1 . 为推进乡村振兴计划，某镇通过实地考察当地状况，大力推广当地特色农产品.为了统计甲村，乙村生产该产品的质量，现对甲乙两村各随机选取300件产品，产品的质量如下：

	合格	不合格	合计
甲村	270	30	300
乙村	290	10	300
合计	560	40	600

(1)分析能否有的把握认为甲乙两村的产品质量有差异？
(2)该镇通过线上平台对乡村生产的产品进行售卖，经统计，该产品在年上半年的月销量符合正态分布，乡镇人员现从年的前个月中随机选取三个月的销量数据，其中销量数据不低于的记为，求随机变量的分布列和数学期望.
附：，

	0.1	0.05	0.01
k	2.706	3.841	6.635

2 . 中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措．在中欧班列带动下，某外贸企业出口额逐年提升，以下为该企业近个月的出口额情况统计，若已求得关于的线性回归方程为，则（       ）

月份编号
出口额/万元

A．与成正相关	B．样本数据的第40百分位数为
C．当时，残差的绝对值最小	D．用模型描述与的关系更合适

3 . 交通强国，铁路先行，每年我国铁路部门都会根据运输需求进行铁路调图，一铁路线l上有自东向西依次编号为1，2，…，21的21个车站.
(1)为调查乘客对调图的满意度，在编号为10和11两个站点多次乘坐列车P的旅客中，随机抽取100名旅客，得出数据（不完整）如下表所示：

车站编号	满意	不满意	合计
10	28		40
11		3
合计	85

完善表格数据并计算分析：依据小概率值的独立性检验，在这两个车站中，能否认为旅客满意程度与车站编号有关联？
(2)根据以往调图经验，列车P在编号为8至14的终到站每次调图时有的概率改为当前终到站的西侧一站，有的概率改为当前终到站的东侧一站，每次调图之间相互独立.已知原定终到站编号为11的列车P经历了3次调图，第3次调图后的终到站编号记为X，求X的分布列及均值.
附：，其中.

	0.1	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

4 . 为研究“眼睛近视是否与长时间看电子产品有关”的问题，对某班同学的近视情况和看电子产品的时间进行了统计，得到如下的列联表：

近视情况	每天看电子产品的时间		合计
	超过一小时	一小时内
近视	10人	5人	15人
不近视	10人	25人	35人
合计	20人	30人	50人

附表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

．
(1)根据小概率值的独立性检验，判断眼睛近视是否与长时间看电子产品有关；
(2)在该班近视的同学中随机抽取3人，则至少有两人每天看电子产品超过一小时的概率是多少？
(3)以频率估计概率，在该班所在学校随机抽取2人，记其中近视的人数为X，每天看电子产品超过一小时的人数为Y，求的值．

5 . 近年中国新能源汽车进入高速发展时期.专家预测2024年中国汽车总销售量将超过3100万辆，继续领跑全球.为了了解广大消费者购买新能源汽车意向与年龄是否具有相关性，某汽车APP采用问卷调查形式对400名消费者进行调查，数据显示这400人中中老年人共有150人，且愿意购买新能源车的人数是愿意购买燃油车的2倍；青年中愿意购买新能源车的人数是愿意购买燃油车的4倍.

年龄段	购车意向		合计
	愿意购买新能源车	愿意购买燃油车
青年
中老年
合计

(1)完善2×2列联表，请根据小概率值的独立性检验，分析消费者对新能源车和燃油车的意向购买与年龄是否有关；
(2)采用分层随机抽样从愿意购买新能源车的消费者中抽取9人，再从这9人中随机抽取4人，求这4人中青年人数的期望.
附：，.

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

6 . 为了缓解高三学生学业压力，学校开展健美操活动，高三某班文艺委员调查班级学生是否愿意参加健美操，得到如下的列联表.

性别	愿意	不愿意
男生	6	10
女生	18	6

(1)根据该列联表，并依据显著水平的独立性检验，判断能否认为“学生性别与是否愿意参加健美操有关”；
(2)在愿意参加的所有学生中，根据性别，分层抽样选取8位学生组织班级健美操队，并从中随机选取2人作为领队，记这2人中女生人数为随机变量，求的分布及期望.
附：.

7 . 某地生产队在面积相等的50000块稻田上种植一种新型水稻，从中抽取100块得到各块稻田的亩产量（单位：kg）与优质频数并部分整理成下表（最终亩产量均在900kg到1200kg之间）

亩产量
优质频数	5	10	14	18	6
普通频数	1	2	4	6	4

(1)这50000块稻田中，亩产量在的频数约为多少？
(2)估计这片稻田的平均亩产量（单位kg）；
(3)已知在100块抽取稻田中亩产量在的优质稻田有25块，是否有0.95的把握认为产品是否优质与亩产量不少于1050kg且少于1200kg有关？（参考公式：，参考数据：）

8 . 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古自治区四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现了世界首次月球背面采样返回.某学校为了了解学生对探月工程的关注情况，随机从该校学生中抽取了一个容量为90的样本进行调查，调查结果如下表：

	关注	不关注	合计
男生	55		60
女生
合计	75

(1)完成上述列联表，依据该统计数据，能否有的把握认为该校学生对探月工程的关注与性别有关？
(2)为了激发同学们对探月工程的关注，该校举办了一次探月知识闯关比赛，比赛有两个答题方案可供选择：
方案一：回答4个问题，至少答对3个问题才能晋级；
方案二：在4个问题中随机选择2个问题作答，都答对才能晋级.
已知振华同学答对这4个问题的概率分别为，振华同学回答这4个问题正确与否相互独立，则振华选择哪种方案晋级的可能性更大？
附：

	0.1	0.05	0.025	0.01	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

9 . 某市为了解车主用车的能源类型与对该市交通拥堵感受的关系，共调查了100名车主，并得到如下的列联表：

	觉得交通拥堵	觉得交通不拥堵	合计
燃油车车主	30	20	50
新能源车车主	25	25	50
合计	55	45	100

(1)将频率估计为概率，从该市燃油车和新能源车车主中随机抽取1名，记“抽取到燃油车车主”为事件，“抽取到新能源车车主”为事件，“抽取到的车主觉得交通拥堵”为事件，“抽取到的车主觉得交通不拥堵”为事件，计算，，比较它们的大小，并说明其意义；
(2)是否有的把握认为该市车主用车的能源类型与对该市交通拥堵的感受有关？将分析结果与（1）中结论进行比较，并作出解释.
附表及公式：

	0.100	0.010	0.001
	2.706	6.635	10.828

，.

10 . 某机构抽样调查一批零件的尺寸和质量，得到样本数据，并计算得该批零件尺寸和质量的平均值分别为3和60，方差分别为4和400，且.则（       ）（参考公式：相关系数.回归直战的方程是：，其中）

A．样本数据的相关系数为

B．样本数据关于的经验回归方程为

C．样本数据所得回归直线的残差平方和为0

D．若数据均满足正态分布，则估计