1 . 若对于任意实数，都有，则的值为______

2 . 7人排成一行，甲､乙相邻且丙不排两端的排法有___________种（用数字作答）

3 . 6名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有___________种．

4 . 已知展开式中的系数为84，则正实数的值为________.

5 . 2022年，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某国家队26名球员的年龄分布茎叶图如图所示：

1 2 3

8   9 1   2   3   3   4   5   5   5   6   6   7   8   8   8   9   9   9 0   1   2   2   2   3   4

(1)该国家队25岁的球员共有几位？求该国家队球员年龄的第75百分位数；
(2)从这26名球员中随机选取11名球员参加某项活动，求这11名球员中至少有一位年龄不小于30岁的概率．

6 . 某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的4盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 一场晚会共有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，随机排序形成一个节目单，则节目单中前3个节目都是舞蹈节目的概率为：______．

8 . 设数列的通项公式为，其前项和为，则使的最小是______．

9 . 一种装有10颗巧克力的礼盒里有草莓和牛奶两个口味，其中草莓味的有4颗，现从中随机取出2颗．
(1)求恰有1颗是草莓味的概率；
(2)记取出2颗全是牛奶味的方法数为n，试解关于正整数x的方程．

10 . 若自然数n满足C₆ⁿ=20，则行列式=_____．