解题方法
1 . 下列关于概率统计说法中正确的是( )
A.两个变量,的相关系数为,则越小,与之间的相关性越弱 |
B.经验回归方程相对于点的残差为 |
C.在回归分析中,为0.89的模型比为0.98的模型拟合得更好 |
D.某人解答10个问题,答对题数为,,则 |
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2 . 某学校高二年级有400名学生,将数学和语文期中考试成绩的数据整理如表1:
表1
表2
(1)根据表1数据,从400名学生中随机选择一人做代表.
①求选到的同学数学成绩优秀且语文成绩优秀的概率;
②在选到的同学数学成绩优秀的条件下,求选到的同学语文成绩优秀的概率.
(2)从400名学生中获取了容量为40的简单随机样本,样本数据整理如表2,请填写完整表2数据,并根据表2数据,依据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(,)
表1
数学成绩 | 语文成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
优秀 | 73 | 54 | 127 |
不优秀 | 61 | 212 | 273 |
合计 | 134 | 266 | 400 |
数学成绩 | 语文成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
优秀 | 6 | 14 | |
不优秀 | 6 | 26 | |
合计 | 40 |
①求选到的同学数学成绩优秀且语文成绩优秀的概率;
②在选到的同学数学成绩优秀的条件下,求选到的同学语文成绩优秀的概率.
(2)从400名学生中获取了容量为40的简单随机样本,样本数据整理如表2,请填写完整表2数据,并根据表2数据,依据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(,)
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3 . 树人中学为了落实教育部颁布的“五项管理”,举办高二学生跳绳比赛,学校根据男女生比例从男生中随机抽取120人,女生中随机抽取100人,进行成绩统计分析,其中成绩在160分以上为优秀,根据样本统计数据分别制作了男生、女生成绩频数分布表:
男生成绩:
女生成绩:
(1)①根据上述数据完成下列列联表:
②依据小概率值的独立性检验,能否认为跳绳比赛成绩优秀与性别有关?
参考公式:,,
(2)以样本中的频率作为概率,从高二跳绳比赛成绩优秀的学生中随机抽取3人参加全市中学生跳绳比赛.设3人中女生人数为随机变量,求的分布列与数学期望.
男生成绩:
分数段 | |||||
频数 | 8 | 12 | 20 | 55 | 25 |
分数段 | ||||||
频数 | 5 | 15 | 10 | 30 | 35 | 5 |
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式:,,
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名校
4 . 已知由样本数据组成一个样本,可得到回归直线方程为,且,则样本点的残差为( )
A.0.3 | B.-0.3 | C.1.3 | D.-1.3 |
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2024-07-17更新
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263次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是( )
A.数据2,7,4,5,16,1,21,11的中位数为5 |
B.当时,当且仅当事件A与B相互独立时,有 |
C.若随机变量X服从正态分布,若,则 |
D.已知一系列样本点(,2,3,…,n)的经验回归方程为,若样本点与的残差相等,则 |
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6 . 学生的安全是关乎千家万户的大事,对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假,某市教体局针对当前的实际情况,组织各学校进行安全教育,并进行了安全知识和意识的测试,满分100分,成绩不低于60分为合格,否则为不合格.为了解安全教育的成效,随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩,将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.(1)若抽查的学生中,分数段内的女生人数分别为,完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为测试成绩与性别有关联?
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换,“合格”记5分,“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
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2024-06-28更新
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853次组卷
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6卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
(已下线)湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题(已下线)第3套 期末全真模拟卷(高二期末基础卷)(已下线)专题6 回归分析与独立性检验复杂问题【练】(高二期末压轴专项)(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷河南省九师联盟2023-2024学年高二6月摸底联考数学试卷
名校
7 . 无人机已广泛用于森林消防、抢险救灾、环境监测等领域.
(1)消防员甲操纵某一品牌的无人机在不同的气候中进行了投弹试验,结果见下表,根据小概率值的独立性检验,分析消防员甲操纵该无人机的投弹命中率跟气候是否有关:
附:其中
(2)某森林消防支队在一次消防演练中利用无人机进行投弹灭火试验,消防员乙操控无人机对同一目标起火点进行了三次投弹试验,已知无人机每次投弹时击中目标的概率都为,每次投弹是否击中目标相互独立.无人机击中目标一次起火点被扑灭的概率为,击中目标两次起火点被扑灭的概率为,击中目标三次起火点必定被扑灭.
(i)求起火点被无人机击中次数X的分布列及数学期望;
(ii)求起火点被无人机击中且被扑灭的概率.
(1)消防员甲操纵某一品牌的无人机在不同的气候中进行了投弹试验,结果见下表,根据小概率值的独立性检验,分析消防员甲操纵该无人机的投弹命中率跟气候是否有关:
晴天 | 雨天 | |
命中 | 45 | 30 |
不命中 | 5 | 20 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(i)求起火点被无人机击中次数X的分布列及数学期望;
(ii)求起火点被无人机击中且被扑灭的概率.
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2024-06-23更新
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833次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市2023-2024学年高二下学期期末调研数学试卷
湖南省长沙市2023-2024学年高二下学期期末调研数学试卷浙江省诸暨市学勉中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题6 回归分析与独立性检验复杂问题【讲】(高二期末压轴专项)江苏省南京市第五高级中学2025届高三7月零模模拟考试数学试题
名校
8 . 近年来,我国青少年近视问题呈现高发性、低龄化、重度化趋势. 已知某校有学生200人,其中40人每天体育运动时长小于1小时,160人每天体育运动时长大于或等于1小时,为研究体育运动时长与青少年近视的相关性,研究人员采用分层随机抽样的方法从学生中抽取50人进行调查,得到以下数据:
(1)请完成上表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为学生是否近视与体育运动时长有关?
(2)为进一步了解近视学生的具体情况,现从调查的近视学生中随机抽取3人进行进一步的检测,设随机变量为体育运动时长小于1小时的人数,求的分布列和数学期望.
附:
参考公式:,其中.
体育运动时长小于1小时 | 体育运动时长大于或等于1小时 | 合计 | |
近视 | 4 | ||
无近视 | 2 | ||
合计 |
(2)为进一步了解近视学生的具体情况,现从调查的近视学生中随机抽取3人进行进一步的检测,设随机变量为体育运动时长小于1小时的人数,求的分布列和数学期望.
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-06-19更新
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678次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
(已下线)湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)专题07 回归方程与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)广东省佛山市顺德区罗定邦中学鲲鹏班2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
9 . 2023年第19届亚运会在杭州举行,亚运会的吉祥物琮琮、莲莲、宸宸深受大家喜爱,某商家统计了最近5个月销量,如表所示:若y与x线性相关,且线性回归方程为,则下列说法不正确的是( )
时间x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量y/万只 | 5 | 4.5 | 4 | 3.5 | 2.5 |
A.由题中数据可知,变量y与x负相关 |
B.当时,残差为0.2 |
C.可以预测当时销量约为2.1万只 |
D.线性回归方程中 |
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2024-06-08更新
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868次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题湖南省浏阳市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷广东省东莞第一中学、实验中学等三校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷(已下线)【高二模块一】难度9 小题强化限时晋级练(较难3)(已下线)【高二模块一】难度12 小题强化限时晋级练(困难3)(已下线)第8.2讲 一元线性回归模型及其应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学试题(已下线)2024届新高考数学信息卷4河南省漯河市高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题广东省中山市华侨中学2025届高三第一次模拟考试数学试题
名校
10 . 春夏之交因昼夜温差大,细菌、病毒等活跃,是流感高发季节.某校高二年级某组团统计了流感暴发前的半个月与流感暴发后的半个月的学生请假情况,得到如下数据:
(1)完成列联表,并依据的独立性检验,判断能否认为流感暴发对请假的同学中发烧的人数有影响.
(2)后经过了解,在全校因发烧请假的同学中男生占比为,且的因发烧请假的男生需要输液治疗,的因发烧请假的女生需要输液治疗.学校随机选择一名因发烧请假在医院输液的同学进行慰问,求这名同学是女生的概率.
附:.
因发烧请假 | 非发烧请假 | 合计 | |
流感暴发前 | 10 | 30 | |
流感暴发后 | 30 | ||
合计 | 70 |
(2)后经过了解,在全校因发烧请假的同学中男生占比为,且的因发烧请假的男生需要输液治疗,的因发烧请假的女生需要输液治疗.学校随机选择一名因发烧请假在医院输液的同学进行慰问,求这名同学是女生的概率.
附:.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-06-03更新
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275次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷