1 . 已知函数，令，，则下列正确的选项为（       ）

A．数列的通项公式为，

B．

C．若数列为等差数列，则

D．

2 . 现有分别写有数字2至8的7张卡片，将写有质数的卡片放入A箱中，将写有合数的卡片放入B箱中，从A箱中随机抽取一张卡片放入B箱中，再从B箱中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上的数字互质的概率为______．

3 . 某小组九名学生在一次数学测验中的得分（单位：分）如下：83，84，86，86，87，88，90，93，96，这九人成绩的第70百分位数是.若在该小组随机选取两名学生，则得分一个比高，另一个比低的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某学校举行校庆文艺晚会，已知节目单中共有七个节目，为了活跃现场气氛，主办方特地邀请了三位老校友演唱经典歌曲，并要将这三个不同节目添入节目单，而不改变原来的节目顺序，则不同的安排方式有________种．

5 . 甲和乙玩纸牌游戏，已知甲手中有2张10，4张3，乙手里有4张5和6张2，现从两人手中各随机抽取两张牌并交换给对方，则交换之后甲手中牌的点数之和大于乙手中牌的点数之和的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 乾隆皇帝欲将4幅不同的字画全部赏赐给刘墉、纪昀、和珅3位大臣，每位大臣至少1幅，共有（       ）种不同的分法

A．24

B．36

C．48

D．72

7 . 夏老师从家到学校，可以选择走锦绣路、杨高路、张杨路或者浦东大道，由于夏老师不知道杨高路有一段在修路导致第一天上班就迟到了，所以夏老师决定以后要绕开那段维修的路，如图，假设夏老师家在处，学校在处，段正在修路要绕开，则夏老师从家到学校的最短路径有（       ）条．

A．23

B．24

C．25

D．26

8 . 新型冠状病毒肺炎（COVID-19）疫情爆发以来，中国人民万众一心，取得了抗疫斗，争的初步胜利．面对秋冬季新冠肺炎疫情反弹风险，某地防疫防控部门决定对某市A,B,C,D四个地区采取抽检，每周都抽检一个地区，且每周都是从上周未抽检的地区中随机抽取一个地区，设第1周抽到A地区，那么第6周也抽到A地区的概率是______（用最简分数表示）．

9 . 从2，3，4，5，6，7，8，9中随机取两个数，这两个数一个比大，一个比小的概率为，已知为上述数据中的分位数，则的取值可能为（       ）

A．50

B．60

C．70

D．80

10 . 我们常常运用对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如：从装有编号为的个球的口袋中取出个球，共有种取法.在种取法中，不取号球有种取法；取号球有种取法.所以.试运用此方法，写出如下等式的结果：___________.