解题方法
1 . 携号转网.也称作号码携带、移机不改号.即无需改变自己的手机号码.就能转换运营商.并享受其提供的各种服务．
年
月
日.工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户.从运营系统中选出
名客户.对业务水平和服务水平的评价进行统计.其中业务水平的满意率为
.服务水平的满意率为
.对业务水平和服务水平都满意的客户有
人．
(1)完成下面
列联表；
(2)并分析是否有
的把握认为业务水平与服务水平有关；
(附：
)．
年月日.工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户.从运营系统中选出名客户.对业务水平和服务水平的评价进行统计.其中业务水平的满意率为.服务水平的满意率为.对业务水平和服务水平都满意的客户有人．(1)完成下面
列联表；| 对服务水平满意人数 | 对服务水平不满意人数 | 合计 | |
| 对业务水平满意人数 | |||
| 对业务水平不满意人数 | |||
| 合计 |
的把握认为业务水平与服务水平有关；(附：
)． |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . “五项管理”是“双减”工作的一项具体抓手，是促进学生身心健康､解决群众急难愁盼问题的重要举措．为了在“控量”的同时力求“增效”，提高作业质量，某学校计划设计差异化作业．因此该校对初三年级的400名学生每天完成作业所用时间进行统计，部分数据如下表：
(1)求x，y，z的值，并根据题中的列联表，判断是否有95％的把握认为完成作业所需时间在90分钟以上与性别有关？
(2)学校从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样的方法抽取9人了解情况，甲老师再从这9人中选取3人进行访谈，求甲老师选取的3人中男生人数大于女生人数的概率．
附：
．
男生 | 女生 | 总计 | |
90分钟以上 | 80 | x | 180 |
90分钟以下 | y | z | 220 |
总计 | 160 | 240 | 400 |
(2)学校从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样的方法抽取9人了解情况，甲老师再从这9人中选取3人进行访谈，求甲老师选取的3人中男生人数大于女生人数的概率．
附：
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
3 . 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本
（千元）与生产的产品数量
（千件）有关，经统计得到如下数据：
(1)根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
(2)求关于的回归方程，并预测生产该产品20千件时，每件产品的非原料成本为多少千元？
附：参考公式：相关系数
，
，
；
参考数据：
，
，
．
（千元）与生产的产品数量（千件）有关，经统计得到如下数据：x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
与的关系？并指出是正相关还是负相关；(2)求
关于的回归方程，并预测生产该产品20千件时，每件产品的非原料成本为多少千元？附：参考公式：相关系数
，，；参考数据：
，，．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 2022年11月15日9时38分,长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后将遥感三十四号03星送入预定轨道发射,大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程.为了解大家是否关注航空航天技术,该平台随机抽取了100名用户进行调查,相关数据如下表.
附：，
(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率;
(2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
| 关注 | 不关注 | 合计 | |
| 男性用户 | 35 | ||
| 女性用户 | 30 | 50 | |
| 合计 | 100 |
， | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
您最近一年使用：0次
2022-12-21更新
|
352次组卷
|
6卷引用：广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题
解题方法
5 . 2021年5月31日中共中央政治局召开会议，会议指出，进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施，有利于改善我国人口结构、落实积极应对人口老龄化国家战略、保持我国人力资源禀赋优势.2022年3月5日，李克强总理在第十三届全国人民代表大会第五次会议作政府工作报告时进一步指出：完善三孩生脔政策配套措施，将3岁以下婴幼儿照护费用纳入个人所得税专项附加扣除，多渠道发展普惠托育服务，减轻家庭生育、养育、教育负担.为了更好地落实以上会议精神，㭉社区工作人员在25至35
岁的人中随机抽取300人进行生育三孩意向的调查，并制成列联表如下：
(1)请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为有无生育三孩意向与年龄有关？
(2)为了更好地了解大家在生育三孩上的思想顾虑和现实困难，现按照年龄用分层抽样的方法从被调查的300人中选取6人参加坐谈会.座谈会结束后，再从这6人中随机抽取2人进行交谈，求抽取的2人来自不同年龄组的概率.
附：，.
岁的人中随机抽取300人进行生育三孩意向的调查，并制成列联表如下：
年龄：岁 生育意向 |
|
| 合计 |
有生育三孩意向 | 82 | ||
无生育三孩意向 | 77 | 195 | |
合计 | 300 |
(2)为了更好地了解大家在生育三孩上的思想顾虑和现实困难，现按照年龄用分层抽样的方法从被调查的300人中选取6人参加坐谈会.座谈会结束后，再从这6人中随机抽取2人进行交谈，求抽取的2人来自不同年龄组的概率.
附：
，.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
6 . PISA是经济合作与发展组织（OECD）于2000年发起的对基础教育进行跨国家（地区）、跨文化的评价项目，主要是对15岁在校生的科学、数学、阅读素养等核心素养进行测评，并对影响学生素养的关键因素进行问卷测查，以科学反映学生参与未来社会生活的能力，为教育教学改进提供有效证据.随着越来越多国家的加入，加之其科学、系统的整体设计，PISA已成为当前最具规模与影响力的国际性教育监测评估项目.
某校为了研究高一15岁学生的阅读素养情况是否与科学素养情况有关，随机抽取80名学生（15岁）进行阅读素养和科学素养测试，测试情况统计如下表：
(1)试求
的值，并判断是否有85%的把握认为阅读素养情况与科学素养情况有关；
(2)现从阅读素养“好的40名学生中，用分层抽样的方法抽取10人组成一个互助小组.再从这10人中任意抽取3人负责沟通协调工作，设其中抽到科学素养“不好”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附表及公式：
，其中.
某校为了研究高一15岁学生的阅读素养情况是否与科学素养情况有关，随机抽取80名学生（15岁）进行阅读素养和科学素养测试，测试情况统计如下表：
| 科学素养“好” | 科学素养“不好” | 合计 | |
| 阅读素养“好” | 24 | 16 | 40 |
| 阅读素养“不好” | 17 | 23 | 40 |
| 合计 | 41 | 39 | 80 |
的值，并判断是否有85%的把握认为阅读素养情况与科学素养情况有关；(2)现从阅读素养“好的40名学生中，用分层抽样的方法抽取10人组成一个互助小组.再从这10人中任意抽取3人负责沟通协调工作，设其中抽到科学素养“不好”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附表及公式：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
，其中.
您最近一年使用：0次
7 . 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了200人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有20人表示对冰球运动没有兴趣．
(1)完成列联表，并回答能否有97.5%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？
(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取2人，求至少有1人对冰球有兴趣的概率．
．
，而男生有20人表示对冰球运动没有兴趣．(1)完成
列联表，并回答能否有97.5%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？| 有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
| 男 | 110 | ||
| 女 | |||
| 合计 |
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
．
您最近一年使用：0次
2022-07-05更新
|
377次组卷
|
3卷引用：广西柳州市2023届新高三上学期摸底考试数学（文）试题
8 . 
年北京冬奥会的申办成功与“
亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了
人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有
人表示对冰球运动没有兴趣．
(1)完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？
(2)先从样本对冰球有兴趣的学生中按分层抽样的方法取出
名学生，再从这人中随机抽取人，记抽取的人中有
名男生，求的分布列和期望．
年北京冬奥会的申办成功与“亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有人表示对冰球运动没有兴趣．(1)完成
列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男 |
| ||
女 | |||
合计 |
名学生，再从这人中随机抽取人，记抽取的人中有名男生，求的分布列和期望．
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入（单位：万元），得到以下数据：
(1)根据表中所给数据，用相关系数
加以判断，是否可用线性回归模型拟合与的关系？若可以，求出关于之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，网友们随机抽查了200名游客，得到如图列联表，请填写列联表，并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”？
参考数据：
，
，
，
，注：与的计算结果精确到0.001.参考公式：相关系数
，线性回归方程：
，其中
，
，
.
临界值表：
（单位：万元），得到以下数据：| 月份 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 旅游收入 | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
加以判断，是否可用线性回归模型拟合与的关系？若可以，求出关于之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；(2)为调查游客对该景点的评价情况，网友们随机抽查了200名游客，得到如图列联表，请填写
列联表，并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”？| 喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
| 男 | 100 | ||
| 女 | 60 | ||
| 总计 | 110 |
，，，，注：与的计算结果精确到0.001.参考公式：相关系数，线性回归方程：，其中，，.临界值表：
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2022-11-18更新
|
490次组卷
|
4卷引用：广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题
解题方法
10 . 一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本（万元）与该月产量（万件）之间有如下一组数据：
(1)通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)①建立月总成本与月产量之间的回归方程；②通过建立的关于的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，产品的总成本为多少万元?（均精确到0.001）.
附注：①参考数据：
，
，
，
，
.
②参考公式：相关系数
，
，
.
（万元）与该月产量（万件）之间有如下一组数据：x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
与的关系，请用相关系数加以说明；(2)①建立月总成本
与月产量之间的回归方程；②通过建立的关于的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，产品的总成本为多少万元?（均精确到0.001）.附注：①参考数据：
，，，，.②参考公式：相关系数
，，.
您最近一年使用：0次
