统计案例解答题练习题及答案-安徽高中数学-第3页-组卷网

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解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占70%.

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生	12
女生		5
合计			30

(1)根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表判断，依据小概率值α=0.15的独立性检验，分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记选出高三女生的人数为X，求X的分布列与数学期望
附：

，其中

.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2023-07-25更新 | 495次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市六校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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22-23高二下·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 某城市统计该地区人口流动情况，随机抽取了100人了解他们端午节是否回老家，得到如下不完整的

列联表：

	回老家	不回老家	总计
60周岁及以下	5		60
60周岁以上		25
总计			100

(1)完成以上

列联表：
(2)根据小概率值

的

独立性检验，能否认为回老家过节与年龄有关？
参考公式：

，

参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-07-22更新 | 261次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥第一中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·安徽亳州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程非线性回归二项分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 国务院印发《新时期促进集成电路产业和软件产业高质量发展的若干政策》．某科技公司响应国家号召，加大了芯片研究投入力度．从2022年起，芯片的经济收入逐月攀升，该公司在2022年的第一月份至第六月份的月经济收入

（单位：百万元）关于月份

的数据如下表所示：

时间（月份）	1	2	3	4	5	6
月收入（百万元）	6	9	15	22	33	47

(1)请你根据提供数据，判断

与

（

均为常数）哪一个适宜作为该公司月经济收入

关于月份

的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的结果及表中的数据，求出

关于

的回归方程；
(3)从这6个月中抽取3个，记月收入超过16百万的个数为

，求

的分布列和数学期望．参考数据：


2.86	17.50	142	7.29

其中设

参考公式和数据：对于一组具有线性相关关系的数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

．

2023-07-22更新 | 437次组卷 | 5卷引用：安徽省亳州市涡阳县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算服从二项分布的随机变量概率最大问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 为了研究数学成绩是否与物理成绩有关联．某中学利用简单随机抽样获得了容量为100的样本，将所得数学和物理的考试成绩进行整理如下

列联表：

数学成绩	物理成绩		合计
数学成绩	优秀	不优秀	合计
优秀	20	20
不优秀	10	50
合计

(1)完成

列联表，试根据小概率值

的独立性检验，能否认为数学成绩与物理成绩有关联；
(2)用样本频率估计概率，从该学校中随机抽取12个学生，问这12个学生中数学成绩优秀的人数最有可能是多少?
参考公式：

，其中

．
参考数据：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2023-07-09更新 | 263次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题

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22-23高三下·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验的基本思想二项分布的均值计数原理与概率统计

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 .

年

月

日，文化和旅游部公布

年“五一”假期文化和旅游市场情况，全国国内旅游出游合计

亿人次，同比增长

某市为了解游客对本地某旅游景区的总体满意度，随机抽取了该景区

名游客进行调查.

	满意	不满意	合计
本省
外省
合计

(1)请完成

列联表，依据小概率值

的独立性检验，能否认为“是否满意”与“游客来源地”有关联？
(2)若将频率视为概率，设随机抽取的

位游客中来自外省且对该景区满意的人数为随机变量

，求

的数学期望；
(3)市政府使用综合满意率

（其中

表示外省游客满意率，

本省游客满意率，

表示整体满意率）来认定星级景区，综合满意率

可认定为五星级景区，综合满意率

可认定为四星级景区，综合满意率

为三星级景区，综合满意率

为不定星级景区，请利用样本数据，判断该景区属于什么级别景区.

附：

，其中

.

	满意	不满意	合计
本省
外省
合计

2023-07-05更新 | 178次组卷 | 3卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期6月考前适应性检测数学试卷

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22-23高二下·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列完善列联表独立性检验解决实际问题利用全概率公式求概率

名校

解题方法

构造法求数列通项计算卡方进行独立性检验

6 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州拉开帷幕，为了更好地迎接亚运会，杭州市政府大举加强了城市交通基础设施的建设．至2023年地铁运行的里程数达到516公里，排位全国第六．同时，一张总长464公里、“四纵五横”为骨架、通达“东西南北中”十城区的快速路网也顺利完工准备接待世界各地的来宾．现杭州公共出行的主流方式为地铁、公交、打车、共享单车这四种，基本可以覆盖大众的出行需求．
(1)一个兴趣小组发现，来自不同的城市的游客选择出行的习惯会有很大差异，为了验证这一猜想该小组进行了研究．请完成下列

列联表，并根据小概率值

的独立性检验，分析城市规模是否与出行偏好地铁有关？（精确到0.001）
单位：人

出行方式	国际大都市	中小型城市	合计
偏好地铁		20	100
偏好其他	60
合计		60

(2)国际友人David来杭游玩，每日的行程分成

段，为了更好的体验文化，相邻两段的出行方式不能相同，且选择地铁、公交、打车、共享单车的概率是等可能的．已知他每日从酒店出行的方式一定是从地铁开始，记第

段行程上David坐地铁的概率为

，易知

，

①试证明

为等比数列；
②设第

次David选择共享单车的概率为

，比较

与

的大小．
附：

，

．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2023-06-22更新 | 716次组卷 | 3卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期7月教学质量检测数学试卷

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2023·安徽合肥·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 地球上生命体内都存在生物钟，研究表明，生物钟紊乱会导致肥胖、糖尿病、高血压、高血脂等严重体征状况.控制睡眠或苏醒倾向的生物钟基因，简称PER，PER分为PERl（导致早起倾向）和PERo（导致晚睡倾向）.某研究小组为研究光照对动物的影响，对实验鼠进行了光照诱导与GRPE蛋白干预实验，以下是16只实验鼠在光照诱导与GRPE蛋白干预实验中，出现PERl突变的Sd指标: