名校
解题方法
1 . 2024年初,冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源,成为2024年第一个“火出圈”的网红城市,冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动,成功提升了吸引力和知名度,为其他旅游城市提供了宝贵经验,从2024年1月1日至5日,哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下:
(1)计算
的相关系数
(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和
个女游客,设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为
,当
取多少时,
最大?
参考公式:
,
,
,
参考数据:
.
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 45 | 50 | 60 | 65 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d708cb763716467219215cdc0782c0a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609343476099195950454b8809930066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62e7e496bab282e2475829358054202.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
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7日内更新
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1603次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届(2021级)高三下学期四模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届(2021级)高三下学期四模数学试题 甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 某学校组队参加辩论赛,在1名男生和4名女生中选出4人分别担任一、二、三、四辩,在男生入选的条件下,男生担任一辩的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 某同学参加社团面试,已知其第一次通过面试的概率为0.7,第二次面试通过的概率为0.5.若第一次未通过,仍可进行第二次面试,若两次均未通过,则面试失败,否则视为面试通过,则该同学通过面试的概率为( )
A.0.85 | B.0.7 | C.0.5 | D.0.4 |
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2024-06-06更新
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1087次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 第9届亚冬会即将在冰城哈尔滨召开,为了办好这一届盛会,组委会决定进行赛会志愿者招募.现有4名志愿者,通过培训后,拟安排在冰壶、短道速滑、高山滑雪三个项目进行志愿者服务,假设每个项目至少安排一名志愿者,且每位志愿者只能参与其中一个项目,在甲被安排到冰壶项目的条件下,乙被安排到短道速滑项目的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 2024年4月13日,以“冰雪同梦亚洲同心”为主题的哈尔滨2025年第九届亚洲冬季运动会倒计时300天主题活动在哈尔滨大剧院举行,现场有若干志愿者小组参与交通员、宣传员、引导员三项工作.其中志愿者第一小组共有男生4人,女生2人,现从第一小组随机选取2人,要求每名女生只参加1项工作,每名男生至多从中选择参加2项工作,且选择参加1项或2项的可能性均为
.志愿者每人每参加1项工作可获纪念品1份,选择参加几项工作彼此互不影响.
(1)求在有女生参加工作的条件下,恰有一名女生的概率;
(2)记选取女生的人数为X,求X的分布列,并求出X的期望与方差;
(3)记随机选取的两人获得纪念品之和为Y,求Y的期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求在有女生参加工作的条件下,恰有一名女生的概率;
(2)记选取女生的人数为X,求X的分布列,并求出X的期望与方差;
(3)记随机选取的两人获得纪念品之和为Y,求Y的期望
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6 . 近日,
市流感频发,主要以
型流感为主,据疾控中心调查,全市患病率为5%.某单位为加强防治,通过验血筛查患
型流感的员工.已知该单位共有5000名员工,专家建议随机地按
(
且为5000的正因数)人一组分组,然后将各组
个人的血样混合再化验.如果混管血样呈阴性,说明这
个人全部阴性,其中每个人记作化验
次;如果混管血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就要对该组每个人再分别化验一次.设每个人平均化验
次.
(1)若
,求和均值
;
(2)若按全市患病率估计,试比较
与
时哪一种情况下化验总次数更少.
(参考数据:
,
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc329b32ecf0f0532d09a8a21343e8cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/633d22853c65a3b97f7eb74afa8da9b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6226b263d7eaae99b449dd56410e841f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(2)若按全市患病率估计,试比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbd5bb726a08c308b48373afebbb768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11e2fed5a0431d09b425fce5ab11acb9.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0eda5b48630f3d735c15bd50cb1a19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f93d4ca33c59cda4d0907e146e60d96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb4f280ca8d0f933a69f02de877e87f.png)
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名校
7 . 甲、乙两人准备进行台球比赛,比赛规定:一局中赢球的一方作为下一局的开球方.若甲开球,则本局甲赢的概率为
,若乙开球,则本局甲赢的概率为
,每局比赛的结果相互独立,且没有平局,经抽签决定,第1局由甲开球.
(1)求第3局甲开球的概率;
(2)设前4局中,甲开球的次数为
,求
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求第3局甲开球的概率;
(2)设前4局中,甲开球的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-05-12更新
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1403次组卷
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3卷引用:东北三省(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2024届高三第三次联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在一个盒子中有大小与质地相同的10个球,其中5个红球,5个白球,两人依次不放回地各摸个1球,求:
(1)在第一个人摸出个红球的条件下,第二个人摸出个白球的概率;
(2)第一个人摸出个红球,且第二个人摸出个白球的概率.
(1)在第一个人摸出个红球的条件下,第二个人摸出个白球的概率;
(2)第一个人摸出个红球,且第二个人摸出个白球的概率.
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2024-05-01更新
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916次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期第四次模拟数学试卷
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期第四次模拟数学试卷江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
9 . 2024年3月28日,小米SU7汽车上市,24小时预定88898台.小米集团为了了解小米手机用户订购小米SU7的意愿与用户是小米粉丝是否有关,随机抽取了200名小米手机用户进行调查,得到下表.
(1)补全表中数据,依据小概率值
的独立性检验,是否能够认为小米手机用户订购小米SU7的意愿与用户是小米粉丝有关?
(2)小米集团打算从已订购小米SU7的用户中采用按比例分配的分层随机抽样的方式抽取6人,再从这6人中抽取3人听取建议,求这3人中恰有2人是小米粉丝的概率.
附:
,其中
.
已订购小米SU7 | 未订购小米SU7 | 总计 | |
是小米粉丝 | 80 | ||
非小米粉丝 | 40 | 80 | |
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
(2)小米集团打算从已订购小米SU7的用户中采用按比例分配的分层随机抽样的方式抽取6人,再从这6人中抽取3人听取建议,求这3人中恰有2人是小米粉丝的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9feae0c3210f6d128a4024577f94c093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-05-01更新
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243次组卷
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2卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024届高三下学期高考考前热身卷(三)数学试题
10 . 中华茶文化源远流长,博大精深,不但包含丰富的物质文化,还包含深厚的精神文化.其中绿茶在制茶过程中,在采摘后还需要经过杀青、揉捻、干燥这三道工序.现在某绿茶厂将采摘后的茶叶进行加工,其中杀青、揉捻、干燥这三道工序合格的概率分别为
,每道工序的加工都相互独立,且茶叶加工中三道工序至少有一道工序合格的概率为
.三道工序加工都合格的绿茶为特级绿茶,恰有两道工序加工合格的绿茶为一级绿茶,恰有一道工序加工合格的绿茶为二级绿茶,其余的为不合格绿茶.
(1)在绿茶的三道工序中恰有两道工序加工合格的前提下,求杀青加工合格的概率;
(2)每盒绿茶(净重
)原材料及制作成本为30元,其中特级绿茶、一级绿茶、二级绿茶的出厂价分别为90元,60元,40元,而不合格绿茶则不进入市场.记经过三道工序制成的一盒绿茶的利润为
元,求随机变量
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26872e2d89a5f1b66c3f74ab63e1a881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ca9afd7a2a73f5d471737836d5cc179.png)
(1)在绿茶的三道工序中恰有两道工序加工合格的前提下,求杀青加工合格的概率;
(2)每盒绿茶(净重
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bba5b5b312d2889c239dd8ad89c57a7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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