解题方法
1 . 5个学生的数学和物理成绩如表:
试用散点图和相关系数判断它们是否有线性相关关系,若有,是正相关还是负相关?
学生 学科 | A | B | C | D | E |
数学 | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理 | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
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解题方法
2 . 下表是某省的A市的某种传染病与饮用水卫生程度的调查表:
(1)能否认为某省A市得这种传染病与饮用不干净水有关?
(2)已知某省A市,B市和其他县人口占比分别是20%,15%,65%,以调查表数据的频率估计A市得该种传染病的概率,经过深入调查发现B市和其他县得该种传染病的概率分别为12%,15%,从该省中任意抽取一人,试估计这个人得该传染病的概率.
附表及公式:,其中.
临界值表:
饮用水 | 传染病 | 合计 | |
得病 | 未得病 | ||
干净水 | 50 | 450 | 500 |
不干净水 | 90 | 210 | 300 |
合计 | 140 | 660 | 800 |
(2)已知某省A市,B市和其他县人口占比分别是20%,15%,65%,以调查表数据的频率估计A市得该种传染病的概率,经过深入调查发现B市和其他县得该种传染病的概率分别为12%,15%,从该省中任意抽取一人,试估计这个人得该传染病的概率.
附表及公式:,其中.
临界值表:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 随着互联网发展,网络已成为人们日常学习、工作和生活中不可或缺的部分,互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时,网络犯罪也日益增多,为了防范网络犯罪与网络诈骗,学校举办“网络安全宣传倡议”活动.某学校从全体学生中随机抽取了400人对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查,统计结果如下表所示.
(1)根据所提供的数据,完成列联表,并分析能否认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关?
(2)对了解“网络安全宣传倡议”的人按性别用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记X为抽取的3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
男 | 女 | 合计 | |
了解 | 150 | 240 | |
不了解 | 90 | ||
合计 |
(2)对了解“网络安全宣传倡议”的人按性别用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记X为抽取的3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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4 . 某中学随机抽查了50名同学的每天课外阅读时间,得到如下统计表:
(1)求这50名同学的平均阅读时长(用区间中点值代表每个人的阅读时长);
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人,求甲同学被选中的概率;
(3)进一步调查发现,语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系,每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”,语文成绩达到120分视为优秀,根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀,制成一个列联表:
根据表中数据,判断是否有99%的把握认为语文成绩是否优秀与课外阅读时间有关.
时长(分) | |||||
人数 | 4 | 10 | 14 | 18 | 4 |
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人,求甲同学被选中的概率;
(3)进一步调查发现,语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系,每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”,语文成绩达到120分视为优秀,根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀,制成一个列联表:
阅读迷 | 非阅读迷 | 合计 | |
语文成绩优秀 | 20 | 3 | 23 |
语文成绩不优秀 | 2 | 25 | 27 |
合计 | 22 | 28 | 50 |
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5 . (1)为了调研某地党员在“学习强国”App的学习情况,研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查,将他们某两天在“学习强国”App上所得的分数统计如表(1)所示:
表(1)
现用分层抽样的方法从50分及以上的党员中随机抽取5人,再从抽取的5人中随机选取2人作为学习小组长,求所选取的两位小组长的分数都在的概率;
(2)为了调查“学习强国”App得分情况是否受到所在单位的影响,研究人员随机抽取了机关事业单位党员以及国有企业党员作出调查,得到的数据如表(2)所示:
表(2)
判断是否有99%的把握认为“学习强国”App得分情况受所在单位的影响.
表(1)
分数 | ||||
人数 | 50 | 100 | 20 | 30 |
(2)为了调查“学习强国”App得分情况是否受到所在单位的影响,研究人员随机抽取了机关事业单位党员以及国有企业党员作出调查,得到的数据如表(2)所示:
表(2)
机关事业单位党员 | 国有企业党员 | |
分数超过50 | 220 | 150 |
分数不超过50 | 80 | 50 |
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6 . 针对时下的“抖音热”,某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”做了一次调查,其中被调查的男女生人数相同,男生喜欢抖音的人数占男生人数的,女生喜欢抖音的人数占女生人数,若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关,则调查人数中男生最少有多少人?
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23-24高二下·全国·课后作业
解题方法
7 . 被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔·罗杰斯曾经说过:“跑步是全世界最棒的运动.”坚持跑步可以增强体质、提高免疫力、改善精神状态.某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人,调查他们是否喜欢跑步,得到的数据如下表所示.
(1)分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率;
(2)能否有的把握认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | 总计 | |
男生 | 50 | 120 | |
女生 | 30 | ||
总计 | 200 |
(2)能否有的把握认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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8 . 卫生纸主要供人们生活日常卫生之用,是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量,现从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行品质鉴定,并将统计结果整理如下:
(1)判断能否有的把握认为产品的品质与生产线有关;
(2)用频率近似为概率,从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行详细检测,记抽取的产品中优等品的件数为,求随机变量的分布列与数学期望.
附:,其中
合格品 | 优等品 | |
甲生产线 | ||
乙生产线 |
(2)用频率近似为概率,从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行详细检测,记抽取的产品中优等品的件数为,求随机变量的分布列与数学期望.
附:,其中
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2024-04-29更新
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329次组卷
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9卷引用:8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)
(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
9 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面(单位:亩)与相应的管理时间(单位:月)的关系如表所示:
作出散点图,判断管理时间与土地使用面积是否线性相关,并根据相关系数说明相关关系的强弱.(若,认为两个变量有较强的线性相关性,的值精确到0.001)
注:亩,我国市制土地面积单位,1亩≈666.7平方米.
参考公式:.
参考数据:,,.
土地使用面积(单位:亩) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理时间(单位:月) | 8 | 11 | 14 | 24 | 23 |
注:亩,我国市制土地面积单位,1亩≈666.7平方米.
参考公式:.
参考数据:,,.
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2024-04-16更新
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635次组卷
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4卷引用:8.1 成对数据的统计相关性(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第二课 归纳核心考点(已下线)专题07 回归方程与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题4.1 数据的相关性及回归方程(八个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 随着科技发展的日新月异,人工智能融入了各个行业,促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本,正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升,以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.
若与的相关关系拟用线性回归模型表示,回答如下问题:
(1)试求变量与的样本相关系数(结果精确到0.01);
(2)试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.(,均保留一位小数)
附:经验回归方程,其中,
样本相关系数
参考数据:.
年月 | 2023年8月 | 2023年9月 | 2023年10月 | 2023年11月 | 2023年12月 | 2024年1月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售金额/万元 | 15.4 | 25.4 | 35.4 | 85.4 | 155.4 | 195.4 |
(1)试求变量与的样本相关系数(结果精确到0.01);
(2)试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.(,均保留一位小数)
附:经验回归方程,其中,
样本相关系数
参考数据:.
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2024-04-10更新
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1079次组卷
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14卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)9.1 线性回归分析(2)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题10 考前押题大猜想46-50四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二下学期6月期末校际联考数学试题