1 . 的展开式中,的系数为______ .(用数字作答)
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解题方法
2 . 各名校的强基计划主要选拔有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.现清华大学、北京大学、中国人民大学,复旦大学均有数学强基招生计划,若某班有4位学生每人从上述四所学校中任选一所报名,则恰有一所学校无人选报的不同方法数共有( )
A.96 | B.144 | C.168 | D.288 |
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3 . 设,若,则__________ .
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解题方法
4 . 某旅游景区招募了5名志愿者,已知该景区共有3个入口,现准备将这5名志愿者分配至3个入口进行指引游客工作,要求每个入口均有志愿者且不能超过2人,则不同的安排方法有( )
A.90种 | B.180种 | C.15种 | D.30种 |
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5 . 已知的展开式中第4项与第5项的二项式系数相等,且展开式的各项系数之和为2187,则下列说法正确的是( )
A.展开式中奇数项的二项式系数之和为64 |
B.展开式中存在常数项 |
C.展开式中含项的系数为560 |
D.展开式中系数最大的项为 |
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2024-05-22更新
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524次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷
解题方法
6 . 关于的展开式,下列判断正确的是( )
A.展开式共有7项 |
B.展开式的各二项式系数的和为128 |
C.展开式中含的项的系数为 |
D.展开式的常数项为 |
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7 . 如图所示的“分数杨辉三角形”被我们称为莱布尼茨三角形,是将杨辉三角形中的换成得到的,根据莱布尼茨三角形,下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 为加强校企合作,促进大学毕业生就业,某企业欲从本市科技大学的农学院、外国语学院、管理学院这三个学院招录6名大学生,每个学院至少招录1名,则不同的名额分配方案有( )
A.10种 | B.20种 | C.216种 | D.729种 |
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名校
解题方法
9 . 定义1 进位制:进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,约定满二进一,就是二进制:满十进一,就是十进制;满十二进一,就是十二进制;满六十进一,就是六十进制;等等.也就是说,“满几进一”就是几进制,几进制的基数就是几,一般地,若是一个大于1的整数,那么以为基数的进制数可以表示为一串数字符号连写在一起的形式进制的数也可以表示成不同位上数字符号与基数的幂的乘积之和的形式.如.
定义2 三角形数:形如,即的数叫做三角形数.
(1)若是三角形数,试写出一个满足条件的的值;
(2)若是完全平方数,求的值;
(3)已知,设数列的前项和为,证明:当时,.
定义2 三角形数:形如,即的数叫做三角形数.
(1)若是三角形数,试写出一个满足条件的的值;
(2)若是完全平方数,求的值;
(3)已知,设数列的前项和为,证明:当时,.
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10 . 展开式中的常数项为( )
A.30 | B.-30 | C.60 | D.-60 |
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