计数原理练习题及答案-甘肃高中数学高二-第2页-组卷网

23-24高二下·甘肃定西·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

分类分步问题

1 . 现有4名男生和4名女生排成一排，且男生和女生逐一相间的排法共有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-11更新 | 326次组卷 | 1卷引用：甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二下学期开学假期学习质量检测数学试题

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23-24高二下·甘肃定西·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

2 . 已知10件不同的产品中有4件次品，现对这10件产品一一进行测试，直至找到所有次品.
(1)若恰在第2次测试时，找到第一件次品，第8次测试时，才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试情况？
(2)若至多测试6次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试情况？

2024-03-07更新 | 824次组卷 | 2卷引用：甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二下学期开学假期学习质量检测数学试题

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23-24高二下·甘肃天水·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

3 .

展开式的常数项为______．

2024-03-06更新 | 1069次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·甘肃武威·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值由项的系数确定参数奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

利用项的系数求参数赋值法求部分项系数或二项式系数和

4 . 已知

，展开式中二项式系数的最大值为

.
(1)求

的值；
(2)求

的值（结果可以保留指数形式）.

2024-03-03更新 | 866次组卷 | 6卷引用：甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·甘肃武威·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

5 . 五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从

四个旅游景点中任选一个前去游玩，其中甲到过

景点，所以甲不选

景点，则不同的选法有（）

A．60

B．48

C．54

D．64

2024-03-03更新 | 2591次组卷 | 12卷引用：甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·内蒙古呼和浩特·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

6 . 2023年杭州亚运会召开后，4位同学到

三个体育场馆做志愿者服务活动，每个体育场馆至少一人，每人只能去一个体育场馆，则不同的分配方法总数是______．

2024-01-10更新 | 226次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·甘肃·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类与整合思想

7 . “莺啼岸柳弄春晴，柳弄春晴夜月明：明月夜晴春弄柳，晴春弄柳岸啼莺.”这是清代女诗人吴绛雪的一首回文诗，“回文”是汉语特有的一种使用语序回环往复的修辞手法，而数学上也有类似这样特征的一类“回文数”，如232，251152等，那么在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是偶数的“回文数”共有__________个.

2024-01-09更新 | 582次组卷 | 11卷引用：甘肃省2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试题

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23-24高二上·甘肃·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

8 . 某校高二年级开设了《数学建模》《电影赏析》《经典阅读》《英语写作》四门校本选修课程，甲､乙､丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习，已知三人选择课程时互不影响，且每人选择每一门课程都是等可能的.
(1)求三位同学选择的课程互不相同的概率；
(2)若至少有两位同学选择《数学建模》，则三人共有多少种不同的选课种数？