1 . 陈老师与甲､乙等6名学生毕业合照，要求照相时师生站成一排，陈老师必须站在中间，则甲与陈老师相邻，而乙不站在排头排尾的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 将甲、乙等8名同学分配到3个体育场馆进行冬奥会的志愿服务，每个场馆不能少于2人，则不同的安排方法有（       ）

A．2720

B．3160

C．3000

D．2940

3 . 等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某校老师要求参赛学生从星期一到星期四每天学习2个汉字及正确注释，每周五对一周内所学汉字随机抽取4个进行检测（一周所学的汉字每个被抽到的可能性相同），若已知抽取4个进行检测的字中至少有一个字是最后一天学习的，则所抽取的4个进行检测的字中恰有3个是后两天学习过的汉字的概率为________．

5 . 某校举行数学文化知识竞赛，现在要从进入决赛的5名选手中随机选出2名代表学校参加市级比赛.某班有甲、乙两名同学进入决赛，则在这次竞赛中该班有同学参加市级比赛的概率为______.

6 . 2022年11月30日,神舟十四号宇航员陈冬、刘洋、蔡旭哲和神舟十五号宇航员费俊龙、邓清明、张陆顺利“会师太空”,为记录这一历史时刻,他们准备在天和核心舱合影留念.假设6人站成一排,要求神舟十四号三名航天员互不相邻,且神舟十五号三名航天员也互不相邻,则他们的不同站法共有（       ）种

A．72

B．144

C．36

D．108

7 . 父母买回5个玩具，兄妹两人决定用做游戏的方法确定玩具的归属，方法如下：第一步，先做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时比划出上述三种手势中的任意一种，若两人手势不同，则石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若两人手势相同，则判定妹妹胜；第二步，游戏获胜方用塑料圈去套玩具，若套中，则拿走相应玩具，游戏获胜方在本轮游戏中只有一次套玩具的机会，无论是否套中，继续第一步操作，开始下一轮游戏，直至5个玩具分完为止已知哥哥一次套中玩具的概率为，妹妹一次套中玩具的概率为，一次套圈最多套中一个玩具，且各次套圈互不影响．
(1)求三轮游戏后，妹妹拿走两个玩具的概率；
(2)设在前四轮游戏中，哥哥拿走玩具的个数为，求的分布列与数学期望．

8 . 已知斐波那契数列满足，，若，是数列中的任意两项，，当时，称数组为数列的“平缓数组”（与为相同的“平缓数组”），为数组的组差.现从的所有“平缓数组”中随机抽取3个，则这3个“平缓数组”的组差中至少有2个相等的取法种数为（       ）

A．24

B．26

C．29

D．35

9 . 某班9名同学参加植树活动，若将9名同学分成挖土､植树､浇水3个小组，每组3人，则甲､乙､丙任何2人在不同小组的安排方法的种数为（       ）

A．90

B．180

C．540

D．3240

10 . 学校开展读书活动，要求每位同学从《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》四本中国名著中选不同的两本，《复活》《老人与海》两本外国名著中选一本，共选三本书进行阅读赏析，则甲、乙两人恰有两本书选择相同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．