1 . 近年中国新能源汽车进入高速发展时期.专家预测2024年中国汽车总销售量将超过3100万辆，继续领跑全球.为了了解广大消费者购买新能源汽车意向与年龄是否具有相关性，某汽车APP采用问卷调查形式对400名消费者进行调查，数据显示这400人中中老年人共有150人，且愿意购买新能源车的人数是愿意购买燃油车的2倍；青年中愿意购买新能源车的人数是愿意购买燃油车的4倍.
(1)完善2×2列联表，请根据小概率值
的独立性检验，分析消费者对新能源车和燃油车的意向购买与年龄是否有关；
(2)采用分层随机抽样从愿意购买新能源车的消费者中抽取9人，再从这9人中随机抽取4人，求这4人中青年人数的期望.
附：
，
.
年龄段 | 购车意向 | 合计 | |
愿意购买新能源车 | 愿意购买燃油车 | ||
青年 | |||
中老年 | |||
合计 | |||
的独立性检验，分析消费者对新能源车和燃油车的意向购买与年龄是否有关；(2)采用分层随机抽样从愿意购买新能源车的消费者中抽取9人，再从这9人中随机抽取4人，求这4人中青年人数的期望.
附：
，.
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2 . 下列命题正确的是______ ．
①对于事件
，若
，且
，则
②若随机变量
，则
③相关系数
的绝对值越接近1，两个随机变量的线性相关程度越强
④在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越差
①对于事件
，若，且，则②若随机变量
，则③相关系数
的绝对值越接近1，两个随机变量的线性相关程度越强④在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越差
您最近一年使用：0次
3 . 某公园为了提升公园形象，提高游客旅游的体验感，他们更新了部分设施，调整了部分旅游线路.为了解游客对新措施是否满意，随机抽取了100名游客进行调查，男游客与女游客的人数之比为2:3，其中男游客有35名满意，女游客有15名不满意.
(1)完成
列联表，依据表中数据，以及小概率值
的独立性检验，能否认为游客对公园新措施满意与否与性别有关?
(2)从被调查的游客中按男、女分层抽样抽取5名游客.再随机从这5名游客中抽取3名游客征求他们对公园进一步提高服务质量的建议，其中抽取男游客的人数为
.求出的分布列及数学期望.
参考公式：
，其中.
参考数据：
满意 | 不满意 | 总计 | |
男游客 | 35 | ||
女游客 | 15 | ||
合计 | 100 |
列联表，依据表中数据，以及小概率值的独立性检验，能否认为游客对公园新措施满意与否与性别有关?(2)从被调查的游客中按男、女分层抽样抽取5名游客.再随机从这5名游客中抽取3名游客征求他们对公园进一步提高服务质量的建议，其中抽取男游客的人数为
.求出的分布列及数学期望.参考公式：
，其中.参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1 |
| B．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于0 |
C．对具有线性相关关系的变量 ，其线性回归方程为 ，若样本点的中心为 ，则实数 的值是 . |
D．已知随机变量服从二项分布 ，若 ，则 . |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 下列结论错误的是（ ）
A．若随机变量 满足 ，则 |
B．数据 的第60百分位数为9 |
C．用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是 |
D．根据分类变量与 的成对样本数据，计算得到 .依据的独立性检验 ，可判断与有关 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 近些年来，促进新能源汽车产业发展政策频出，新能源市场得到很大发展，销量及渗透率远超预期，新能源几乎成了各个汽车领域的热点．在对某品牌10个子工厂投资及利润的统计后，得到如下表格，
分别表示第
个子工厂的投资（单位：万元）和纯利润（单位：万元）．
(1)依据表中的统计数据，请判断投资
与纯利润
是否具有较强的线性相关程度？（参考：若
，则线性相关程度一般；若
，则线性相关程度较强．计算时精确度为0.01）
(2)求关于的经验回归方程（精确到0.01）．
参考数据：
，
．
参考公式：相关系数
，对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
．
分别表示第个子工厂的投资（单位：万元）和纯利润（单位：万元）．投入 万元 | 32 | 31 | 33 | 36 | 37 | 38 | 39 | 43 | 45 | 46 |
纯利润 万元 | 25 | 30 | 34 | 37 | 39 | 41 | 42 | 44 | 48 | 50 |
与纯利润是否具有较强的线性相关程度？（参考：若，则线性相关程度一般；若，则线性相关程度较强．计算时精确度为0.01）(2)求
关于的经验回归方程（精确到0.01）．参考数据：
，．参考公式：相关系数
，对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．
您最近一年使用：0次
2024-09-04更新
|
174次组卷
|
3卷引用：四川省达州市通川区2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
7 . 暑假结束后，为了解假期中学生锻炼身体情况，学生处对所有在校学生做问卷调查，并随机抽取了180人的调查问卷，其中男生比女生少20人，并将调查结果绘制得到等高堆积条形图. 已知 
，其中 
，附：
在被调查者中，下列说法正确的是（ ）
，其中 ，附： | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．男生中不经常锻炼的人数比女生中经常锻炼的人数多 |
| B．男生中经常锻炼的人数比女生中经常锻炼的人多8人 |
| C．经常锻炼者中男生的频率小于不经常锻炼者中男生的频率的2倍 |
D．根据小概率值  的独立性检验，可以认为假期是否经常锻炼与性别有关 |
您最近一年使用：0次
名校
8 . 以下关于统计分析的描述，哪一个是正确的？（ ）
| A．样本均值越接近总体均值，样本的代表性越好． |
| B．样本标准差越大，数据的离散程度越小． |
| C．相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量的线性关系越弱． |
| D．决定系数R²越接近1，模型的解释能力越强． |
您最近一年使用：0次
2024-08-14更新
|
104次组卷
|
2卷引用：广西玉林市第一中学2023-2024学年高二下学期数学期末模拟试题
解题方法
9 . 为考察某种药物
对预防疾病
的效果，进行了动物试验，根据40个有放回简单随机样本的数据，得到如下列联表：
(1)补全下面的列联表（单位：只）；
(2)依据的独立性检验，分析药物对预防疾病的有效性.
参考公式：
，其中.
参考附表：
对预防疾病的效果，进行了动物试验，根据40个有放回简单随机样本的数据，得到如下列联表：(1)补全下面的
列联表（单位：只）；| 药物 | 疾病B | 合计 | |
| 未患病 | 患病 | ||
| 未服用 | 7 | ||
| 服用 | 8 | 19 | |
| 合计 | |||
的独立性检验，分析药物对预防疾病的有效性.参考公式：
，其中.参考附表：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
您最近一年使用：0次
2024-08-08更新
|
165次组卷
|
2卷引用：天津市部分区2023-2024学年高二下学期期末练习数学试题
名校
10 . 下列论述正确的有（ ）
A．若两组成对数据的样本相关系数分别为 ，则组数据比组数据的相关性较强 |
B．数据 的第60百分位数为38 |
C．若随机变量 ，且 ，则 |
D．若样本数据 的方差为1，则数据 的方差为4 |
您最近一年使用：0次
2024-07-25更新
|
249次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市硚口区部分高中2025届高三起点考试数学试卷
