名校
1 . 某医院为促进行风建设,拟对医院的服务质量进行量化考核,每个患者就医后可以对医院进行打分,最高分为100分.上个月该医院对100名患者进行了回访调查,将他们按所打分数分成以下几组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,得到频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894319108145152/2895460697481216/STEM/d62fffad-54ac-4a35-b4f3-e202de7b7d40.png?resizew=221)
(1)求所打分数不低于60分的患者人数:
(2)估计所打分数的众数,中位数(精确到0.01),平均数;
(3)该医院在第二、三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查,之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员,求行风监督员来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50887500bb527235179953ab1c882a53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e3d0b595faa151af3ecff0f3af0489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375152e5136ae81fdf01ff7384b61a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0c0e1d1afae5cd215295e32bc48123.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894319108145152/2895460697481216/STEM/d62fffad-54ac-4a35-b4f3-e202de7b7d40.png?resizew=221)
(1)求所打分数不低于60分的患者人数:
(2)估计所打分数的众数,中位数(精确到0.01),平均数;
(3)该医院在第二、三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查,之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员,求行风监督员来自不同组的概率.
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名校
解题方法
2 . 我国古代为了进行复杂的计算,曾经使用“算筹”表示数,后渐渐发展为算盘.算筹有纵式和横式两种排列方式,0~9各个数字及其算筹表示的对应关系如下表:
排列数字时,个位采用纵式,十位采用横式,百位采用纵式,千位采用横式……纵式和横式依次交替出现.如“![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/1/2820163737509888/2824403859169280/STEM/e35fb48a160c4d27ba767b5c2a3b150f.png?resizew=33)
”表示21,“
〇
”表示609.在“〇”、“
”、“
”、“
”、“
”按照一定顺序排列成的三位数中任取一个,取到偶数的概率是( )
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
纵式 | 〇 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
横式 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/1/2820163737509888/2824403859169280/STEM/e35fb48a160c4d27ba767b5c2a3b150f.png?resizew=33)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/1/2820163737509888/2824403859169280/STEM/a52a884169d04bdfb9fa501671a3463a.png?resizew=3)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/1/2820163737509888/2824403859169280/STEM/fa51fb34e44b4722a9aa1955c67ea869.png?resizew=35)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/1/2820163737509888/2824403859169280/STEM/893d44fcf0b54d1584871454a075c86e.png?resizew=35)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/1/2820163737509888/2824403859169280/STEM/a52a884169d04bdfb9fa501671a3463a.png?resizew=3)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/1/2820163737509888/2824403859169280/STEM/1ba6deac07b7432f87cd54683c6cb87c.png?resizew=33)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/1/2820163737509888/2824403859169280/STEM/4e52dade8c2c46f59e50acb6fa4961da.png?resizew=27)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/1/2820163737509888/2824403859169280/STEM/7f472ab1e4d349968001e75508e6ff60.png?resizew=35)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-07更新
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947次组卷
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8卷引用:海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题“星云”2022届高三上学期第二次线上联考数学试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题10 古典概型与几何概型(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)考点47 古典概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(文科)(新课标专用) 福建省厦门双十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 全国高中数学联赛活动旨在通过竞赛的方式,培养中学生对于数学的兴趣,让学生喜爱数学,学习数学,激发学生的钻研精神,独立思考精神以及合作精神.现有同学甲、乙二人积极准备参加数学竞赛选拔,在5次模拟训练中,这两位同学的成绩如下表,假设甲、乙二人每次训练成绩相互独立.
(1)从5次训练中随机选取1次,求甲的成绩高于乙的成绩的概率;
(2)从5次训练中随机选取2次,用
表示甲的成绩高于乙的成绩的次数,求
的分布列和数学期望;
(3)根据数据信息,你认为谁在选拔中更具竞争力,并说明理由.
(注:样本数据
的方差
,其中
)
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲 | 86 | 92 | 87 | 89 | 86 |
乙 | 90 | 86 | 89 | 88 | 87 |
(2)从5次训练中随机选取2次,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)根据数据信息,你认为谁在选拔中更具竞争力,并说明理由.
(注:样本数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83590c4a7ea5636843dd4b60c67cb40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f70f2197fee30bf8490b610074647e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73511faf650f1b8662666d3841dcc623.png)
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2021-12-03更新
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455次组卷
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5卷引用:海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题
海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题江苏省常州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练4—概率大题1-2022届高三数学一轮复习福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得
分).设每次击鼓出现音乐的概率为
,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)若第一次击鼓出现音乐,求该盘游戏获得
分的概率;
(2)设每盘游戏获得的分数为
,求
的分布列;
(3)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e97de32c21c467d1c9837af01cc75f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若第一次击鼓出现音乐,求该盘游戏获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)设每盘游戏获得的分数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率为多少?
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2021-10-24更新
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1475次组卷
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7卷引用:海南省海口市第四中学2022届高三9月第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2022届高三9月第一次月考数学试题广东省八校2022届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列C卷(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题1.3 模拟卷(3)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题
名校
5 . 已知甲、乙两名运动员试跳某个高度成功的概率分别是0.7、0.6,且每次试跳成功与否之间互不影响.
(1)求甲试跳两次,两次均成功的概率;
(2)求甲、乙两人在一次试跳中,至少有一人成功的概率.
(1)求甲试跳两次,两次均成功的概率;
(2)求甲、乙两人在一次试跳中,至少有一人成功的概率.
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2021-10-10更新
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437次组卷
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2卷引用:海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 袋子里有4个大小、质地完全相同的球,其中有2个红球、2个白球,从中不放回地依次随机摸出2个球,事件
“两个球颜色相同”,事件
“两个球颜色不同”,事件
“第二次摸到红球”,事件
“两个球都是红球”.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26308ea6d8f321d27acbd7f9b131f9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a6d85799453899836bc34ad276ec80e.png)
A.![]() | B.C与D互斥 | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-09更新
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1284次组卷
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6卷引用:海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题(已下线)第4课时 课后 概率的基本性质(已下线)10.2 事件的相互独立性河北省沧州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.1.3-10.1.4 古典概型、概率的基本性质 (2)-《考点·题型·技巧》四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 .
年的疫情让人刻骨铭心,
年某地的疫情又出现了反弹,为切实维护广大人民群众生命安全和身体健康,扎实开展疫情防控工作,当地应对新冠肺炎疫情工作领导小组研究决定,除保障防疫工作、医疗服务、城市运行、值班执勤工作外,对全城车辆和行人采取严格的管控措施,某社区要进行全员核酸检测,由于工作量巨大,招募了
名志愿者,记录了这些志愿者的年龄,统计结果如下表:
志愿者的年龄的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/20/2790334213988352/2793595419246592/STEM/f54d7d01-e974-428f-b74a-f3a4b7c922db.png?resizew=302)
(1)求
,
,并利用所给的频率分布直方图估计所有志愿者的平均年龄(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)若已从年龄在
,
的志愿者中利用分层抽样选取了
人,再从这
人中选出
人,求这
人在同一年龄组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
年龄 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
志愿者人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/20/2790334213988352/2793595419246592/STEM/f54d7d01-e974-428f-b74a-f3a4b7c922db.png?resizew=302)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若已从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2021-08-25更新
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594次组卷
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2卷引用:海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题
名校
8 . 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试,规定每人最多投3次,每次投篮的结果相互独立.在
处每投进一球得3分,在
处每投进一球得2分,否则得0分.将学生得分逐次累加并用
表示,如果
的值高于3分就判定为通过测试,立即停止投篮,否则应继续投篮,直到投完三次为止.现有两种投篮方案:方案1:先在
处投一球,以后都在
处投;方案2:都在
处投篮.已知甲同学在
处投篮的命中率为
,在
处投篮的命中率为
.
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分
的所有可能的取值以及相应的概率;
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
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2021-08-04更新
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503次组卷
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5卷引用:海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
名校
9 . “学习强国”学习平台是由中宣部主管,以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容,立足全体党员,面向全社会的优质平台,现日益成为老百姓了解国家动态,紧跟时代脉搏的热门APP.某市宣传部门为了解全民使用“学习强国”了解国家动态的情况,从全市抽取2000名人员进行调查,统计他们每周使用“学习强国”的时长.下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/51d707a8-f0b4-4021-993e-a4950478d93c.png?resizew=274)
(1)宣传部为了了解大家使用“学习强国”的具体情况,准备采用分层抽样的方法从使用时长为
和
的两组中抽取6人参加一个座谈会.
①这两组分别抽取的人数;
②从上述参加座谈会的6人中随机抽取两人发言,求使用时长为
的小组中至少有1人发言的概率;
(2)根据上图,估计所有被调查人员使用“学习强国”的平均时长.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/51d707a8-f0b4-4021-993e-a4950478d93c.png?resizew=274)
(1)宣传部为了了解大家使用“学习强国”的具体情况,准备采用分层抽样的方法从使用时长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d6f600b51029dd9e5a630de7d8479a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ba01888c27dde1a30db1b6661e0438.png)
①这两组分别抽取的人数;
②从上述参加座谈会的6人中随机抽取两人发言,求使用时长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ba01888c27dde1a30db1b6661e0438.png)
(2)根据上图,估计所有被调查人员使用“学习强国”的平均时长.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
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2021-07-19更新
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505次组卷
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2卷引用:海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题
解题方法
10 . 博鳌亚洲论坛
年年会将于
月
日至
日在海南举行,论坛组委会对某高校选派的
名志愿者进行工作安排,一共需要工作
天,每天只能有
人负责志愿者工作,其中甲需要参加
天,其他人只需各参加
天.假设每名志愿者分配到某一天工作是等可能的,则甲被安排在连续两天工作的概率是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1834490aacbee800ed5721312f4be1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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