（已下线）同步君人教A版必修3第二章2.2.2用样本数字特征估计总体的数字特征高中数学人教版 必修3 第二章 统计 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征必修3第二章《统计》单元检测题-新疆疏勒八一中2018-2019高一下学期期中考试数学试卷四川省成都市成都市第七中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 9.2.3总体集中趋势的估计北京市陈经纶中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题天津市和平区耀华中学2020届高考一模数学试题（已下线）第08练 随机抽样，用样本估计总计-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题31 统计与统计模型（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）专题12 统计综合（2） -期中期末考点大串讲新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
名校
4 . 已知五个数据3，4，x，6，7的平均数是x，则该样本标准差为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2021-07-11更新
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337次组卷
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4卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
5 . 我国是世界最大的棉花消费国、第二大棉花生产国，其中，新疆棉产量约占国内产量的87%，消费量约占国内消费量的67%．新疆棉的品质高：纤维柔长，洁白光泽，弹性良好，各项质量指标均超国家标准．尤其是被授予“中国彩棉之乡”称号的新疆建设兵团一四八团生产的天然彩棉，株型紧凑，吐絮集中，品质优良，色泽纯正、艳丽，手感柔软，适合中高档纺织．新疆彩棉根据色泽、手感、纤维长度等评分指标打分，得分在区间
内分别对应四级、三级、二级、一级．某经销商从采购的新蚯彩棉中随机抽取20包（每包1kg），得分数据如图．
（1）试统计各等级数量，并估计各等级在该批彩棉中所占比例；
（2）用样本估计总体，经销商参考以下两种销售方案进行销售：
方案1：不分等级卖出，单价为1.79万元/吨；
方案2：分等级卖出，不同等级的新疆彩棉售价如下表所示：
若从经销商老板的角度考虑，采用哪种方案较好？并说明理由．
内分别对应四级、三级、二级、一级．某经销商从采购的新蚯彩棉中随机抽取20包（每包1kg），得分数据如图．（1）试统计各等级数量，并估计各等级在该批彩棉中所占比例；
（2）用样本估计总体，经销商参考以下两种销售方案进行销售：
方案1：不分等级卖出，单价为1.79万元/吨；
方案2：分等级卖出，不同等级的新疆彩棉售价如下表所示：
等级 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 |
售价（万元/吨） |
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2021-06-06更新
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333次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
6 . 下列说法
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
②设有一个回归方程
，变量
增加1个单位时，
平均增加5个单位；
③线性回归方程
必过点
；
④设具有相关关系的两个变量，的相关系数为
，则
越接近于0，，之间的线性相关程度越高；
其中错误的个数是（ ）
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
②设有一个回归方程
，变量增加1个单位时，平均增加5个单位；③线性回归方程
必过点；④设具有相关关系的两个变量
，的相关系数为，则越接近于0，，之间的线性相关程度越高；其中错误的个数是（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2021-05-07更新
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1169次组卷
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2卷引用：宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
2021高三·全国·专题练习
7 . 某地区为了了解人民群众对新型冠状病毒肺炎认知情况，调查了年龄在
的人群，通过调查数据表明，新型冠状病毒肺炎的感染是人民群众较为关心的问题，参与调查的人群中能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的约占
.现从参与调查并关注新型冠状病毒肺炎问题的人群中随机选出
人，并将这人按年龄分组第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，得到了如图所示的频率分布直方图.
（1）求这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位)；
（2）现在要从年龄较大的第
､
组中用分层抽样的方法抽取
人，再从这人中随机抽取
人进行访谈，求第组恰好抽到
人的概率；
（3）若从众多参与调查的人中任意选出人，设能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的人数为随机变量
，求的分布列与数学期望.
的人群，通过调查数据表明，新型冠状病毒肺炎的感染是人民群众较为关心的问题，参与调查的人群中能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的约占.现从参与调查并关注新型冠状病毒肺炎问题的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到了如图所示的频率分布直方图.（1）求这
人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位)；（2）现在要从年龄较大的第
､组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行访谈，求第组恰好抽到人的概率；（3）若从众多参与调查的人中任意选出
人，设能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的人数为随机变量，求的分布列与数学期望.
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名校
8 . 中国棋手柯洁与AlphaGo的人机大战引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并根据调查结果绘制了学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40
的学生称为“围棋迷”.
(1)请根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关；
(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平，从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛首轮该校需派2名学生出赛，若从5名学生中随机抽取2人出赛，求2人恰好一男一女的概率.
附表：
（参考公式：
，其中
）
的学生称为“围棋迷”.(1)请根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关；
非围棋迷 | 围棋迷 | 总计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
总计 |
附表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中）
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2022-04-13更新
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556次组卷
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10卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（四）数学（文）试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考文科数学试题河南省实验中学2021-2022学年高二下学期期期中考试数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（文科）试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学文科试题【全国区级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学文试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果:
通过观察散点图，发现与有线性相关关系:
（1）求关于的回归直线方程；
（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
(参考:回归直线方程为
，其中
，
）
转速 | 16 | 15 | 12 | 9 |
每小时生产有缺陷的零件数 | 10 | 9 | 8 | 5 |
与有线性相关关系:（1）求
关于的回归直线方程；（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
(参考:回归直线方程为
，其中，）
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2021-04-13更新
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568次组卷
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4卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
13-14高二下·山西太原·阶段练习
名校
解题方法
10 . 从某居民区随机抽取2021年的10个家庭，获得第
个家庭的月收入
(单位：千元)与月储蓄
(单位：千元)的数据资料，计算得
， 
， 
， 
．
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关；
(3)利用（1）中的回归方程，分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况，并预测当该居民区某家庭月收入为7千元，该家庭的月储蓄额．附：线性回归方程系数公式．
中，
，
， 其中
，
为样本平均值．
个家庭的月收入(单位：千元)与月储蓄(单位：千元)的数据资料，计算得， ， ， ．(1)求家庭的月储蓄
对月收入的线性回归方程；(2)判断变量
与之间是正相关还是负相关；(3)利用（1）中的回归方程，分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况，并预测当该居民区某家庭月收入为7千元，该家庭的月储蓄额．附：线性回归方程系数公式．
中，，， 其中，为样本平均值．
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2022-03-28更新
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403次组卷
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32卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学（文）试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题山西省大同市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题河北省巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题河北省唐山市第十二高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考文科数学试卷2017届重庆市巴蜀中学高三上月考一数学（文）试卷2017届广东省广雅中学、江西省南昌二中高三下学期联合测试文数试卷内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-3 综合复习与测试（2）黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习：模块综合评价(一)2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：第三章检测福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文)试题山西省朔州市应县一中2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河南省新乡市辉县一中2018-2019学年高二（上）第二次段考数学（理科）试题四川省成都市新津区新津中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文科）试题（已下线）8.2.1-8.2.2一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的最小二乘估计山西省大同市2022届高三上学期学情调研测试数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题
