名校
1 . 定义：如果甲队赢了乙队，乙队赢了丙队，而丙队又赢了甲队，则称甲乙丙为一个“友好组”.如果20支球队参加单循环比赛，则友好组个数的最大值为__________ .
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2023-02-07更新
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1534次组卷
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3卷引用：浙江省金华第一中学2022年全国高中数学联赛一试考前押题最后一卷
名校
解题方法
2 . 已知集合
，记集合
的非空子集为
、
、
、
，且记每个子集中各元素的乘积依次为
、
、、
，则
的值为___________ .
，记集合的非空子集为、、、，且记每个子集中各元素的乘积依次为、、、，则的值为
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2022-10-25更新
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962次组卷
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7卷引用：浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市金山中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）6.3 二项式定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4 二项式定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点：排列组合综合检测（培优卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）重难点：二项式定理（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 我们常常运用对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如：从装有编号为
的
个球的口袋中取出
个球
，共有
种取法.在种取法中，不取
号球有
种取法；取号球有
种取法.所以
.试运用此方法，写出如下等式的结果：
___________ .
的个球的口袋中取出个球，共有种取法.在种取法中，不取号球有种取法；取号球有种取法.所以.试运用此方法，写出如下等式的结果：
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2022-10-17更新
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1579次组卷
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9卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题（已下线）专题20 计数原理(讲义)-1辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4 组合 组合数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3 组合（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题（已下线）专题18 排列组合与二项式定理江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
4 . 给正方体的八个顶点涂色，要求同一条棱的两个端点不同色，现有三种颜色可供选择，不同的涂色方法有________ 种．
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2022-09-29更新
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2211次组卷
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6卷引用：浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2（已下线）6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）重难点：排列组合综合检测（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）考点03 排列组合的综合 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题8-1排列组合归类-1
5 . 现有天平及重量为1，2，4，8的砝码各一个，每一步，我们选取任意一个砝码，将其放入天平的左边或者右边，直至所有砝码全放到天平两边，但在放的过程中、发现天平的指针不会偏向分度盘的右边，则这样的放法共有（ ）种．
| A．105 | B．72 | C．60 | D．48 |
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2022-09-29更新
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1721次组卷
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5卷引用：浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题
浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-1浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题（已下线）专题16 计数原理（2）
名校
6 . 如图，在某城市中，
，
两地之间有整齐的方格形道路网，其中
，
，
，
是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网，处的甲､乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，处为止，则下列说法正确的有（ ）
，两地之间有整齐的方格形道路网，其中，，，是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网，处的甲､乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，处为止，则下列说法正确的有（ ）| A．甲从到达处的走法种数为20 |
| B．甲从必须经过到达处的走法种数为9 |
| C．甲乙两人能在处相遇的走法种数36 |
| D．甲，乙两人能相遇的走法种数为162 |
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2022-05-31更新
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2079次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点：排列组合综合检测（培优卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）计数原理章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版高二）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
7 . 设A是任意一个n元实数集合，令集合
，记集合B中的元素个数为
，则（ ）
，记集合B中的元素个数为，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-05-26更新
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1541次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市学军中学2022届高三下学期5月模拟周末练数学试题
浙江省杭州市学军中学2022届高三下学期5月模拟周末练数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-3（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
8 . 若集合
，则集合中元素有______ 个.
，则集合中元素有
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名校
解题方法
9 . 四位小伙伴在玩一个“幸运大挑战”小游戏，有一枚幸运星在他们四个人之间随机进行传递，游戏规定：每个人得到幸运星之后随机传递给另外三个人中的任意一个人，这样就完成了一次传递．若游戏开始时幸运星在甲手上，记完成
次传递后幸运星仍在甲手上的所有可能传递方案种数为
，则（ ）
次传递后幸运星仍在甲手上的所有可能传递方案种数为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-21更新
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650次组卷
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4卷引用：浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
10 . 设集合
，定义：集合
，集合
，集合
，分别用
，
表示集合S，T中元素的个数，则下列结论可能成立的是（ ）
，定义：集合，集合，集合，分别用，表示集合S，T中元素的个数，则下列结论可能成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-07更新
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2500次组卷
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8卷引用：浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）考点01 集合及其应用(文理)（已下线）专题01 集合-2（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-4（已下线）第01讲 集合（七大题型）（讲义）上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（上海专用）
