2024·全国·模拟预测
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1 . 如图,A,B,C,D为四个不同的区域,现有红、黄、蓝、黑4种颜色,对这四个区域进行涂色,要求相邻区域涂不同的颜色(A与C不相邻,B与D不相邻),则使用2种颜色涂色的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 某公司2023年的销售额为1000万元,2023年四个季度的销售额情况统计如图所示.其中第二季度销售额是第一季度销售额的2倍.则下列说法正确的是( )
A.该公司四个季度的销售额先增长再下降 |
B.从这四个季度中任选两个,则这两个季度的销售额都大于250万的概率为 |
C.从这四个季度中任选两个,则这两个季度的销售额的和大于500万的概率为 |
D.从这四个季度中任选两个,则这两个季度的销售额差的绝对值小于250万的概率为 |
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3 . 某校高三(1)班和(2)班各有40名同学,其中参加数学兴趣社团的学生分别有10人和8人.现从这两个班中随机抽取一名同学,若抽到的是参加数学兴趣社团的学生,则他来自高三(1)班的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-10更新
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1717次组卷
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4卷引用:模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)
(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)(已下线)第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)河北省石家庄十二中2023-2024学年高二下学期期中数学试题甘肃省武威第六中学2024届高三下学期高考模拟(二)(4月)数学试卷
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4 . 某公司计划在员工团建活动中设置一个抽奖环节.工作人员在仓库中随机抽取了20个规格相同的礼盒,各礼盒中均有1个质地相同的小球,礼盒和小球的颜色为红色或黑色,且颜色分布如下表所示.
已知从上述礼盒中随机选取2个礼盒,红色与黑色礼盒恰好各1个的概率为.
(1)求的值.
(2)为提高活动的趣味性,设抽奖过程及中奖规则如下:
①将20个礼盒放在1个箱子中,每人有放回地分两次抽取,每次抽取1个礼盒,并记录礼盒和该礼盒中的小球的颜色.
②两次抽取后的结果分四种情况:礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均相同;2个礼盒的颜色相同,但2个小球的颜色不同;2个礼盒的颜色不同,但2个小球的颜色相同;礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均不相同.
③按②抽取后的结果的可能性大小,设概率越小,对应奖项的奖金越高.
④活动奖励分四个等级,奖金额分别为一等奖800元,二等奖400元,三等奖200元,四等奖100元.
若预计有60名员工参与抽奖活动(每人抽奖1次),求抽奖活动的奖金总额的数学期望.
小球颜色 | 礼盒颜色 | 合计 | |
红色 | 黑色 | ||
红色 | m | n | |
黑色 | 2 | 6 | 8 |
合计 | 20 |
(1)求的值.
(2)为提高活动的趣味性,设抽奖过程及中奖规则如下:
①将20个礼盒放在1个箱子中,每人有放回地分两次抽取,每次抽取1个礼盒,并记录礼盒和该礼盒中的小球的颜色.
②两次抽取后的结果分四种情况:礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均相同;2个礼盒的颜色相同,但2个小球的颜色不同;2个礼盒的颜色不同,但2个小球的颜色相同;礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均不相同.
③按②抽取后的结果的可能性大小,设概率越小,对应奖项的奖金越高.
④活动奖励分四个等级,奖金额分别为一等奖800元,二等奖400元,三等奖200元,四等奖100元.
若预计有60名员工参与抽奖活动(每人抽奖1次),求抽奖活动的奖金总额的数学期望.
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5 . 五经为历代儒客学子核心研习书经,一般指儒家典籍《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》,也是中国保存至今的最古老的文献.某文学社团将社团成员分成两组摘抄五经,每组分配两本或三本经文摘抄,每本经文只摘抄一次,则《诗经》与《春秋》恰好分配到同一组的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 随着生活水平的提高,人们对零食的需求也在增加,特别是对于青少年消费者,零食已经成为他们日常消费的一部分,人们消费观念的转变促使零食集合店迅速扩张,截至2023年年底,中国零食集合店已突破2万家.某传媒公司为了了解青少年消费者对甲、乙两家零食集合店的满意程度,随机统计了10名青少年消费者对这两家零食集合店的打分(满分10分),结果如下:
(1)求这10名青少年消费者对甲、乙两家零食集合店打分的平均数及方差;
(2)该传媒公司计划从这10名青少年消费者中给甲或乙零食集合店打分不超过5分的消费者中随机选取2人,谈谈如何提高青少年消费者对零食集合店的满意度,求选取的2人中至少有1人给甲零食集合店打分不超过5分的概率.
消费者编号 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 |
甲 | 6 | 10 | 7 | 9 | 6 | 5 | 6 | 8 | 8 | 5 |
乙 | 5 | 9 | 5 | 4 | 5 | 7 | 10 | 9 | 8 | 8 |
(2)该传媒公司计划从这10名青少年消费者中给甲或乙零食集合店打分不超过5分的消费者中随机选取2人,谈谈如何提高青少年消费者对零食集合店的满意度,求选取的2人中至少有1人给甲零食集合店打分不超过5分的概率.
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7 . “142857”这一串数字被称为走马灯数,是世界上著名的几个数之一,当142857与1至6中任意一个数字相乘,乘积中仍然是1,4,2,8,5,7这6个数字轮流出现.若从1,4,2,8,5,7这6个数字中任选2个数字组成无重复数字的两位数,从这些两位数中随机选取1个,这个两位数大于72的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 某运动员8次射击比赛的成绩为:、、、、、、、;已知这组数据的第百分位为,若从这组数据中任取一个数,这个数比大的概率为,则的取值不可能是( )
A.65 | B.70 | C.75 | D.80 |
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9 . 甲、乙两人进行一场游戏比赛,其规则如下:每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子,比较两者的点数大小,其中点数大的得3分,点数小的得0分,点数相同时各得1分.经过三轮比赛,在甲至少有一轮比赛得3分的条件下,乙也至少有一轮比赛得3分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 中国女排是中国各体育团队中成绩突出的体育团队之一,曾是世界上第一个“五连冠”得主,并十度成为世界冠军,2023年在杭州第19届亚运会上女排再度获得冠军.她们那种团结协作、顽强拼搏的精神极大地激发了中国人的自豪、自尊和自信,为我们在新征程上奋进提供了强大的精神力量.如今,女排精神广为传颂,家喻户晓,各行各业的人们在女排精神的激励下,为中华民族的腾飞顽强拼搏.某中学也因此掀起了排球运动的热潮,在一次排球训练课上,体育老师安排4人一组进行传接球训练,其中甲、乙、丙、丁四人刚好围成一个矩形(如图),已知当某人控球时,传给其相邻同学的概率为,传给对角线上的同学的概率为,由甲开始传球.(1)求第3次传球是由乙传给甲的概率;
(2)求第次传球后排球传到丙手中的概率;
(3)若随机变量服从两点分布,且,,,…,,则,记前次(即从第1次到第次传球)中排球传到乙手中的次数为,求.
(2)求第次传球后排球传到丙手中的概率;
(3)若随机变量服从两点分布,且,,,…,,则,记前次(即从第1次到第次传球)中排球传到乙手中的次数为,求.
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