1 . 2024年初，冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源，成为2024年第一个“火出圈”的网红城市，冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动，成功提升了吸引力和知名度，为其他旅游城市提供了宝贵经验，从2024年1月1日至5日，哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下：

（日）	1	2	3	4	5
（万人）	45	50	60	65	80

(1)计算的相关系数（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)为了吸引游客，在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动，具体抽奖规则为：从该旅游团中随机同时抽取两名游客，两名游客性别不同则为中奖．已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客，设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？
参考公式：，，，
参考数据：．

5 . 某运动队共有12名运动员，其中一级运动员6名，二级运动员4名，三级运动员2名．现举办奥运选拔赛，一、二、三级运动员晋级的概率分别为0.75，0.5，0.25．
(1)从这12名运动员中选4人参加奥运选拔赛，已知所选4人中一、二、三级运动员都有入选，求一级运动员人数最多的概率；
(2)从这12名运动员中任选1人参加奥运选拔赛，求其能够晋级的概率．

6 . 某同学参加社团面试，已知其第一次通过面试的概率为0.7，第二次面试通过的概率为0.5．若第一次未通过，仍可进行第二次面试，若两次均未通过，则面试失败，否则视为面试通过，则该同学通过面试的概率为（       ）

A．0.85

B．0.7

C．0.5

D．0.4

9 . 2024年4月13日，以“冰雪同梦亚洲同心”为主题的哈尔滨2025年第九届亚洲冬季运动会倒计时300天主题活动在哈尔滨大剧院举行，现场有若干志愿者小组参与交通员、宣传员、引导员三项工作.其中志愿者第一小组共有男生4人，女生2人，现从第一小组随机选取2人，要求每名女生只参加1项工作，每名男生至多从中选择参加2项工作，且选择参加1项或2项的可能性均为.志愿者每人每参加1项工作可获纪念品1份，选择参加几项工作彼此互不影响.
(1)求在有女生参加工作的条件下，恰有一名女生的概率；
(2)记选取女生的人数为X，求X的分布列，并求出X的期望与方差；
(3)记随机选取的两人获得纪念品之和为Y，求Y的期望

10 . 近日，市流感频发，主要以型流感为主，据疾控中心调查，全市患病率为5%．某单位为加强防治，通过验血筛查患型流感的员工．已知该单位共有5000名员工，专家建议随机地按（且为5000的正因数）人一组分组，然后将各组个人的血样混合再化验．如果混管血样呈阴性，说明这个人全部阴性，其中每个人记作化验次；如果混管血样呈阳性，说明其中至少有一人的血样呈阳性，就要对该组每个人再分别化验一次．设每个人平均化验次．
(1)若，求和均值；
(2)若按全市患病率估计，试比较与时哪一种情况下化验总次数更少.
（参考数据：，，）