统计案例练习题及答案-2023年吴忠高中数学-第2页-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：

	一级品	二级品	合计
甲机床	150	50	200
乙机床	120	80	200
合计	270	130	400

（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2021-06-07更新 | 44530次组卷 | 87卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题

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2020·海南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了

天空气中的

和

浓度（单位：

），得下表：


32	18	4
6	8	12
3	7	10

（1）估计事件“该市一天空气中

浓度不超过

，且

浓度不超过

”的概率；
（2）根据所给数据，完成下面的

列联表：

（3）根据（2）中的列联表，判断是否有

的把握认为该市一天空气中

浓度与

浓度有关？
附：

，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2020-07-11更新 | 9397次组卷 | 87卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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18-19高二下·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等高条形图

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 为了了解某高校学生喜欢使用手机支付是否与性别有关，抽取了部分学生作为样本，统计后作出如图所示的等高条形图，则下列说法正确的是（）

A．喜欢使用手机支付与性别无关

B．样本中男生喜欢使用手机支付的约

C．样本中女生喜欢使用手机支付的人数比男生多

D．女生比男生喜欢使用手机支付的可能性大些

2020-03-24更新 | 759次组卷 | 13卷引用：宁夏吴忠市盐池中学2024届高三第一次月考试数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

列联表分析

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

	满意	不满意
男顾客	40	10
女顾客	30	20

（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

附：．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2019-06-09更新 | 25630次组卷 | 73卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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15-16高三上·宁夏银川·阶段练习

解答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：

是否愿意提供志愿者服性别	愿意	不愿意
男生	20	5
女生	10	15

(1)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
(2)在（1）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率？
(3)你能否有

的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验统计量

，其中

．

2017-06-29更新 | 407次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程相关系数的计算

真题名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：

，

≈2.646.
参考公式：相关系数

回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

2016-12-04更新 | 32584次组卷 | 74卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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