1 . 已知编号为
的三个盒子,其中1号盒子内装有一个1号球,一个2号球和两个3号球;2号盒子内装有一个1号球,两个3号球;3号盒子内装有两个1号球,三个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球,将取出的球放入与球同编号的盒子中,第二次从该盒子中任取一个球,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680e9ef551b325387ab31dca1f893705.png)
A.在第一次抽到3号球的条件下,第二次抽到2号球的概率为![]() |
B.第一次抽到3号球且第二次抽到2号球的概率为![]() |
C.第二次抽到2号球的概率为![]() |
D.如果第二次抽到的是2号球,则它来自1号盒子的概率最大 |
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解题方法
2 . 《中华人民共和国爱国主义教育法》已由中华人民共和国第十四届全国人民代表大会常务委员会第六次会议于2023年10月24日通过,现予公布,自2024年1月1日起施行.甲,乙两同学组成“星队”参加黑龙江省“爱国主义教育法”知识竞赛.现有A,B两类问题,竞赛规则如下:
①竞赛开始时,每个同学先从A类问题中随机抽取一个问题进行回答,答错的同学本轮竞赛结束;答对的同学再从B类问题中随机抽取一个问题进行回答,无论答对与否,本轮竞赛结束.
②若在本轮竞赛中“星队”同学合计答对问题的个数不少于3个,则“星队”可进入决赛.
已知甲同学能答对A类中问题的概率为
,能答对
类中问题的概率为
.乙同学能答对A类中问题的概率为
,能答对
类中问题的概率为
.
(1)设“甲同学答对0个,1个,2个问题”分别记为事件
,求事件
的概率;
(2)求甲乙两同学组成“星队”能进入决赛的概率.
①竞赛开始时,每个同学先从A类问题中随机抽取一个问题进行回答,答错的同学本轮竞赛结束;答对的同学再从B类问题中随机抽取一个问题进行回答,无论答对与否,本轮竞赛结束.
②若在本轮竞赛中“星队”同学合计答对问题的个数不少于3个,则“星队”可进入决赛.
已知甲同学能答对A类中问题的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)设“甲同学答对0个,1个,2个问题”分别记为事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8557448463a0cdde9790f9b6c7f04427.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8557448463a0cdde9790f9b6c7f04427.png)
(2)求甲乙两同学组成“星队”能进入决赛的概率.
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解题方法
3 . 2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射任务取得圆满成功,开启了我国空间站应用发展的新阶段.太空站内甲,乙、丙三名航天员分别出仓进行同一试验,已知甲、乙、丙试验成功的概率分别为
,若三人能否试验成功相互独立,且三人中恰有2人试验成功的概率为
,则三人中只有甲、乙两人试验成功的概率的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f5effb1e69ca068ac97a2f8856c0db3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2024-01-12更新
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403次组卷
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6卷引用:黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)高一下学期期末考试01(范围:三角函数+必修第二册)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学开学摸底考 02-北师大版2019必修第一册全册摸底考试卷(已下线)第十章 概率(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用(已下线)第十章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 从1,2,3,4,5这5个数中任取2个,则这2个数字之积大于5的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-11更新
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496次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 进入8月份后,我市持续高温,气象局一般会提前发布高温橙色预警信号(高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上),在今后的3天中,每一天最高气温在37摄氏度以上的概率是
.用计算机生成了20组随机数,结果如下:
116 785 812 730 134 452 125 689 024 169
334 217 109 361 908 284 044 147 318 027
若用0,1,2,3,4,5表示高温橙色预警,用6,7,8,9表示非高温橙色预警,则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
116 785 812 730 134 452 125 689 024 169
334 217 109 361 908 284 044 147 318 027
若用0,1,2,3,4,5表示高温橙色预警,用6,7,8,9表示非高温橙色预警,则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-11更新
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778次组卷
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12卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一数学开学摸底考01-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷(已下线)10.3.2 随机模拟(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.3 频率与概率-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业(提升版)(已下线)第03讲 频率与概率-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 10.3频率与概率-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题06 第十章 概率-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3 频率与概率-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 下列说法中,正确的是( )
A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本,则个体![]() |
B.一组数据![]() |
C.若样本数据![]() ![]() |
D.将总体划分为2层,通过分层抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-05更新
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1970次组卷
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9卷引用:黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷江西省新余市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2023高三上·全国·专题练习
7 . 2022年,举世瞩目的冬奥会在北京举行,冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”有着可爱的外表和丰富的寓意,自亮相以来就好评不断,深受各国人民的喜爱.某市一媒体就本市小学生是否喜爱这两种吉祥物对他们进行了一次抽样调查,列联表如下(单位:人):
(1)根据小概率值
的独立性检验,能否推断是否喜爱吉祥物与性别有关?
(2)现从样本的男生中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记抽取的3人中有X人喜爱吉祥物,求X的分布列和均值.
附:
,其中
.
性别 | 是否喜爱 | 合计 | |
喜爱 | 不喜爱 | ||
男生 | 30 | 20 | 50 |
女生 | 40 | 10 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)现从样本的男生中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记抽取的3人中有X人喜爱吉祥物,求X的分布列和均值.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
8 . 某比赛为甲、乙两名运动员制定下列发球规则,规则一:投掷1枚质地均匀的硬币,出现正面向上,甲发球,否则乙发球;规则二:从装有质地均匀的2个红球与2个黑球的布袋中随机取出2个球,如果同色,甲发球,否则乙发球;规则三:从装有质地均匀的3个红球与1个黑球的布袋中随机取出2个球,如果同色,甲发球,否则乙发球.则对甲、乙公平的发球规则是( )
A.规则一和规则二 | B.规则二和规则三 |
C.规则一和规则三 | D.只有规则一 |
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2023-12-30更新
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584次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(2) -举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . “双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节,为了刺激“双十二”的消费,某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此,公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人,将其购物金额(单位:万元)按照
,
,....,
分组,得到如下频率分布直方图根据调查,该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/c47e112c-978e-41d9-8852-c708b5477878.png?resizew=336)
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;
(2)从这100名购物金额不少于
万元的人中任取2人,求这两人的购物金额都在0.8~0.9万元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2668eaf3cf9edf19bce9ca696a6cc019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41990890126539e308742eda1d9f2c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a74de4a4c068289e0d9453734aa057.png)
购物金额(单位:万元)分组 | |||
发放金额(单位:万元) | 50 | 100 | 200 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/c47e112c-978e-41d9-8852-c708b5477878.png?resizew=336)
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;
(2)从这100名购物金额不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
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2023-12-15更新
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559次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知事件A、B发生的概率分别为
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff8cc81e00cee53c51a1736e5cc23bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc746be274d28a57f461a15870837c58.png)
A.若A与B相互独立,则![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若A与B互斥,则![]() |
D.若B发生时A一定发生,则![]() |
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2023-11-05更新
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1338次组卷
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15卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷(二)重庆市第一中学校2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【练】(已下线)第七章 概率章末测试--同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)10.2事件的相互独立性【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路