22-23高二·全国·课后作业
解题方法
1 . 利用二项式定理证明
(
)能被25整除.
()能被25整除.
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2 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数
.设
，其中
均为自然数，则满足条件的有序数组
的个数是___________ .
.设，其中均为自然数，则满足条件的有序数组的个数是
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22-23高二下·全国·课后作业
解题方法
3 . 用二项式定理证明：
能被100整除．
能被100整除．
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4 . 请证明下列等式：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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解题方法
5 . （1）计算：
；
（2）计算：
；
（3）猜想
的值，并证明你的结果．
；（2）计算：
；（3）猜想
的值，并证明你的结果．
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解题方法
6 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，
，求
的最大值；
(2)若
，求证：
．
，其中．(1)若
，，求的最大值；(2)若
，求证：．
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7 . 求证：
（
、
为大于1的自然数）．
（、为大于1的自然数）．
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解题方法
8 . 已知
．求证：当为偶数时，
能被64整除．
．求证：当为偶数时，能被64整除．
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2022-09-07更新
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297次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 单元复习六
沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 单元复习六沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 单元测试（B卷）（已下线）6.3.1 二项式定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
9 . 已知i，m，n是正整数，且
，证明：
．
，证明：．
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10 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明．四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数
．设
，其中a，b，c，d均为自然数，则满足条件的有序数组
的个数是（ ）
．设，其中a，b，c，d均为自然数，则满足条件的有序数组的个数是（ ）| A．28 | B．24 | C．20 | D．16 |
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2022-06-13更新
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1741次组卷
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7卷引用：4.2 排列（同步练习提高篇）
4.2 排列（同步练习提高篇）2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题（已下线）专题07 计数原理（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题23 拉格朗日（已下线）考向39排列与组合（重点）（已下线）第02讲 排列、组合（十九大题型）（讲义）-2（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大题型）（练习）
