名校
解题方法
1 . 中国射击队在东京奥运会上共夺得金银铜枚奖牌的成绩,创下了中国射击队奥运参赛史上奖牌数最多的新纪录.现从某射击训练基地随机抽取了名学员(男女各人)的射击环数,数据如下表所示:
若射击环数大于或等于环,则认为成绩优异;否则,认为成绩不优异.
(1)分别计算男生、女生射击环数的平均数和方差;
(2)完成列联表,并判断是否有的把握认为“成绩优异”与性别有关.
参考公式和数据:,
男生 | ||||||||||
女生 |
(1)分别计算男生、女生射击环数的平均数和方差;
(2)完成列联表,并判断是否有的把握认为“成绩优异”与性别有关.
男生 | 女生 | 总计 | |
成绩优异 | |||
成绩不优异 | |||
总计 |
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2021-10-21更新
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1183次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题
安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题金太阳2021-2022学年高三联考数学(理)(四川版) 试题(已下线)专题10.3 《统计、统计案例与复数》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)西南四省2021-2022学年高三上学期10月月考数学l联考理科试题陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试文科数学试题(已下线)信息必刷卷01(文科专用)
名校
2 . 医学统计表明,疾病在老年人中发病率较高.已知某地区老年人的男女比例为3:2,为了解疾病在该地区老年人中发病情况,按分层抽样抽取100名老人作为样本,对这100位老人是否患有疾病进行统计,得条形图如下所示.
(1)完成下列2×2列联表,并判断有没有90%的把握认为患疾病与性别有关?
(2)在这100个样本中,将未患疾病老年人按年龄段,,,,分成5组,得频率分布直方图如图二所示.求未患病老年人的中位数(精确到小数点后一位).
附:,其中.
(1)完成下列2×2列联表,并判断有没有90%的把握认为患疾病与性别有关?
男性 | 女性 | 合计 | |
患有疾病 | |||
未患疾病 | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-09-09更新
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1128次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题
安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省成都市第七中学2021届高三三诊模拟考试数学(文科)试题安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试文科数学试题(已下线)专题04 独立性检验-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)考向50 抽样方法与总体分布的估计(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
名校
解题方法
3 . 某公司对项目A进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据表:
(1)请用线性回归模型拟合y与x的关系,并用相关系数加以说明;
(2)该公司计划用7百万元对A、B两个项目进行投资.若公司对项目B投资百万元所获得的利润y近似满足:,求A、B两个项目投资金额分别为多少时,获得的总利润最大?
附.①对于一组数据、、……、,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.
②线性相关系数.一般地,相关系数r的绝对值在0.95以上(含0.95)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.
参考数据:对项目A投资的统计数据表中.
项目A投资金额x(单位:百万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
所获利润y(单位:百万元) | 0.3 | 0.3 | 0.5 | 0.9 | 1 |
(2)该公司计划用7百万元对A、B两个项目进行投资.若公司对项目B投资百万元所获得的利润y近似满足:,求A、B两个项目投资金额分别为多少时,获得的总利润最大?
附.①对于一组数据、、……、,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.
②线性相关系数.一般地,相关系数r的绝对值在0.95以上(含0.95)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.
参考数据:对项目A投资的统计数据表中.
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2021-09-07更新
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1035次组卷
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17卷引用:安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题
安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题(已下线)预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测文科数学试题(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题2023届甘肃省高考数学模拟试卷(三)2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷(三)江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题
解题方法
4 . 学习强国APP是中宜部主管的一个网络学习平台,内容丰富,免费学习且无广告干扰,深受广大干部群众喜爱.某县教育局为了解本县教师在学习强国APP上的学习情况,随机抽取了30名男教师与30名女教师,统计这些教师在某一天的学习积分.得到如下茎叶图,把得分不低于30分的教师称为学习活跃教师,否则称为学习不活跃教师.
(1)把这60名教师中学习活跃教师的频率作为全县教师学习活跃的概率,从全县教师随机抽取100人,估计学习活跃教师的人数;
(2)由茎叶图完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“是否是学习活跃教师与性别有关”.
参考公式:
临界值表:
(1)把这60名教师中学习活跃教师的频率作为全县教师学习活跃的概率,从全县教师随机抽取100人,估计学习活跃教师的人数;
(2)由茎叶图完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“是否是学习活跃教师与性别有关”.
男教师 | 女教师 | 合计 | |
活跃 | |||
不活跃 | |||
合计 |
临界值表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2021-09-06更新
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135次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题
解题方法
5 . 某手机生产企业为了解消费者对某款手机的认同情况,通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者,并发出问卷调查(满分50分),该问卷只有20份给予回复,这20份的评分如下:
(1)完成下面的茎叶图;
(2)若大于40分为“满意”,否则为“不满意”,完成上面的列联表,并判断是否有95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关.
参考公式,其中
参考数据:
男 | |
女 |
(2)若大于40分为“满意”,否则为“不满意”,完成上面的列联表,并判断是否有95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关.
满意 | 不满意 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
参考数据:
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6 . 为研究英语学习者的性别与英语阅读理解水平间的关系,随机调查了某大学英语专业的100名大学生,得出如下的列联表:
(1)将列联表补充完整;
(2)判断是否有90%的把握认为英语阅读理解水平与性别有关.
附:,其中.
男 | 女 | 总计 | |
阅读理解水平好 | 65 | ||
阅读理解水平差 | 15 | 35 | |
总计 | 50 | 100 |
(2)判断是否有90%的把握认为英语阅读理解水平与性别有关.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
7 . 年月日新中国成立以来第一部以“法典”命名的法律《中华人民共和国民法典》颁布施行,我国将正式迈入“民法典”时代.为深入了解《民法典》,大力营造学法守法用法的良好氛围,高三年级从文科班和理科班的学生中随机抽取了名同学参加学校举办的“民法典与你同行”知识竞赛,将他们的比赛成绩分为组:、、、、、,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)估计这名学生比赛成绩的中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在抽取的名学生中,规定:比赛成绩不低于分为“优秀”,比赛成绩低于分为“非优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”?
参考公式及数据:,.
(1)求的值;
(2)估计这名学生比赛成绩的中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在抽取的名学生中,规定:比赛成绩不低于分为“优秀”,比赛成绩低于分为“非优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”?
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
文科生 | |||
理科生 | |||
合计 |
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2021-08-27更新
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273次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 树木根部半径与树木的高度呈正相关,即树木根部越粗,树木的高度也就越高.某块山地上种植了树木,某农科所为了研究树木的根部半径与树木的高度之间的关系,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取6棵树木,调查得到树木根部半径(单位:米)与树木高度(单位:米)的相关数据如表所示:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)对(1)中得到的回归方程进行残差分析,若某树木的残差为零则认为该树木“长势标准”,在此片树木中随机抽取1棵树木,估计这棵树木“长势标准”的概率.
参考公式:回归直线方程为,其中,.
0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | |
1.1 | 1.3 | 1.6 | 1.5 | 2.0 | 2.1 |
(2)对(1)中得到的回归方程进行残差分析,若某树木的残差为零则认为该树木“长势标准”,在此片树木中随机抽取1棵树木,估计这棵树木“长势标准”的概率.
参考公式:回归直线方程为,其中,.
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2021-06-27更新
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1475次组卷
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7卷引用:安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学(文)模拟试题
安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学(文)模拟试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 回归直线方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸
名校
解题方法
9 . 学生视力不良问题突出,是教育部发布的我国首份《中国义务教育质量监测报告》中指出的众多现状之一.习近平总书记作出重要指示,要求全社会都要行动起来,共同呵护好孩子的眼睛,让他们拥有一个光明的未来.为了落实总书记指示,掌握基层情况,某单位调查了某校学生的视力情况,随机抽取了该校100名学生(男生50人,女生50人),统计了他们的视力情况,结果如下:
(1)是否有的把握认为近视与性别有关?
附:,其中.
(2)如果用这100名学生中男生和女生近视的频率分别代替该校男生和女生近视的概率,且每名学生是否近视相互独立.现从该校学生中随机抽取4人(2男2女),设随机变量表示4人中近视的人数,试求的分布列及数学期望.
不近视 | 近视 | |
男生 | 25 | 25 |
女生 | 20 | 30 |
附:,其中.
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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2021-06-16更新
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639次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题(五)(已下线)【新教材精创】8.3 分类变量与列联表 ---B提高练(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
名校
解题方法
10 . 机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让行人”.下表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据:
(1)由表中看出,可用线性回归模型拟合违章人次与月份之间的关系,求关于的回归方程,并预测该路口7月份不“礼让行人”违规驾驶人次;
(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人,调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到下表:
能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关?并用一句话谈谈你对结论判断的体会.
附:,.
,其中.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶人次 | 125 | 105 | 100 | 90 | 80 |
(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人,调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到下表:
不礼让行人 | 礼让行人 | |
驾龄不超过2年 | 24 | 16 |
驾龄2年以上 | 26 | 24 |
附:,.
,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-06-08更新
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902次组卷
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9卷引用:安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2
安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题湘豫名校联考2022届高三上学期8月数学文科试题河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(文)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题