计数原理练习题及答案-杭州高中数学高一-组卷网

22-23高一上·浙江杭州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 .

，则

（）

A．

B．0

C．32

D．64

2023-07-22更新 | 343次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期分班考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·浙江杭州·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数奇次项与偶次项的系数和

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 二项展开式

，则

___，

_________．

2020-12-23更新 | 279次组卷 | 1卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷406

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

3 . 在8张奖券中有一、二、三等奖奖券各1张，其余5张无奖．现将这8张奖券分配给4个人，每人2张，则不同的获奖情况有（）

A．24

B．36

C．60

D．72

2020-12-01更新 | 943次组卷 | 1卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷378

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

4 . 如图给三棱柱

的顶点染色，定义由同一条棱连接的两个顶点叫相邻顶点，规定相邻顶点不得使用同一种颜色，现有

种颜色可供选择，则不同的染色方法有_________________.

2020-11-30更新 | 1377次组卷 | 15卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷397

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·浙江杭州·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 在

的展开式中，所有项系数的绝对值的和为___________，

的系数是____________.

2020-11-30更新 | 478次组卷 | 4卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷397

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·浙江杭州·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数

6 . 在

的展开式中，第

项和第

项的二项式系数相等，则

______；展开式中含

项的系数是_______________．

2020-11-30更新 | 377次组卷 | 1卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷378

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·浙江杭州·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

7 . 一行八空任意填字，恰填得“上”、“右”两字各4个的不同填法有_________种；两张相同的

方格表，有一方格重合（如图），沿格线连接

两点；则不同的最短连接线有_________条．

2020-11-30更新 | 749次组卷 | 5卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷383

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·浙江宁波·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

代数中的组合计数问题两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

解题方法

插空法赋值法求部分项系数或二项式系数和

8 . 若

，则

的值是_________；在上述展开式右边的九项中，随机任取不同的三项，假设这三项均不相邻，则有_________种不同的取法.

2020-11-30更新 | 1711次组卷 | 9卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷402

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·浙江绍兴·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项二项展开式各项的系数和

9 . 若

，则

___________，

___________.

2020-11-28更新 | 641次组卷 | 4卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷411

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·浙江·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用求指定项的系数

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

10 . 设

，若

，则

_______，

_______．

2020-11-27更新 | 459次组卷 | 3卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷365

相似题纠错收藏详情加入试卷