名校
1 . 关于概率统计,下列说法中正确的是( )
A.两个变量x,y的线性相关系数为r,若r越大,则x与y之间的线性相关性越强 |
B.某人解答5个问题,答对题数为X,若![]() ![]() |
C.若一组样本数据![]() ![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() |
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2024-01-26更新
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418次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷江西省赣州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 某学校一同学研究温差
(单位:℃)与本校当天新增感冒人数
(单位:人)的关系,该同学记录了5天的数据:
由上表中数据求得温差
与新增感冒人数
满足经验回归方程
,则下列结论不正确 的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 |
![]() | 16 | 20 | 25 | 28 | 36 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b6a5c26570aabc2ad99fb926d481a21.png)
A.![]() ![]() | B.经验回归直线经过点![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-19更新
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898次组卷
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8卷引用:福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(全国卷文科专用)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(全国卷理科专用)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(二)数学(理)试卷(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
解题方法
3 . 教育部印发的《国家学生体质健康标准》,要求学校每学年开展全校学生的体质健康测试工作.某中学为提高学生的体质健康水平,组织了“坐位体前屈”专项训练.现随机抽取高一男生和高二男生共60人进行“坐位体前屈”专项测试.高一男生成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩在
的男生有4人.
)如下:
(1)估计高一男生成绩的平均数和高二男生成绩的第40百分位数;
(2)《国家学生体质健康标准》规定,高一男生“坐位体前屈”成绩良好等级线为
,高二男生为
.已知该校高一年男生有600人,高二年男生有500人,完成下列
列联表,依据小概率值
的独立性检验,能否认为该校男生“坐位体前屈”成绩优良等级与年级有关?
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95eced9b7cb5132951196fd9f2062d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
10.2 | 12.8 | 6.4 | 6.6 | 14.3 | 8.3 | 16.8 | 15.9 | 9.7 | 17.5 |
18.6 | 18.3 | 19.4 | 23.0 | 19.7 | 20.5 | 24.9 | 20.5 | 25.1 | 17.5 |
(1)估计高一男生成绩的平均数和高二男生成绩的第40百分位数;
(2)《国家学生体质健康标准》规定,高一男生“坐位体前屈”成绩良好等级线为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc31bf4b6ed8cf336432a5a2791e67e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcbc73c007d2a069e175d43cd6f65404.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
等级 年级 | 良好及以上 | 良好以下 | 合计 |
高一 | |||
高二 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481998e1e8504ffff178f656be3c068e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
4 . 2023年入冬以来,流感高发,某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第
天的数据如表所示.
根据表中数据可知x,y具有较强的线性相关关系,其经验回归方程为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e1ba33c5765ebb03b29545e3151ae7.png)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 21 | 10a | 15a | 90 | 109 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36282fa160c01161fd43f13d7c8880e8.png)
A.样本相关系数在![]() | B.当![]() |
C.点![]() | D.第6天到该医院就诊人数的预测值为130 |
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2024-01-16更新
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948次组卷
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7卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)(已下线)第5套 新高考全真模拟卷(二模重组)
2024·全国·模拟预测
名校
5 . 为了预测某地的经济增长情况,某经济学专家根据该地2023年1~6月的GDP的数据y(单位:百亿元)建立了线性回归模型,得到的经验回归方程为
,其中自变量x指的是1~6月的编号,其中部分数据如表所示:
参考数据:
.
则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/684d7a80a7a01706b65f0c92fa4c34c0.png)
时间 | 2023年1月 | 2023年2月 | 2023年3月 | 2023年4月 | 2023年5月 | 2023年6月 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/百亿元 | 11.107 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c1423032ceadbae8f4109f26473d26.png)
则下列说法正确的是( )
A.经验回归直线经过点![]() |
B.![]() |
C.根据该模型,该地2023年12月的GDP的预测值为14.57百亿元 |
D.相应于点![]() |
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名校
解题方法
6 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间(分钟/每天)和他们的数学成绩(
分)的关系,某实验小组做了调查,得到一些数据(表一).
表一
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
学习时间 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
数学成绩 | 65 | 78 | 85 | 99 | 108 |
(1)请根据所给数据求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b343156cc2f05b714fd01aa61fb117d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea46c2c1af278afe8f7fb0bcc1ac2a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
(2)基于上述调查,某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后,抽样调查了220位学生.按照是否参与周未在校自主学习以及成绩是否有进步统计,得到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
表二
没有进步 | 有进步 | 合计 | |
参与周末在校自主学习 | 35 | 130 | 165 |
未参与周末不在校自主学习 | 25 | 30 | 55 |
合计 | 60 | 160 | 220 |
附:,
,
.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-11-17更新
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1467次组卷
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5卷引用:福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(已下线)专题08 计数原理与概率统计
名校
7 . 某工厂注重生产工艺创新,设计并试运行了甲、乙两条生产线.现对这两条生产线生产的产品进行评估,在这两条生产线所生产的产品中,随机抽取了300件进行测评,并将测评结果(“优”或“良”)制成如下所示列联表:
(1)通过计算判断,是否有
的把握认为产品质量与生产线有关系?
(2)现对产品进行进一步分析,在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取了6件产品.若在这6件产品中随机抽取3件,求这3件产品中产自于甲生产线的件数
的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中
.
良 | 优 | 合计 | |
甲生产线 | 40 | 80 | 120 |
乙生产线 | 80 | 100 | 180 |
合计 | 120 | 180 | 300 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
(2)现对产品进行进一步分析,在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取了6件产品.若在这6件产品中随机抽取3件,求这3件产品中产自于甲生产线的件数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9c3a380e9229f1f709f929f2cc03b3.png)
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2024-01-03更新
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1206次组卷
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9卷引用:福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题
福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题四川省雅安市2024届高三一模数学(理)试题四川省遂宁市2024届高三一模数学(理)试题四川省资阳市2024届高三二模数学(理)试题四川省广安市2024届高三一模数学(理)试题四川省眉山市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)黄金卷08(已下线)专题8-2分布列综合归类-1(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
解题方法
8 . 为了解学生中午的用餐方式(在食堂就餐或点外卖)与最近食堂间的距离的关系,某大学于某日中午随机调查了2000名学生,获得了如下频率分布表(不完整):
并且由该频率分布表,可估计学生与最近食堂间的平均距离为
(同一组数据以该组数据所在区间的中点值作为代表).
(1)补全频率分布表,并根据小概率值
的独立性检验,能否认为学生中午的用餐方式与学生距最近食堂的远近有关(当学生与最近食堂间的距离不超过
时,认为较近,否则认为较远):
(2)已知该校李明同学的附近有两家学生食堂甲和乙,且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.
(i)一般情况下,学生更愿意去饭菜更美味的食堂就餐.某日中午,李明准备去食堂就餐.此时,记他选择去甲食堂就餐为事件
,他认为甲食堂的饭菜比乙食堂的美味为事件
,且
、
均为随机事件,证明:
:
(ii)为迎接为期7天的校庆,甲食堂推出了如下两种优惠活动方案,顾客可任选其一.
①传统型优惠方案:校庆期间,顾客任意一天中午去甲食堂就餐均可获得
元优惠;
②“饥饿型”优惠方案:校庆期间,对于顾客去甲食堂就餐的若干天(不必连续)中午,第一天中午不优惠(即“饥饿”一天),第二天中午获得
元优惠,以后每天中午均获得
元优惠(其中
,
为已知数且
).
校庆期间,已知李明每天中午去甲食堂就餐的概率均为
(
),且是否去甲食堂就餐相互独立.又知李明是一名“激进型”消费者,如果两种方案获得的优惠期望不一样,他倾向于选择能获得优惠期望更大的方案,如果两种方案获得的优惠期望一样,他倾向于选择获得的优惠更分散的方案.请你据此帮他作出选择,并说明理由.
附:
,其中
.
学生与最近食堂间的距离![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 合计 |
在食堂就餐 | 0.15 | 0.10 | 0.00 | 0.50 | ||
点外卖 | 0.20 | 0.00 | 0.50 | |||
合计 | 0.20 | 0.15 | 0.00 | 1.00 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc799084b142019f173728370a7bc32e.png)
(1)补全频率分布表,并根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b29b2aa2472a61e82a9f564444c83c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05ba29eb90358e2211e1f7ba6423fa2.png)
(2)已知该校李明同学的附近有两家学生食堂甲和乙,且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.
(i)一般情况下,学生更愿意去饭菜更美味的食堂就餐.某日中午,李明准备去食堂就餐.此时,记他选择去甲食堂就餐为事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/378d3d6a070b9f79fef8dcb8e1d1486f.png)
(ii)为迎接为期7天的校庆,甲食堂推出了如下两种优惠活动方案,顾客可任选其一.
①传统型优惠方案:校庆期间,顾客任意一天中午去甲食堂就餐均可获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②“饥饿型”优惠方案:校庆期间,对于顾客去甲食堂就餐的若干天(不必连续)中午,第一天中午不优惠(即“饥饿”一天),第二天中午获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18436f0e2391b0ab7537a566fc28204c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d100c22435a23e017cfe6f535379d3c.png)
校庆期间,已知李明每天中午去甲食堂就餐的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-12-01更新
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829次组卷
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8卷引用:福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题
福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷06(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
9 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛(FIFAWorldCupQatar2022)决赛中,阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
(1)根据所给数据完成上表,并判断是否有
的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为
,女生进球的概率为
,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:
.
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e36a8ddec055b2164ae365daf1326.png)
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-09-12更新
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1163次组卷
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23卷引用:福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题安徽省蚌埠市2023届高三第三次教学质量检查考试数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学(理)试题湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (一)数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学(理)试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 研学旅行作为一种新兴的教学方式,越来越受中学生的青睐,国家也颁布了一系列政策推进研学旅行发展.为了解学生对“暑期研学旅行”的满意度,某教育部门对
名中学生进行了问卷调查,部分结果如下表.参与问卷调查的男女比例为
.
(1)完成下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为“暑期研学旅行”的满意度与性别有关联;
(2)该教育部门采用分层随机抽样的方法从参与问卷调查持“不满意”态度的学生中抽取了5名学生.现从这5名学生中随机抽取3人进行座谈,记抽取的女生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
,其中
.
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(1)完成下面的
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性别 | 满意度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
男生 | ![]() | ||
女生 | ![]() | ||
合计 |
附:
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2023-08-29更新
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214次组卷
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2卷引用:福建省福州市第四十中学2024届高三上学期10月数学适应性试题