名校
解题方法
1 . 某中学准备组建“文科”兴趣特长社团，由课外活动小组对高一学生进行了问卷调查，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了100名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按照
分成5组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为“文科方向”学生，低于60分的称为“理科方向”学生.
(1)根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99.5%的把握认为 “文科方向”与性别有关？
(2)将频率视为概率，现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取4次，记被抽取的4人中“文科方向”的人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.
参考公式：
，其中
.
参考临界值：
分成5组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为“文科方向”学生，低于60分的称为“理科方向”学生.(1)根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99.5%的把握认为 “文科方向”与性别有关？
| 理科方向 | 文科方向 | 总计 | |
| 男 | 40 | ||
| 女 | 45 | ||
| 总计 | 100 |
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.参考公式：
，其中.参考临界值：
 |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
您最近一年使用：0次
2022-07-22更新
|
621次组卷
|
4卷引用：云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某农发企业计划开展“认领一分地，邀你来当农场主”活动.该企业把农场以微田园形式对外租赁，让人们认领.认领的田地由企业的专业人员打理，认领者可以随时前往体验农耕文化，所有收获归认领者所有.某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查，随机抽取了100份有效问卷，部分统计数据如下表：
(1)请将上述
列联表补充完整，试依据小概率值
的独立性检验，分析男性是否比女性更愿意参与活动；
(2)为了更详细的了解情况，在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组，观摩小组恰有男性4名，女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者，设免费体验者中男性人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：
，.
下表给出了
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
| 性别 | 参与意愿 | 合计 | |
| 愿意参与 | 不愿意参与 | ||
| 男性 | 48 | 60 | |
| 女性 | 18 | ||
| 合计 | 100 | ||
列联表补充完整，试依据小概率值的独立性检验，分析男性是否比女性更愿意参与活动；(2)为了更详细的了解情况，在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组，观摩小组恰有男性4名，女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者，设免费体验者中男性人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：
，.下表给出了
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2022-07-18更新
|
890次组卷
|
4卷引用：云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
3 . 某校为了解学生对体育锻炼时长的满意度，随机抽取了
位学生进行调查，结果如下：回答“满意”的人数占被调查人数的一半，且在回答“满意”的人中，男生人数是女生人数的
在回答“不满意”的人中，女生人数占
．
(1)请根据以上信息填写下面
列联表，并依据小概率值
的独立性检验，判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关
附
参考公式：
，其中
．
(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果，一学期后对这名学生进行体育测试，将测试成绩折算成百分制，规定不低于
分为达标，超过
的学生达标则认为达标效果显著
已知这名学生的测试成绩服从正态分布
，试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著
附：若∽
，则
，
，
．
位学生进行调查，结果如下：回答“满意”的人数占被调查人数的一半，且在回答“满意”的人中，男生人数是女生人数的在回答“不满意”的人中，女生人数占．(1)请根据以上信息填写下面
列联表，并依据小概率值的独立性检验，判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关 满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
，其中．(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果，一学期后对这
名学生进行体育测试，将测试成绩折算成百分制，规定不低于分为达标，超过的学生达标则认为达标效果显著已知这名学生的测试成绩服从正态分布，试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著附：若
∽，则，，．
您最近一年使用：0次
2022-07-02更新
|
673次组卷
|
7卷引用：云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题
名校
4 . 一只红铃虫产卵数
和温度
有关，现测得一组数据
，可用模型
拟合，设
，其变换后的线性回归方程为
，若
，
，
为自然常数，则
________ .
和温度有关，现测得一组数据，可用模型拟合，设，其变换后的线性回归方程为，若，，为自然常数，则
您最近一年使用：0次
2022-05-26更新
|
2342次组卷
|
18卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题
云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题广西桂林市2023届高三上学期阶段性联合检测数学（文）试题（已下线）第26练 统计案例（已下线）第04讲 拓展一：非线性经验回归方程 (精讲）（已下线）考点10-2 回归分析与独立检验（已下线）专题6回归方程运算（提升版)（已下线）专题52 统计案例-3（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-2广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（练习）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）9．1 线性回归分析（2）（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高（已下线）北师大版高二模块三专题1第4套小题进阶提升练
名校
5 . 为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中，由列联表中的数据计算得
.参照附表，下列结论正确的是（ ）
附表：
列联表中，由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（ ）附表：
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.02 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“药物有效” |
| B．在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“药物无效” |
| C．有99％以上的把握认为“药物有效” |
| D．有99％以上的把握认为“药物无效” |
您最近一年使用：0次
2022-03-01更新
|
1957次组卷
|
10卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期5月学习效果监测数学试题
云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期5月学习效果监测数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期1月联合考试数学（文科）试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月半月考数学（文科）试题四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（文）试题9.2独立性检验（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题52：列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计（已下线）8.5 统计案例（精练）陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
6 . 2021年因疫情的原因，我国电子商务蓬勃发展，管理部门推出了针对某网购平台商品质量和服务质量的评价系统．从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品质量的满意率为0.55，对服务质量的满意率为0.7，其中对商品质量和服务质量都满意的交易为70次．
(1)根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有95%的把握认为“网购者对商品质量满意与对服务质量满意之间有关系”？
(2)若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，对商品质量和服务质量都满意的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望
．
附：
．
(1)根据已知条件完成下面的
列联表，并回答能否有95%的把握认为“网购者对商品质量满意与对服务质量满意之间有关系”？对服务质量满意 | 对服务质量不满意 | 合计 | |
对商品质量满意 | 70 | ||
对商品质量不满意 | |||
合计 | 200 |
．附：
．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
2022-02-22更新
|
233次组卷
|
3卷引用：云南省昭通市2022届高三期末数学（理）试题
云南省昭通市2022届高三期末数学（理）试题云南省昭通市2022届高三毕业诊断性检测数学（理）试题（已下线）解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
解题方法
7 . 2021年因疫情的原因，我国电子商务蓬勃发展，管理部门推出了针对某网购平台的商品质量和服务质量的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品质量的满意率为0.55，对服务质量的满意率为0.7，其中对商品质量和服务质量都满意的交易为70次.
(1)根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有
的把握认为“网购者对商品质量满意与对服务质量满意之间有关系”？
(2)若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，对商品质量和服务质量都满意和都不满意的概率各是多少？
附：
.
(1)根据已知条件完成下面的
列联表，并回答能否有的把握认为“网购者对商品质量满意与对服务质量满意之间有关系”？| 对服务质量满意 | 对服务质量不满意 | 合计 | |
| 对商品质量满意 | 70 | ||
| 对商品质量不满意 | |||
| 合计 | 200 |
附：
. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
2022-02-22更新
|
168次组卷
|
2卷引用：云南省昭通市2022届高三期末数学（文）试题
名校
8 . 已知变量x，y之间的线性回归方程为
，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）
，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
| A．变量x，y之间呈现负相关关系 |
| B．m的值等于5 |
C．变量x，y之间的相关系数 |
D．由表格数据知，该回归直线必过点 |
您最近一年使用：0次
2023-08-19更新
|
609次组卷
|
20卷引用：云南省砚山县第一中学2020-2021学年高二上学期第2次月考数学试题
云南省砚山县第一中学2020-2021学年高二上学期第2次月考数学试题山东省临沂市2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省树德中学2018-2019学年高二5月阶段性测试数学（文）试题安徽省涡阳县第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测试（期末考试）数学（文）试题安徽省涡阳县第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测（已下线）二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题（已下线）专题05 统计与统计案例-1（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）8.2一元线性回归分析（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）高二下期末真题精选（易错60题45个考点专练）（高中全部内容）（原卷版）（已下线）模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》（北师大版高二期中）天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷01（易错题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
9 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，
在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80 及以上的花苗为优质花苗．
(1)求图中
的值，并求综合评分的中位数．
(2)填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关．
附：下面的临界值表仅供参考．
（参考公式：
，其中
）
在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80 及以上的花苗为优质花苗．(1)求图中
的值，并求综合评分的中位数．(2)填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关．
| 优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
| 甲培优法 | 20 | ||
| 乙培优法 | 10 | ||
| 合计 |
|  | | | | | | |
|  | | | | | | |
，其中）
您最近一年使用：0次
2022-10-08更新
|
618次组卷
|
5卷引用：2020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学（文）试题
2020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题（已下线）专题52 统计案例-3（已下线）第34节 统计吉林省长春市朝阳区第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 党的十九大明确把“精准脱贫”作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一．在打赢脱贫攻坚战的过程中，某单位为了解定点帮扶村各年龄段村民对其“精准脱贫”工作是否满意，从帮扶村中随机抽取
人进行问卷调查，所得相关数据统计如下：
(1)由频率分布直方图估计这人年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；
(2)在频率分布直方图中，现采用分层抽样的方法从这人中抽取
人，再从这人中随机抽取
人，设抽到年龄在
内的人数为，求的分布列与期望；
(3)根据以上统计数据填写下面列联表，据此表以
岁为分界点，能否在犯错误率不超过
的前提下认为对“精准脱贫”工作是否满意与年龄有关．
附：参考公式
，其中．
参考数据：
人进行问卷调查，所得相关数据统计如下：| 年龄 |  |  | |  |  |
| 满意人数 | 7 | 15 | 28 | 17 | 13 |
人年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；(2)在频率分布直方图中，现采用分层抽样的方法从这
人中抽取人，再从这人中随机抽取人，设抽到年龄在内的人数为，求的分布列与期望；(3)根据以上统计数据填写下面
列联表，据此表以岁为分界点，能否在犯错误率不超过的前提下认为对“精准脱贫”工作是否满意与年龄有关．年龄 满意度 | 45岁以下 | 45岁以上 | 合计 |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 |
，其中．参考数据：
 |  |  |  | | | | |
 |  |  |  | | | | |
您最近一年使用：0次
