1 . 学生的安全是关乎千家万户的大事,对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假,某市教体局针对当前的实际情况,组织各学校进行安全教育,并进行了安全知识和意识的测试,满分100分,成绩不低于60分为合格,否则为不合格.为了解安全教育的成效,随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩,将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.
内的女生人数分别为
,完成
列联表,根据小概率值
的独立性检验,能否认为测试成绩与性别有关联?
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换,“合格”记5分,“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada365bdb9ea17d57c7bfcc033601e50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35be810816a3563353a1058fd411c676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
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![]() | 2.706 | 3.841 | 7.879 |
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297次组卷
|
3卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题
名校
2 . 某工厂生产某款电池,在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品,工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试,在调试前后,分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计,制作了如下的频率分布直方图和
列联表:
(1)求列联表中a,b的值;
(2)补充
列联表,能否有95%的把握认为参数调试与产品质量有关;
(3)常用
表示在事件A发生的条件下事件B发生的优势,在统计中称为似然比.现从调试前、后的产品中任取一件,A表示“选到的产品是不合格品”,B表示“选到的产品是调试后的产品”,请利用样本数据,估计
的值.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c175af9f46a65c426f9adccb676440b6.png)
产品 | 合格 | 不合格 | 合计 |
调试前 | a | 16 | |
调试后 | b | 12 | |
合计 |
(1)求列联表中a,b的值;
(2)补充
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c175af9f46a65c426f9adccb676440b6.png)
(3)常用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8d83873cde08c5356f6830a65cccbe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3990c4e36b13860dcda266084cdc9f44.png)
附:
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![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
3 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段,目前已被广大消费者所接受.针对这种现状,某公司决定逐月加大直播带货的投入,直播带货金额稳步提升,以下是该公司2023年前5个月的带货金额的统计表(金额
(万元)).
(1)根据统计表,
①求该公司带货金额的平均值
;
②求该公司带货金额
与月份编号
的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系(
,则认为
与
的线性相关性较强;
,则认为
与
的线性相关性较弱);
(2)该公司现有一个直播间销售甲、乙两种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两种产品中分别抽取了5件、3件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到甲产品的件数为
,试求
的分布列与期望.
附:相关系数公式
,参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 |
月份编号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
金额![]() | 7 | 12 | 13 | 19 | 24 |
①求该公司带货金额的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
②求该公司带货金额
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该公司现有一个直播间销售甲、乙两种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两种产品中分别抽取了5件、3件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到甲产品的件数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:相关系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/897dd999fc9b09795175844a1f2a1736.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b4209c9ec017b3d56c58ab42b366ac.png)
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2024-03-08更新
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872次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三课 知识扩展延伸(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各50名作为样本,设事件
“了解亚运会项目”,
“学生为女生”,据统计
,
.
(1)根据已知条件,填写
列联表,并依据
的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
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(1)根据已知条件,填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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附:
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![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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5 . 某工厂有工人200名,统计他们某天加工产品的件数,统计数据如下表所示:
规定一天加工产品件数大于70的工人为“生产标兵”.已知这天的生产标兵中年龄大于30岁的有15人,这15人占该工厂年龄大于30岁的工人数的
.
(1)完成下面的
列联表,根据小概率值
的独立性检验,能否认为该工厂的工人是否为生产标兵与年龄有关?
(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资:日加工产品不超过50件的部分每件1元,超过50件但不超过60件的部分每件2元,超过60件但不超过80件的部分每件3元,超过80件的部分每件5元.假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值,用对应区间的频率估计其概率,求小张每天的计件工资
(单位:元)的期望.
附:
.
加工产品的件数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 50 | 80 | 40 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267c88e52743f3dedd4e60569cb958fe.png)
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
年龄不大于30岁 | 年龄大于30岁 | |
生产标兵 | ||
非生产标兵 |
(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资:日加工产品不超过50件的部分每件1元,超过50件但不超过60件的部分每件2元,超过60件但不超过80件的部分每件3元,超过80件的部分每件5元.假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值,用对应区间的频率估计其概率,求小张每天的计件工资
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acdae22187505cbfe595c3c31260d1cc.png)
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名校
解题方法
6 . 某地区响应“节能减排,低碳生活”的号召,开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到近5年内新增碳排放数量,如下表所示,其中x为年份代号,y(单位:万吨)代表新增碳排放量.
(1)请计算并用相关系数
的数值说明
与
间具有较强的线性相关性(若
,则线性相关程度较高);
(2)求
关于
的线性回归方程,并据此估计该地区
年的新增碳排放.
参考数据:
,
,
,
,
,
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数r的公式分别为
,
,
.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增碳排放 | 6.1 | 5.2 | 4.9 | 4 | 3.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb540658171f0b12b6481f6a100eb84.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e8936c9fe1e81726455908657a29fc.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2c6aedcf24d25c60d9003776b233eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7397095080de1d554a35cf76ea274ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe1ef253b10ba4fec38bf7a7eca284e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b27421a2920471744c773c7db804859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9917a5fc700544ca09d5f37d981d161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e54eef02d751ca240ad33d6d9de8314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6705e119c75700d99fdd3a748a2c5d.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd4c0c64df8779dce27b2e59b6ba13f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05a9c3fb6dd0f87259288a9deadc4319.png)
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2024-03-03更新
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700次组卷
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8卷引用:陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题
陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)人教B高二期末测试卷(已下线)专题04 成对数据的统计分析-1
解题方法
7 . 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y(单位:万吨)与年份t的散点图.
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:
,
;相关系数
.
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3e6db46529684e4794703da135300a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf33a251e9a1f2875032f14c15a52ee3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb48f6ff4138a9b968d5b75fe777ff9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923557f74987174405af890c9a772c48.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877ef29971341d8c39cce750b51fb5f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a27ee2016a157f6a463e86fff92d73c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a337578911e445bea5adf2dae2427ed0.png)
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解题方法
8 . 甲、乙两所学校高三年级学生分别有1000人和800人,为了解两所学校全体高三年级学生在该地区八校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了72名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
(1)计算
,
的值;
(2)若规定考试成绩在
内为尖子,现从两校的尖子生中随机抽取4人,求恰有1人来自乙校的概率;
(3)若规定考试成绩在
内为优秀,根据以上统计数据完成
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为两所学校的数学成绩有差异.
参考公式:
,
.
临界值表:
甲校 | 分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
频数 | 3 | 14 | 8 | 10 | 3 | ![]() | |||
乙校 | 分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
频数 | 2 | 10 | ![]() | 2 | 2 | 1 |
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(2)若规定考试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/236fbcda02eded050d79e6c83d0ca214.png)
(3)若规定考试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2824ba82c2227475c27a9fea5e30245a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
9 . 某公司对其产品研发的年投资额
(单位:百万元)与其年销售量
(单位:千件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表:
(1)求变量
和
的样本相关系数
(精确到0.01),并推断变量
和
的线性相关程度;(若
,则线性相关性程度很强;若
,则线性相关性程度一般,若
,则线性相关性程度很弱.)
(2)求年销售量
关于年投资额
的回归方程.并预测投资额为700万元时的销售量.(参考:
)
参考:
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x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 1.5 | 2 | 3.5 | 8 | 15 |
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(2)求年销售量
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参考:
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解题方法
10 . 下列说法正确的是( )
A.两个变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.在回归分析中,![]() ![]() |
C.在![]() |
D.某时间段的第1天为星期三,则第![]() |
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2024-02-14更新
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252次组卷
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3卷引用:江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题